מסמך ללא שם
משטח בוי למכירה
22 באוגוסט 2008
אובייקטים גאומטריים, האם יש לכם נפש?
הצגתי משטח בוי בפליז, ממחיש את המערחים והמקבילים, בקמפוס pi של מוזיאון הגלות למשך רבע מאה. כששמעתי שהאובייקט נשלח ל"אחסון" כדי להחליף ב"מקרון קטן" ביקשתי להחזיר אותו לפני שהוא יתפזר. לכן הוזרם לביתו, בפרטואיס, בקופסה ענקית של עץ צלף. מאז, הקופסה נמצאת על מדרגה מוגנת.
החלטתי למכור אותו. יש מספר נציגים של משטח זה, במוסדות מתמטיקה שונים בכול העולם. זה יכול להלהיב מוסד כזה. זהו אובייקט נוח, שמתאים לגדולה של כמעט מטר וחצי. זה לא יכול להימצא אלא בפינה.
אנו תמיד חלום שהאובייקט הזה יתאים למודל ליצירת גובה גדול. אך טוב, זה לא הלהיב אף אחד. נקבע מחיר:
2000 אירו, עם אריזה, להסעתה לפרטואיס.
זה יכול להיות מוזן על מדרגה של רכב.
מה שהיה מרגש ועושים המבקרים במוזיאון, היה להתחיל מהקוטב וללך "מקביל" עם האצבע. ואז לקחנו את המקביל הבא, והולכים כך רחוק יותר מהקוטב. בסוף, נמצאים בנקודת ההתחלה. משטח בוי, שמתואר בפנינו בהטופולוגיקון הוא משטח חד-צדדי, התוצאה של קיפול כדור על עצמו. הוא מתאים למספר "הרחבות" בגלל שהוא עשיר במאפיינים מגוונים.
זה גם עבור אותי תמונה דו-ממדית של היקום כפי שאני מאמין. המקבילים מייצגים את המרחב והמערים הם "קווים של עולם". שני "צדדים" של המשטח מייצגים את שני עולמות דומים, הבהלה הגדולה מתואמת עם הבהלה הגדולה. "המעגל האמצעי של בוי", שבסביבתו מלבן מביוס עם שלושה חצאי סיבובים, מייצג את ההרחבה המרחבית המירבית.
אני חושב שאנחנו חיים על משטח בוי ב-4 מימדים.
אסתטית, אם היה לי כסף ומקום, הייתי ממיר את האובייקט הזה למודל של עשרים מטרים, ליצירת סצנוגרפיה "נשכנת", שתוכלו להביט גם "מחוץ" וגם "בתוך" (ביטוי חסר משמעות עבור סצנוגרפיה חד-צדדית). עם קצת מגלומניה, הייתי מחשיב אובייקט של מאות מטרים. מתחרה של השרשרת של איזה, אך להציב אותו בمكان מתאים.
שאלה שהאובייקט יתפזר בסניף של מוזיאון הגלות נראתה לי כסיום עצוב. אך אני חושב שזה היה קורה יום אחד או אחר. עד כה הוא ישן בשלום בקופסה.
אחת סיפורי אנקדוטה. היו שני אנשים בעולם שיודעים ליצור אובייקטים מסוג זה: המתמטיקאי פוג' מפרינסטון, ואני. לפני 35 שנה, אמריקאי עשיר נתן סכום ניכר לאחד שיכל לבנות סדרת מודלים, בפליז, הממחישים את ההפיכת הכדור, הנקודה המרכזית הייתה "המודל המרכזי של מורין", הנה ההצגה הפוליאדרית, שהמצאתי. חיברתי את התמונות עם התוכנה שלי "פאנגרף", precursor של תוכנות 3d כיום.
מודל מרכזי של הפיכת הקוביה (J.P.Petit)
פוג' עבד עם פליז לתרנגולות. שאלה של טעם. אני העדפתי חוט ברזל נחושת לאמונה זו. הוא יצר שישה או שבעה מודלים, ועם הכסף מהפרס, יכל לקנות בית. המתמטיקאי נלסון מקס השתמש במודלים אלו לאחר מכן, ובעזרת דיגיטליזציה, יצר את הסרט הראשון שמציג את ההחלפה. במדור ינואר 1979 של "Pour la Science" הقارئ ימצא תיאור מצייר של הפיכת הכדור, וכן אחת מההצגות הראשונות של משטח בוי, קצת "נראה".
המודלים של פוג' התלווה בקברת של מطعم במחלקה למתמטיקה. אך בלילה אחד, מישהו גנב אותם. никто לא ידע מה קרה להם. כמה אנשים חזו שהם נפוצו כאוביקטים של דת. זה לא בלתי אפשרי. אולי הם הראליים שיקנו את האובייקט שנמכר. אני לא מודע יותר. כתבתי סיפור על סוג כזה של אובייקט.
משטח בוי הושפע מהפסיכואנליטיקאי ג'אק לקן
مقال שפורסם במאגר "La Recherche"
הפיכת הכדור והטורוס וסיפורים אחרים להיראות מודעים
המשטח למכירה הוא משטח בוי שמאלי. ארכיאולוג רצה להשתלם, כמו במחזה "Le Vistemboire", זוג "ימני ושמאלי". תודע שמצאתי דרך לעבור מאחד לשני, תוך כדי המעבר למשטח רומאי של סטיינר.
**מחלקה למתמטיקה במרסייליה (Chateau-Gombert). JPP מוביל את חברי המחלקה דרך משטח סטיינר **
** בפינה הראשונה המודלים הפוליאדריים הממחישים את המעבר מ-Boy ימני ל-boy שמאלי, ולהפך ** ---