...זהו מונואידר שמצאתי, יום של גשם. אם תביטו היטב, זהו פוליאדר שמכיל רק פאה אחת וצד אחד. אם ניקח נקודה על הפאה היחידה ונניח וקטור נורמלי לה ונסובב אותו, הוא יחזור, לאחר סיבוב של 90 מעלות. רק לאחר ארבעה סיבובים הוא יחזור למצבו המקורי.
...ציירתי את התמונה למעלה "בצורה אופנתית", תוך דמיון בהצלחה. אך כיום קיימים תוכנות שמסוגלות לנהל עצמים מסוג זה. מי ש już הוריד (ללא תשלום) את Cosmo Player או ירצה להוריד יוכלו להעריך את העבודה של חבר שלי כריסטוף טארדי על המונואידר הזה. עד לרגע זה, עבדתי מחדש עם תرمיזציה של צייר על הצלע היחידה של העצם, כפי שיצא מאיור אחד שלו. לפי ידיעתי אין תוכנה שמחזירה נקודות כדי להביע חלקים מוסתרים ומקפיצה את הקו. אך ניתן גם להשתמש בצליל בהיר יותר.
...למרות כל זה, יש לנו כאן צלע יחידה, ללא קודקוד אחד.
...האם זו תגלית מתמטית? אולי. אתם אולי יודעים, אם הסתכלתם על העבודות המדעיות שלי או על ההקדמה המפושטת שלהן, שפתחתי מודל קוסמולוגי "בשני עמודים", הרעיון הראשוני של אנדרי סקארוב (1967). במקביל, שני "צדדים של העולם" אלו יש להם זמן-אحداث מנוגד. השאלה של הזמן או "הזמנים" נשארת מסובכת. אין דבר יותר נפוח מלהגדרת המילה הזו. מהי "החץ של הזמן"? האם אפשר לדבר על "שני חצים של זמן מנוגדים"? (זו הייתה הראייה הראשונית של סקארוב).
...בעבודה שפרסמתי ב مجلة Nuovo Cimento, ב-1994, ניסיתי את הרעיון שהוצע לראשונה ב-1988 על ידי לינדה, שאזורים "דמויי תאומים" יכולים להיות למעשה "אזורים אנטיפודליים". כך שני עולמות תאומים (בניגוד ללינדה, שני העולמות שאני מדבר עליהם מתנגשים, דרך שדה הכבידה, בעוד שהן של לינדה לא מתנגשים כלל). הם לכן "באותו זמן שני וחד". מתמטיקאי יאמר שהמבנה הזה הוא של כיסוי דו-עילי (הספירה S2 היא הכיסוי הדו-עילי של פניית בוי). ב-Nuovo Cimento ניסיתי את הכיסוי הדו-עילי של הפרויקטיב P3 (המשמעת של פניית בוי 3D), שמאפשר התאמה בין אזורים אנטיפודליים של הספירה היפר-ספירית S3. אך תמיד חשבתי שאולי זה באמת הכיסוי של הפרויקטיב P4, שמאפשר התאמה בין אזורים אנטיפודליים של הספירה היפר-ספירית S4. במצב כזה, ההשפעה של שני אזורים "שכנים" בקוסמוס שמשותף ויחיד יגרום להתאמה בין אזורים אנטיפודליים (על הספירה היפר-ספירית S4) שבעצם יהיו אנטימורפיים (במראה, P-סימטריים) וגם T-סימטריים, כלומר "עם חצים של זמן מנוגדים". אנו חוזרים כאן למחשבה של אנדריי סקארוב.
...המונואידר הוא תמונה (הדגמית) של קוסמוס בן ארבעה עמודים, של "קוסמודר". קוסמוס שיתרחש "באותו זמן אחד וארבעה". ארבעה אזורים שכנים יתחברו. אך מה יהיו האזורים הללו? איפה נצטרך "לקרוא" עליהם בתמונה כזו? החתך הניצב של המונואידר (תמונה הדגמית פשוטה) הוא ריבוע פשוט (מכיוון שנוצר על ידי סיבוב הריבוע, ראו את התמונה באינטראקציה וירטואלית שיצרה C.Tardy). ארבעת הצלעות של החתך-ריבוע מייצגות ארבעה אזורים בקוסמוס שיתרחש בזוגיות. ניתן לומר, לפחות באופן מקומי, על "כיסוי בן ארבעה עמודים". אם נשווה את הנורמל למשטח של המונואידר לחץ הזמן, הוא יסתובב יחד עם הריבוע-מייצר. כך ארבעת החלקים של העולם יהיו בעלי חצים של זמן "בצורת מצל" (מנוגדים זוגות):
...אפשר גם להסביר זאת בכך שיש שתי זוגות של עולמות תאומים, שחצים של הזמן שלהם מנוגדים זוגות. זה כמו:
(סקארוב)2
...למה סיבוך כזה? האם זו תרגול גאומטרי חדש? הומו... אני אספר לכם מה אני חושב. כשבניתי את המודל עם שני עולמות תאומים, הוכחתי שהקוסמוס השני יכול להכיל חומר דומה מאוד לשלנו, עם פרוטונים-תאומים, אלקטרונים-תאומים, פוטונים-תאומים וכו' (אפשר להשתמש במילה "תאום", שהציע סקארוב, או "גוסט", שמאפיין, שפופולרי יותר בעולם של הסופר-קורדות). הוכחתי גם שהפיכת הזמן היא למעשה הפיכה של המסה, ולכן של האנרגיה.
...לינדה היה תלמיד של סקארוב. כבר דיברתי איתו במדידה רבה ב-83, במוסקבה, בחדר במלון נשיונל שבו הוא הגיע להצטרף לי. ב-88 הוא התייחס לעולם כפול שבו שתי החומרים היו בעלי אנרגיות מנוגדות. לאחר שראה את הבעיות שעשויות להיווצר מכך ששני חומרים יישארו באותה אזור של מרחב-זמן, הוא העביר את "החומר האחר", עם אנרגיה שלילית, לאי-האנטיפוד. אך בכך הוא לא שם לב שהוא חזר למחשבה של מדריכו, סקארוב (שדיבר על זמנים מנוגדים), שכן (J.M.Souriau 1972) הפיכת הזמן או הפיכת המסה והאנרגיה זה אותו דבר.
...אם יש לכם את הכח או את היכולת לקרוא את המאמרים של פיזיקה גאומטרית B, תראו שדואליות החומר קיימת גם בקוסמוס התאום. לא רק שיש חומר תאום, אלא גם בצד השני של העולם יש חומר-אנטי-תאום.
...כל זה אפשר להרחיב למבנה בן ארבעה עמודים. נקבל אז חומר מדומה וחומר תאום-מדומה (עם חצים של זמן מדומים טהורים, ביחס אלינו, מנוגדים זוגות).
...בעיה: איך החומר המדומה הזה יתחבר אלינו? אני מודה שאין לי עדיין רעיון, אך אמצא משהו. הגאומטריה היא עולם עשיר בכל מיני תחובות. נעצור לרגע על הרעיון הזה. מהו העולם המדומה, ביחס ours? זהו מימד-מעל, מילולית speaking. ...הציוד של הפיזיקאי התיאורטי והקוסמולוג, שאותו לא ניתן להבחין ממנו משל גאומטריסט טוב, מאפשר לשקול (כמו שציין לינדה ב-88) "עולמות מקבילים" מלאים בחלקיקים שיכולים להיות זהים לשלנו, או שהם יוצרים את תמונת המראה שלנו (P-סימטריה), או זוגות עם אנרגיה שלילית (T-סימטריה), או גם שניהם יחד. בשלב הזה, למה לא להדיח את הצעד ולשקול חלקיקים שפרמטריהם הם מדומים טהורים (מסה, מטען, חץ זמן וכו')? זה מוביל למחשבה על מימד-מעל שעשוי להיות מורכב גם הוא מחלקיקים, שמציירים פיזיקה מדומה טהורה, דומה מאוד לשלנו אולי, שאפשר לקרוא לה "פיזיקה-מעל".
...אני לא זוכר איזה פילוסוף כתב "המטאפיזיקה היא ים גדול, ולבטח אותו אין לנו סירה או קורס". האם המשפט הזה הוא דרישה מוחלטת? נחשוב. לפני זמן קצר התייחסו ל"החיים" כאל תחום ששייך רק לאלוהים או לנשמה טבעית, עד שהגיע מישהו שיצר אוריאה (ווהלר ב-1828). נודה שדברים השתנו מאוד מאז. ...בצורה מופשטת: האם "אלוהים" או "נשמה טבעית" יכולים להיחשב במשוואות, לוכדים באמצעות גאומטריה, תורת קבוצות ותורת שדות (או לוחצים בשרשרת שנוצרה ממסגרות סופר-קורדות, לפי האפשרויות)?
...אני חושב שאין דבר שחייב להימנע מראש, אך תוך שילוב של אומץ ומודעות. בנוגע לביו-לוגיה, הצלחות עצומות של העשורים האחרונים מעניקות את האשליה שאנחנו יודעים לעשות הרבה דברים, ש"התקדמות גדולה נעשתה", ולבסוף, בקרוב, נדע הכל על התופעה שנקראת "חיים" (מה שמכיל את המבט האופטימי האינסופי של גואל דרוסנאי). זה נכון: אנחנו יכולים לשרטט מולקולה של DNA, לקלוט גנים בין אגודל ואצבע, לקחת אותם כאן, להכניס אותם שם וכו'.
מדהים.
...אבל, לפי טסטארד, "זה לא עובד". הגנים שהועברו יאבדו את הפונקציונליות שלהם, או פשוט לא יהיו פונקציונליים כלל. כמובן שזה דבר שמעביד גנים לא מדברים על כל ה roofs. אך טסטארד כן אומר זאת, מה שמשתגע להם. הנדסת גנים מאפשרת ליצור הרבה שטף, להרוויח תוספות לזכויות יוצרים. מכיוון שאני לא ביולוג, אני לא ממש מודע לדברים האלה. קראו לטסטארד (אנשים אמיתיים, chez Seuil). המסקנה היא שנעשה עבודה של מיפוי, אך לא התקדמנו כפי שציפינו. "DNA", אומר טסטארד, הוא רק מאגר מידע. לפיו, מולקולה מורכבת זו לא תכיל "כל החוכמה של الخلية". החוכמה הזו צריכה לחפש בخلיה עצמה, שהיא "ה entidad החיים האלמנטרית האמיתית". מעביד הגנים הם כמו אנשים שבעיר מזיזים חלקים מסוימים, מוסיפים דלתות ומנעולים על стены ולא על דלתות עם מתנות, ומשת amazed שהם לא עובדים, מחברים נורות חשמליות למקורות מים, מופתעים שהן לא נדלקות.
שאלה פתוחה.
...עם הקוסמוס בן ארבעה עמודים, יש מטאפיזיקה באוויר. לפחות זה יהיה ניסיון של גאומטריסט, עניין להנאה בין חברים. במקסימום... אני לא יודע.
...בכל מקרה, העולמות התאומים, ככיסוי דו-עילי, זוכים לכינוי "עולמות מקבילים". אם נשווה את חצים הזמן שלהם לנורמל למשטח מרחב, ואם חצים אלה מנוגדים, אז שני המרחבים הם כמו שתי שכבות צבע על פני מישור דו-ממדי.
...באותו אופן, שני העולמות האחרים, עם חצים של זמן מדומים טהורים, יכולים להיחשב "מאונכים לשלנו". מה שנותן את הרעיון למשפט שעשוי להופיע אי פעם:
שני עולמות מאונכים לאותו שלישי הם מקבילים זה לזה.
נושא לסיום.