24

Prenons maintenant le groupe :

(241)

L'action coadjointe est :

(242)

c

'

l m c

Même schéma de calcul.
Mais on va, cette fois, retrouver un produit

l m

Encore une fois, quand vous dériverez
la matrice

g

, ne dérivez ni

l

ni

m

.Le groupe de Lorentz orthochrone Lo a deux composantes. Le fait d'introduire

l

= ± 1 et

m

= ± 1 fait passer le nombre de composantes à :

2 x 2 x 2 = 8

Ce groupe contient cette fois des
composantes rétrochrones.

Les schémas ci-après
indiquent les mouvements et l'action coadjointe, la portion dans laquelle
l'élément

g

a été choisie étant
indiquée en gris.

D'abord, le "terrain de jeu" :

(243)

On peut définir un certain
nombre de symétrie, à partir de ce graphique.

(244)

(245)

Cette partie grisée s'identifie
avec la sous-groupe orthochrone du groupe de Poincaré étendu.
En bas, dans les secteurs, on a figure un mouvement d'une particule de
matière. Ces éléments du sous-groupe conduisent à
d'autres mouvements, qui correspondent également à de la
matière.

Ces éléments peuvent
aussi agir sur le mouvement d'un photon. Voir figure 1 bis.

(246)