नाम रहित दस्तावेज़
बॉय की सतह बेचने के लिए
22 अगस्त 2008
ज्यामितीय वस्तुएँ, क्या आपके पास आत्मा है?
मैंने पिछले पच्चीस वर्षों तक डिस्कवरी के महल के पीआई सभागार में धातु के तार से बनी बॉय की सतह प्रदर्शित की, जिसमें देशांतर और अक्षांश दिखाए गए थे। जब मुझे पता चला कि यह वस्तु "भंडार" में स्थानांतरित कर दी गई है ताकि एक "छोटा भवन" के लिए जगह बनाई जा सके, तो मैंने इसे तब तक वापस लेने के लिए कहा जब तक यह दब न जाए। इसलिए महल ने इसे मेरे घर, पर्टुइस में एक विशाल लकड़ी के बक्से में भेज दिया। से तब तक यह बक्सा एक छत वाली बरामदे पर रखा है।
मैंने इसे बेचने का फैसला किया। दुनिया भर में कई गणितीय संस्थानों में इस सतह के कई प्रतिनिधित्व हैं। ऐसे किसी संस्थान को इसकी आवश्यकता हो सकती है। यह एक बहुत बड़ी वस्तु है, जिसका व्यास लगभग एक मीटर छह सेंटीमीटर के करीब है। इसे केवल हॉल में ही रखा जा सकता है।
मैं हमेशा सपना देखता आया हूँ कि यह वस्तु बड़े पैमाने पर एक वास्तविक निर्माण के लिए मॉडल के रूप में उपयोग की जा सके। लेकिन अब तक किसी को इसमें दिलचस्पी नहीं थी। चलिए एक मूल्य निर्धारित करते हैं:
2000 यूरो, सामान के साथ, पर्टुइस ले जाने के लिए।
इसे कार की छत पर लगे बॉक्स में ले जाया जा सकता है।
पैलेस में आने वाले लोगों को जो मज़ा आता था, वह ध्रुव से शुरू करके अंगुली से एक "अक्षांश" का पालन करना था। फिर वे अगले अक्षांश को चुनते, इस तरह ध्रुव से दूर होते गए। अंत में वे अपने शुरुआती बिंदु पर वापस आ जाते थे। बॉय की सतह, जिसका विस्तार से वर्णन टॉपोलॉजिकॉन में किया गया है, एक एकल-तरफ़ा सतह है, जो एक गोले को खुद पर जोड़ने के परिणामस्वरूप बनती है। इसकी विभिन्न और विविध गुणों के कारण इसके अनेक प्रकार के उपयोग संभव हैं।
मेरे लिए यह एक 2D छवि है, जैसे मैं ब्रह्मांड को समझता हूँ। अक्षांश अंतरिक्ष का प्रतिनिधित्व करते हैं और देशांतर "ब्रह्मांडीय रेखाओं" का प्रतिनिधित्व करते हैं। इस सतह के दोनों "तरफ़" दो जुड़वाँ ब्रह्मांडों का प्रतिनिधित्व करते हैं, जहाँ बिग बैंग को बिग क्रंच के साथ मिलाया गया है। "बॉय का भूमध्यरेखा", जिसके आसपास तीन अर्ध-घूर्णन वाला मोबियस पट्टिका है, अंतरिक्ष के अधिकतम विस्तार का प्रतिनिधित्व करता है।
मुझे लगता है कि हम चार आयामों वाली बॉय की सतह में रहते हैं।
अस्तित्व के दृष्टिकोण से, अगर मेरे पास पैसा और जगह होती, तो मैं इस वस्तु को कई दस मीटर ऊँची मॉडल में बदल देता, जिसे एक "प्रवेशयोग्य" स्थापत्य के रूप में बनाया जा सके, जिसे न केवल "बाहर से" बल्कि "अंदर से" भी देखा जा सके (एक एकल-तरफ़ा स्थापत्य के लिए अर्थहीन वाक्यांश)। थोड़ा महत्वाकांक्षा लेकर, मैं कई सौ मीटर ऊँची वस्तु के बारे में भी सोच सकता था। एक ईफेल टावर का प्रतिद्वंद्वी, लेकिन उचित स्थान पर रखने के लिए।
डिस्कवरी के महल के भंडार में इस वस्तु के कभी दब जाने के बारे में सोचना मुझे एक दुखद अंत लगा। लेकिन मुझे लगता है कि यह एक दिन या दूसरे दिन होता ही था। अब तक यह अपने बक्से में सुरक्षित सो रही है।
एक छोटी कहानी भी बताता हूँ। हम दुनिया में दो ही लोग थे जो ऐसी वस्तुएँ बना सकते थे: प्रिंसटन के गणितज्ञ पुग और मैं। 35 वर्ष पहले, एक अमेरिकी धनाढ्य ने घोषणा की कि जो व्यक्ति गोले के उलटने के लिए बारी-बारी से तार के जाल में मॉडल बना सकता है, उसे एक बहुत बड़ी राशि दी जाएगी। इस प्रक्रिया के मध्य चरण "मोरिन का केंद्रीय मॉडल" है, जिसका बहुभुज रूप मैंने खोजा था। मैंने इन चित्रों को अपने सॉफ्टवेयर "पैंग्राफ" के साथ बनाया था, जो आज के 3D सॉफ्टवेयर का पूर्वज है।
घन के उलटने का केंद्रीय मॉडल (जे.पी.पीटिट)
पुग ने मुर्गियों के जाल का उपयोग किया। स्वाद का मामला। मुझे इस चिकन शैली के बजाय ताँबे के तार पसंद था। उन्होंने छह या सात मॉडल बनाए और पुरस्कार के पैसे से एक घर खरीदा। गणितज्ञ नेल्सन मैक्स ने बाद में इन मॉडलों का उपयोग किया और उन्हें डिजिटली बदलकर पहला फिल्म बनाई, जिसमें रूपांतरण दिखाया गया। 1979 के जनवरी में "पोर ला साइएंस" के अंक में पाठक को इस उलटने का चित्रांकन और बॉय की सतह का एक थोड़ा "पढ़ने योग्य" वर्णन मिलेगा।
पुग के मॉडल विश्वविद्यालय के गणित विभाग के रसोईघर की छत पर लटके हुए थे। लेकिन एक रात, किसी ने उन्हें चुरा लिया। किसी को भी नहीं पता चला कि वे कहाँ गए। कुछ लोगों ने दावा किया कि वे अब किसी सेक्ट के आराधना सामग्री के रूप में उपयोग किए जा रहे हैं। यह संभव है। शायद राएलियन्स बेची जा रही वस्तु को खरीदेंगे। अच्छा, इसके बारे में मैं अब नहीं सोचता। मैंने ऐसी वस्तुओं के बारे में एक कहानी लिखी है।
बॉय की सतह मनोवैज्ञानिक जैक्स लकान को आकर्षित करती है
रिव्यू "ला रिसर्च" में प्रकाशित लेख
गोले और टोरस के उलटने और अन्य नींद में आने वाली कहानियाँ
बेची जा रही सतह एक बाएँ बॉय सतह है। एक संग्रहालय के संग्रहकर्ता इस प्रकार की वस्तु को "विस्टेम्बोयर" नाटक में दाएँ और बाएँ जोड़े के रूप में खरीदना चाहता है। आपको बता दें कि मैंने एक तरीका खोजा है जिससे एक से दूसरे तक पहुँचा जा सकता है, स्टीनर की रोमन सतह के माध्यम से।
मार्सिल के गणित विभाग (चैटो गोंबर्ट)। जे.पी.पीटिट गणित विभाग के सदस्यों को स्टीनर की सतह के माध्यम से ले जा रहे हैं
आगे के बिंदु पर बॉय की दाएँ से बाएँ और विपरीत तरफ जाने को दर्शाने वाले बहुभुज मॉडल हैं ---