ज्यामिति गणित परिवर्तन सतहें
क्रॉस कैप सतह को बॉय की सतह में बदलें (दाईं या बाईं, चुनाव के अनुसार)
स्टीनर की रोमन सतह के माध्यम से।
इटैलियन: एंड्रिया संबुसेटी, रोम विश्वविद्यालय
../../Crosscap_Boy1.htm
27 सितंबर - 25 अक्टूबर 2003
पृष्ठ 1
जैसा कि किप्लिंग कहते होंगे, इसमें "बड़ी चतुराई और जादुई शक्ति" की आवश्यकता होती है।
मैं सेवानिवृत्त हूँ, लेकिन मैं यह कहने में साहस रखता हूँ कि मैं हमेशा थोड़ी शोध करता हूँ, जैसे दूसरे लोग अपने आराम के समय बुनाई करते हैं। यदि आप धैर्य रखें और 200 ग्राम प्रति वर्ग मीटर के ब्रिस्टल कागज के छोटे छोटे वर्ग तैयार कर लें, तो आप इन सभी मॉडलों को खुद बना सकते हैं। मेरा मित्र क्रिस्टोफ तार्डी इनके आधार पर एक एनिमेशन बना रहा है, जो बहुत अच्छा होने वाला है।
आगे आने वाले चित्रों में क्रॉस कैप सतह और स्टीनर की रोमन सतह दिखाई देगी। लेकिन आप उन्हें वर्चुअल रियलिटी खंड में देख सकते हैं, जिसके लिए आपको अपने कंप्यूटर पर कॉस्मोप्लेयर प्रोग्राम डाउनलोड करना होगा। करें, यह वास्तव में बहुत अच्छा है। सब कुछ "किसी निर्दिष्ट बिंदु" के चारों ओर घूमता है। ये बिंदु तब बनते हैं जब आप घोड़े पर सवारी करते हैं और अपनी टांगों को जोर से दबाते हैं। तब घोड़े का शरीर एक रेखाखंड के साथ दब जाता है। दाहिनी जांघ उस रेखा के साथ अपने दाहिने कंधे से जुड़ जाती है, जबकि बाईं जांघ बाईं कंधे से जुड़ जाती है। और उस निर्दिष्ट बिंदु के लिए, उसे ढूंढने की कोई आवश्यकता नहीं है: आप बस उस पर बैठे हुए हैं।
लेकिन यह सब चित्रों में गोल-गोल दिखाया गया है। अब हम एक "बहुफलकीय प्रतिनिधित्व" के ओर बढ़ते हैं, जैसे कि एक घन या चतुष्फलक एक साधारण गोले के बहुफलकीय प्रतिनिधित्व के रूप में लिया जा सकता है। मोटे अक्षरों में खींची गई रेखा "स्वयं-प्रतिच्छेदन वक्र" का प्रतिनिधित्व करती है, जो निर्दिष्ट बिंदु C पर समाप्त होती है।
इन पृष्ठों को प्रिंट करें, यह बेहतर है। आगे आपको एक निर्दिष्ट बिंदु को "विभिन्न व्यवस्थाओं" में पहचानने और इसे बहुफलक के साधारण शीर्ष से गलती से न भ्रमित करने की आवश्यकता होगी। यदि आप इच्छा रखें, तो इन विभिन्न वस्तुओं को कार्डबोर्ड से बनाएं, तो आपको बेहतर समझ आएगी। नीचे एक महत्वपूर्ण संचालन है, जिसे "दो निर्दिष्ट बिंदुओं के निर्माण-विघटन" कहा जाता है। पहला चित्र एक प्रकार के सिलेंडर का प्रतिनिधित्व करता है जो मोटे रेखा वाले रेखाखंड के साथ खुद को प्रतिच्छेदित करता है, जिसका अनुप्रस्थ काट उल्टे ग्रीक अक्षर गामा के समान है। अब हम इस सतह को "पिन्च" करके उस ट्यूब को बदलते हैं जिसका अनुप्रस्थ काट उल्टी आँसू के समान है। इस प्रक्रिया में हम इस "आँसू" को एक बिंदु S में बदल देते हैं। उसके बाद, यह बिंदु दो निर्दिष्ट बिंदुओं में विभाजित हो जाता है। यही दो निर्दिष्ट बिंदुओं के निर्माण की प्रक्रिया है। विपरीत प्रक्रिया, उलटी दिशा में, दो निर्दिष्ट बिंदुओं को नष्ट कर देती है। नीचे आपको इस प्रक्रिया का बहुफलकीय रूप दिखाया गया है।
यहाँ नीचे एक और बहुफलकीय प्रतिनिधित्व है, जो आपको जल्द ही सतह में बनने वाली चीज के समान दिखाई देगा।
मुख्य विषय "क्रॉस कैप को बॉय में बदलना" पर लौटें
नवीनतम खंड पर लौटें मार्गदर्शिका खंड पर लौटें मुख्य पृष्ठ पर लौटें
25 अक्टूबर 2003 से दर्शकों की संख्या:
चित्र
