ज्यामिति गणित, परिवर्तन, सतहें
क्रॉस कैप सतह को बॉय की सतह में बदलें (दाहिनी या बाईं ओर, चुनाव के लिए)
स्टीनर की रोमन सतह के माध्यम से।
इटैलियन: एंड्रिया सम्बुसेटी, रोम विश्वविद्यालय
../../Crosscap_Boy1.htm
27 सितंबर - 25 अक्टूबर 2003
पृष्ठ 1
जैसा कि किप्लिंग कहते होंगे, इसमें "बड़ी चतुराई और जादुई शक्ति" की आवश्यकता होती है।
मैं सेवानिवृत्त हूँ, लेकिन मैं यह कहने के लिए तैयार हूँ कि मैं हमेशा अपने समय में थोड़ी शोध करता हूँ, जैसे अन्य लोग अपने आराम के समय बुनाई करते हैं। यदि आप धैर्य रखें और 200 ग्राम प्रति वर्ग मीटर के ब्रिस्टल कार्ड के छोटे वर्गों के साथ आप इन सभी मॉडलों को खुद बना सकते हैं। मेरा मित्र क्रिस्टोफ़ तार्डी इन मॉडलों से एक एनिमेशन बना रहा है, जो अच्छा बनने वाला है।
आगे आने वाले चित्रों में क्रॉस कैप सतह और स्टीनर की रोमन सतह दिखाई देगी। लेकिन आप उन्हें वर्चुअल रियलिटी खंड में देख सकते हैं, जिसके लिए आपको अपने कंप्यूटर पर कॉस्मोप्लेयर प्रोग्राम डाउनलोड करना होगा। कर लीजिए, यह वास्तव में अच्छा है। सब कुछ "किनारे बिंदुओं" के चारों ओर घूमता है। जब आप घोड़े पर सवारी करते हैं और अपने पैरों को तेजी से दबाते हैं, तो ये बिंदु स्वाभाविक रूप से बनते हैं। घोड़े का शरीर तब एक रेखाखंड के साथ दब जाता है। दाहिनी जांघ उस रेखा के साथ अपने दाहिने कंधे से जुड़ जाती है, जबकि बाईं जांघ बाईं कंधे से जुड़ जाती है। किनारे बिंदु के लिए ढूंढने की कोशिश मत कीजिए: आप बस उस पर बैठे हैं।
लेकिन यह सब चित्रों में गोल-गोल बनाया गया है। अब हम एक "बहुफलकीय प्रतिनिधित्व" के ओर बढ़ते हैं, जैसे कि एक घन या चतुष्फलक एक सामान्य गोले के बहुफलकीय प्रतिनिधित्व के रूप में लिया जा सकता है। मोटे अक्षरों में खींचा गया रेखा "आत्म-प्रतिच्छेद वक्र" का प्रतिनिधित्व करता है, जो बिंदु किनारे C पर समाप्त होता है।
इन पृष्ठों को प्रिंट करें, यह बेहतर है। आगे आपको अलग-अलग "व्यवस्थाओं" में किनारे बिंदु को पहचानने और इसे बहुफलक के साधारण शीर्ष से गलती से नहीं मिलाने की आवश्यकता होगी। अगर आप चाहें तो इन विभिन्न वस्तुओं को कार्डबोर्ड से बनाएं, आपको बेहतर समझ आएगी। यहाँ एक महत्वपूर्ण संचालन है, जिसे "किनारे बिंदु युग्म का निर्माण-विघटन" कहा जाता है। पहला चित्र एक तरह के सिलेंडर का प्रतिनिधित्व करता है जो मोटे रेखा द्वारा खींचे गए रेखाखंड के साथ आत्म-प्रतिच्छेदन करता है, जिसका अनुप्रस्थ काट उल्टे ग्रीक अक्षर गामा के समान है। अब हम इस सतह को "पिंच" करके बदलते हैं, जिसका अनुप्रस्थ काट उल्टे आंसू के समान है। इस प्रक्रिया से इस "आंसू" को बिंदु S में बदल दिया जाता है। फिर, यह बिंदु दो बिंदुओं में विभाजित हो जाता है। यही किनारे बिंदु युग्म का निर्माण है। विपरीत क्रिया, दो किनारे बिंदुओं को नष्ट करती है। नीचे दिए गए चित्र में इस क्रिया का बहुफलकीय रूप दिखाया गया है।
यहाँ एक और बहुफलकीय प्रतिनिधित्व है, जो आप जल्द ही सतह में बनते देखेंगे।
पृष्ठ "क्रॉस कैप को बॉय में बदलना" पर वापस जाएँ
नवीनतम खंड पर वापस जाएँ मार्गदर्शिका खंड पर वापस जाएँ मुख्य पृष्ठ पर वापस जाएँ
25 अक्टूबर 2003 से दर्शनों की संख्या:
चित्र
