Fisika Materi Antipartikel dalam Kosmologi

.. Ketika Souriau menguraikan aksi dari berbagai elemen grup Poincaré, ia menemukan:

gp ( Ln , C) : I E --> E ; p --> p ; f ---> f ; l ----> l

.. Elemen-elemen dari komponen ortokron (netral) grup ini mempertahankan energi, momentum, lintasan, dan spin.

gp ( Ls , C) : I E --> E ; p --> - p ; f ---> - f ; l ----> l

.. Elemen dari komponen kedua subhimpunan ortokron matriks grup Poincaré ini mempertahankan energi dan spin, tetapi membalik lintasan dan momentum.

gp ( Lt , C) : I E --> - E ; p --> p ; f ---> - f ; l ----> l

.. Elemen dari komponen ketiga grup ini, yang termasuk dalam subhimpunan antikron (menurut definisi Souriau), membalik energi dan lintasan, tetapi mempertahankan momentum dan spin.

gp ( Lst , C) : I E --> - E ; p --> - p ; f ---> f ; l ----> l

.. Elemen keempat ini, yang termasuk dalam subhimpunan antikron grup Poincaré, mempertahankan lintasan dan spin, tetapi membalik energi dan momentum.

Dalam keempat kasus, spin tetap tidak berubah.

Elemen dari dua komponen antikron grup Poincaré membalik energi.

.. Ini adalah hasil yang sangat penting, ditemukan oleh Souriau pada tahun 1972, yang dapat ditemukan dalam bukunya, Bab III, halaman 197 (edisi Prancis), yang dikhususkan untuk pembalikan ruang dan waktu.

Ciri-ciri kuantum berasal dari grup Poincaré yang disebut "terluas":

.... Dimensi grup menjadi 11.

.... f adalah sebuah fase.

... Sebuah grup bertindak pada ruang asosiasinya (di sini ruang-waktu ditambah dimensi tambahan z, "dimensi Kaluza"). Tetapi ia bertindak pada ruang momennya melalui aksi koadjoint. Jumlah komponen momen J sama dengan jumlah dimensi grup. Untuk grup Poincaré yang tidak diperluas, komponen momen adalah:

.... Secara klasik, komponen-komponen ini dikelompokkan:

Jep = { c, M , P } = { c, M, p, E }

di mana p adalah momentum:

p = { px , py , pz }

sedangkan E adalah energi. P adalah vektor empat:

M adalah matriks antisimetris, sebagaimana didefinisikan oleh Souriau:

.... Jika kita mempertimbangkan grup Poincaré yang diperluas, kita mendapatkan komponen skalar tambahan pada momen, yang secara klasik diidentifikasi dengan muatan listrik:

.... Aksi grup Poincaré yang diperluas pada ruang momennya menghasilkan:

.... Yang kita baca sebagai: kekekalan muatan listrik c. Kini menjadi mungkin untuk memperluas grup ini dengan menambahkan dimensi-dimensi tambahan baru, yang serupa dengan dimensi Kaluza. Dalam bagian berikut, Lo mewakili subgrup ortokron dari grup Poincaré. Perhatikan bahwa:

• Lo memberikan subhimpunan antikron untuk:

• Ln = Lst

• Ls = Lt

.... Di sini, kita telah membatasi grup Lorentz pada komponen netralnya Lo, yang akan dijelaskan kemudian. Aksi lanjutan dari grup yang diperluas ini pada ruang momennya menjadi:

.... Baris-baris pertama hanya menunjukkan kekekalan bilangan kuantum, dengan muatan listrik sebagai salah satunya.

Definisi Geometris Materi Antipartikel Dirac.

.... Perkenalkan vektor f dan matriks l berikut:

.... Sekarang, perkenalkan grup baru:

.... Ini adalah grup dengan dua komponen. Jelas, dari uraian di atas, komponen l = -1 membalik muatan kuantum ci. Perhatikan bahwa ia juga membalik dimensi zi. Kami menyarankan bahwa definisi geometris umum antimateri adalah sebuah (simetri z): pembalikan dimensi-dimensi tambahan zi.

Definisi Geometris Antimateri Feynman.

Sekarang tuliskan grup:

.... Ia menjadi grup dengan empat komponen. Elemen (m = 1) mencapai simetri PT. Aksi yang sesuai pada ruang momen menjadi:

.... Ambil (l = +1) dan (m = -1). Kita mendapatkan simetri PT. Muatan kuantum tetap tidak berubah, tetapi dimensi-dimensi tambahan dibalik. Menurut definisi geometris kami tentang antimateri, ini sesuai dengan antimateri Feynman.

Grup yang Bertindak pada Ruang Bundel Dua Titik.

.. Perkenalkan indeks bundel b dan tuliskan aksi dari grup baru:

.. Aksi pada ruang momen adalah identik. Sebuah grup dinamis mengatur pergerakan titik-titik massa. Diberikan sebuah pergerakan, sebuah elemen grup dapat mendefinisikan pergerakan lain, dan kita telah melihat bahwa antimateri tidak lain adalah pergerakan berbeda dari partikel, sepanjang dimensi-dimensi tambahan zi yang dibalik. Grup Poincaré menimbulkan masalah fisik dengan memperkenalkan pergerakan antikron, yang sesuai dengan simetri T. Demikian pula, antimateri yang disebut Feynman menimbulkan masalah yang sama, karena pergerakan yang dipertimbangkan juga simetris T. Di sini, masalah tersebut terselesaikan, karena pergerakan antikron terjadi di ruang kembar, pada lipatan b = -1 dari bundel.

m = 1 menyebabkan simetri T dan apa yang akan kita sebut simetri B (simetri bundel).

.. Sekarang, partikel dengan energi positif dan energi negatif tidak dapat bertemu dan memusnahkan sepenuhnya, karena mereka "hidup" di lipatan kembar yang berbeda.

Interpretasi Geometris Teorema CPT.

.. Dalam grup di atas, pilih:

l = -1 ; m = -1

.. Kita mencapai simetri CPT:

• ruang-waktu dibalik

• bilangan kuantum ci dibalik

tetapi dimensi-dimensi tambahan zi tetap tidak berubah, sehingga ini sesuai dengan partikel materi. Simetri CPT dari sebuah partikel materi adalah partikel materi, kecuali bahwa ia memiliki massa dan energi negatif dan hidup di lipatan kembar.

Simetri CPT dari materi dalam materi pada lipatan kembar, yang kontribusinya pada medan gravitasi adalah negatif.

.. Demikian pula, jika kita memilih:

l = +1 ; m = -1

kita mendapatkan simetri PT dari partikel. Jika kita mengambil partikel materi, simetri PT-nya adalah antimateri, karena kita memiliki simetri z. Ia hidup di lipatan kembar, karena simetri B yang mengikuti.

Dualitas materi-antimateri berlaku di alam semesta kembar.

.. Semua partikel di alam semesta kembar memiliki energi tampak negatif (termasuk foton, neutrino, dan sebagainya). Semua partikel bermassa memiliki massa tampak negatif. Quod erat demonstrandum.

Referensi :

[1] A.Sakharov : "Pelanggaran CP dan asimetri baryonik Alam Semesta". ZhETF Pis'ma 5 : 32-35 (1967) : Terjemahan JETP Lett. 5 : 24-27 (1967) [2] A.Sakharov : "Model Kosmologis Multi-Lipatan". Prapublikasi Institut Matematika Terapan, Moskow 1970 [3] A.Sakharov : "Model Kosmologis Alam Semesta dengan Pembalikan Vektor Waktu". ZhETF 79 : 689-693 (1980) : Terjemahan dalam Sov. Phys. JETP 52 : 349-351 (1980) [4] A.Sakharov : "Struktur Topologis Partikel Elementer dan Asimetri CPT" dalam "Masalah Fisika Teoretis", didedikasikan untuk kenangan I.E.Tamm, Nauka, Moskow 1972 hal. 243-247 [5] J.P.Petit : "Alam Semesta Enantiomorf dengan Panah Waktu Berlawanan", CRAS tanggal 8 Mei 1977, jil.285 hal. 1217-1221 [6] J.P.Petit : "Alam Semesta yang Berinteraksi dengan Bayangan Mereka di Cermin Waktu". CRAS tanggal 6 Juni 1977, jil. 284, seri A, hal. 1413-1416 [7] J.P.Petit : Efek Massa yang Hilang. Il Nuovo Cimento, B, vol. 109, Juli 1994, hal. 697-710 [8] J.P.Petit, Kosmologi Alam Semesta Kembar. Astrophysics and Space Science. Astr. And Sp. Sc. 226 : 273-307, 1995 [9] J.P.Petit, "Kita Kehilangan Setengah Alam Semesta", Ed. Albin Michel, Prancis, 1997. [10] - J.P.Petit : Sebuah Interpretasi Model Kosmologis dengan Kecepatan Cahaya Variabel. Modern Physics Letters A, Vol. 3, n°16, Nov 1988, hal.1527 [11] - J.P.Petit : Model Kosmologis dengan Kecepatan Cahaya Variabel: interpretasi pergeseran merah. Modern Physics Letters A, Vol.3, n° 18, Des. 1988, hal.1733 [12] - J.P.Petit & Maurice Viton : Model Kosmologis Gauge dengan Kecepatan Cahaya Variabel. Perbandingan dengan Data Observasional QSO. Modern Physics Letters A Vol.4, n°23 (1989) hal. 2201-2210 [13] - R.Adler, M.Bazin dan M.Schiffer : Pengantar Relativitas Umum, Mc Graw Hill Book Cie. 1975, Bab 14, "Persamaan TOV". [14] - Oppenheimer J.R. dan H. Snyder (1939) : Tentang Kontraksi Gravitasi Berkelanjutan, Phys. Rev. 55 : 455 [15] J.M.Souriau : Struktur Sistem Dinamis, Dunod-France Ed. 1972 dan Birkhauser Ed. 1997. [16] Wawancara Fort, Ciel et Espace Jr. Juni 2000.