Documento senza nome
Superficie di Boy in vendita
22 agosto 2008
Oggetti geometrici, avete forse un'anima?
Ho esposto una superficie di Boy realizzata in filo metallico, mostrando i meridiani e i paralleli, nella sala pi del Palais de la Découverte per un quarto di secolo. Quando ho saputo che l'oggetto era stato messo nelle "riserve" per lasciare spazio a un "mini-amphi", ho chiesto di riprenderlo prima che finisse schiacciato. Il Palais l'ha quindi consegnato a casa mia, a Pertuis, in una grande scatola di compensato. Da allora, questa scatola è sul terrazzo coperto.
Ho deciso di venderla. Esistono diverse rappresentazioni di questa superficie, in diversi istituti di matematica, in tutto il mondo. Potrebbe interessare un istituto di questo tipo. È un oggetto abbastanza ingombrante, che deve misurare circa un metro e mezzo di diametro. Non può essere messo che in un atrio.
Avrei sempre sognato che questo oggetto potesse servire come modello per una realizzazione di grandi dimensioni. Ma, be', non ha interessato nessuno. Fissiamo un prezzo:
2000 euro, con l'imballaggio, da ritirare a Pertuis.
Può forse essere trasportato su un portapacchi per auto.
Ciò che era divertente e che facevano i visitatori al Palais, era partire dal polo e seguire un "parallelo" con il dito. Poi si prendeva il parallelo successivo, allontanandosi così sempre di più da quel polo. Alla fine si tornava al punto di partenza. La superficie di Boy, ampiamente descritta in il Topologicon, è una superficie a una sola faccia, il risultato dell'incollatura di una sfera su se stessa. Essa si presta a molteplici "varianti", tanto è ricca di proprietà diverse e varie.
È anche per me un'immagine 2d dell'universo come lo immagino. I paralleli rappresentano lo spazio e i meridiani delle "linee universali". I due "lati" di questa superficie rappresentano i due universi gemelli, il Big Bang coincidendo con il Big Crunch. "L'equatore della Boy", il cui intorno è un nastro di Möbius con tre mezzi giri, rappresenta l'estensione spaziale massima.
Penso che viviamo in una superficie di Boy a quattro dimensioni.
Esteticamente, se avessi denaro e spazio, trasformerei questo oggetto in un modello di diversi decine di metri di altezza, per farne una scultura "penetrabile", che si possa contemplare tanto "dall'esterno" che "dall'interno" (espressione priva di senso per una scultura a una sola faccia). Con un po' di megalomania, avrei immaginato un oggetto di centinaia di metri di altezza. Un concorrente della Torre Eiffel, ma da collocare in un luogo adatto.
Che questo oggetto finisse un giorno schiacciato nelle riserve del Palais de la Découverte mi è sembrata una triste fine. Ma penso che sarebbe accaduto comunque un giorno o l'altro. Per ora, dorme al sicuro nella sua scatola.
Una piccola aneddotica. Eravamo due al mondo a sapere come creare oggetti di questo tipo: il matematico Pugh, di Princeton, e io. Trentacinque anni fa un ricco americano offrì una somma notevole a chi fosse riuscito a costruire una serie di modelli, in rete, rappresentanti il rovesciamento della sfera, il passo centrale essendo "il modello centrale di Morin", che qui presento in forma poliedrica, che avevo inventato. Avevo creato queste immagini con il mio software "Pangraphe", antenato dei software 3D attuali.
Modello centrale del rovesciamento del cubo (J.P. Petit)
Pugh lavorava con rete per galline. Questioni di gusto. Preferivo il filo di rame a questo arte gallinacea. Ha realizzato sei o sette modelli e, con i soldi del premio, poté comprare una casa. Il matematico Nelson Max utilizzò successivamente questi modelli e, digitalizzandoli, produsse il primo film che mostrava la trasformazione. Nel numero di gennaio 1979 di Pour la Science il lettore troverà una descrizione disegnata di questo rovesciamento, così come una delle prime descrizioni della superficie di Boy, un po' "leggibile".
I modelli di Pugh furono appesi al soffitto della mensa del dipartimento di matematica dell'università. Ma una notte, qualcuno li rubò. Nessuno mai seppe cosa ne fu. Alcuni avanzarono l'ipotesi che da allora siano usati come oggetti di culto da una setta. Non è impossibile. Forse saranno i Raeliani a riacquistare l'oggetto messo in vendita. Beh, tutto questo non è più di mia competenza. Ho scritto un racconto a proposito di oggetti di questo tipo.
La superficie di Boy interessò il psicanalista Jacques Lacan
Un articolo apparso sulla rivista "La Recherche"
Il rovesciamento della sfera e del toro e altre storie per dormire in piedi
La superficie in vendita è una superficie di Boy sinistra. Un antiquario vorrebbe acquisirne una coppia, come nella pièce "le Vistemboire", una coppia "destra e sinistra". Sappiate che ho inventato un modo per passare dall'una all'altra, passando per la superficie romana di Steiner.
Dipartimento di matematica di Marsiglia (Chateau-Gombert). JPP che conduce i membri del dipartimento attraverso una superficie di Steiner
In primo piano i modelli poliedrici che illustrano il passaggio dalla Boy destra alla Boy sinistra, e viceversa ---
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