cosmologia degli universi gemelli Cosmologia degli universi gemelli (p. 11)
14) Il problema dell'emissione luminosa
...Supponiamo che la produzione di energia da parte delle sorgenti luminose avvenga attraverso collisioni. La frequenza delle collisioni può essere scritta come:
(103) dove n è la densità numerica, Q la sezione d'urto e v la velocità termica. Supponiamo che tutte queste grandezze seguano il nostro insieme di relazioni, cioè:
(104)
che dà:
...Supponiamo ora che la quantità caratteristica di energia Ei, associata a questa reazione di produzione energetica, vari come R(t). Il tasso di emissione di energia varia allora come:
(105)
...In modo che il tasso di emissione sarebbe stato maggiore nel passato. Poiché, in questo modello, l'energia è conservata durante il tragitto del fotone, il ricevitore misurerebbe una luminosità maggiore, che varierebbe come (1+z)1/2.
...Se si osservano i dati presentati da Barthel e Miley, e si traccia Log(P) – 0,5 Log(1+z) in funzione di z, si ottiene qualcosa relativamente costante.
15) Alcune osservazioni riguardanti possibili confronti con i dati osservativi.
15.1) Effetti relativistici locali.
...Dal modello classico della Relatività Generale sono stati immaginati molti test. I primi riguardavano test locali, come l'avanzamento del perielio di Mercurio o il ritardo temporale degli echi radar. Non esiste alcuna incompatibilità a priori tra questi test e il modello presentato qui. In effetti, secondo i risultati delle simulazioni numeriche, la densità di materia nella regione del piego gemello corrispondente al vicinato del Sole è fortemente rarefatta, poiché la massa antipodale è spinta via dalla massa. Così, il secondo termine del membro destro dell'equazione (1) può essere trascurato:
(106) S = c ( T – A(T) ) » c T
in modo che, localmente, l'equazione di Einstein diventi una forma approssimata dell'equazione (1). In queste condizioni, dall'equazione (1) si ritrovano le caratteristiche osservative classiche locali, come l'avanzamento del perielio, ecc.
15.2) Riguardo ai test in campo forte provenienti dai pulsar binari.
...Un pulsar è supposto essere un oggetto situato nella nostra galassia. Se si suppone nuovamente che la materia antipodale sia molto rarefatta nel piego adiacente coniugato, l'equazione del campo diventa:
(107) S » c T
cioè l'equazione di Einstein. Così, gli effetti osservati [30] sono compatibili sia con l'equazione (1) che con l'equazione (2).
16) Il problema dell'elettromagnetismo e altri aspetti della fisica.
...Proponiamo un nuovo modello cosmologico. Come indicato in precedenza, questo modello non contiene fondamentalmente né i fenomeni elettromagnetici, né le interazioni forti né quelle deboli, così come non li include il modello classico. Solo una teoria completa di campo unificato potrebbe integrarli. In queste condizioni, è lecito applicare l'analisi di gauge alla particella carica, cioè determinare come varia il raggio di Bohr in funzione di R? Questa domanda è discutibile (da cui l'esame di questa questione da parte dell'autore nel suo articolo formale [13], sezione 9). Lo stesso vale per le interazioni forti e deboli e le loro lunghezze caratteristiche associate (per fornire una descrizione completa e nuova dell'evoluzione cosmologica, inclusa la nucleosintesi, bisognerebbe introdurre, in questo modello a energia costante, delle "costanti" dipendenti dal tempo).
Personalmente, penso che il modello cosmologico sia lontano dall'essere completato. Ad esempio, la cosiddetta costante cosmologica Λ potrebbe essere aggiunta, secondo la proposta di J.M. Souriau:
(108) S = c ( T + Λ g – A(T) – Λ A(g))
o anche:
(109) S = c ( T + Λ g – T* – Λ g*)
dove T* e g* = A(g) sono rispettivamente il tensore di sforzo e il tensore metrico associati alla regione antipodale coniugata.
...Questo lavoro suggerisce semplicemente che la geometria dell'universo potrebbe essere leggermente diversa dalla nostra visione standard. Forse un modello unificato (gravitazione + elettromagnetismo) potrebbe essere costruito, introducendo tensori complessi S, T e A(T) nell'equazione (1). D'altro canto, si potrebbe passare da una geometria S³ × R¹ a una geometria gemellata basata sul rivestimento di uno spazio proiettivo P⁴ da una sfera S⁴. Sarebbe allora forse possibile affrontare la simmetria CPT, e così prendere in considerazione la dualità materia-antimateria (la materia antipodale si comporterebbe come l'antimateria e costituirebbe l'"antimateria cosmologica" mancante, come suggerivano Andrei Sakharov e Novikov nel 1967 [36,37], così come gli autori [38,39 e 402]). Ma questo, lo riconosciamo, è un compito matematico arduo.
...In un modello di Kaluza si considera una varietà a cinque dimensioni. Così, l'elettromagnetismo può essere introdotto, anche se non si sa ancora esattamente cosa rappresenti questa quinta dimensione. Notiamo che, localmente, il modello è equivalente a un modello di Kaluza in cui la quinta dimensione è limitata ai valori ±1.
In questo modello, lo status dell'equazione di Klein-Gordon è lo stesso dell'equazione della Relatività Generale classica.