f4502 Geometrizzazione della materia e dell'antimateria attraverso l'azione coadiacente di un gruppo sul suo spazio dei momenti. 4 : Il gruppo dei gemelli. Descrizione geometrica dell'antimateria di Dirac. Interpretazioni geometriche dell'antimateria dopo Feynman e il cosiddetto teorema CPT. (p2) ** **
**Fig.3 **(45f3) **: Il campo di gioco : uno spazio a due pieghe ( **F *e F) associato a uno spazio dei momenti a due settori ( E > 0 e E < 0 ).
. **Fig.4 **(45f4) : Movimenti della materia ordinaria. Azione degli elementi ortocroni del gruppo, con l = 1. Cariche invariate.
. **Fig. 5 **(45f5) **: Azione coadiacente di un elemento del gruppo **( **l = -1 ; m = 1 ) sul momento associato al movimento della materia normale : il nuovo movimento corrisponde all'antimateria di Dirac.
Nella figura 5, la linea M1 rappresenta il movimento della materia ortocrona normale. Rappresentiamo linee rette perché il nostro gruppo non tiene conto dei campi di forza, come i campi gravitazionali o elettromagnetici. Descrive solo il comportamento di particelle isolate, punti massici carichi.
Scegliamo un elemento nella zona grigia,
corrispondente a una matrice ( l = -1 ; m = 1 ). Il valore ( l = -1 ) cambia i segni di tutti i z i. Diventano negativi. Il nuovo percorso si trova nel secondo settore, corrispondente all'antimateria. Poiché l m = -1, le cariche sono invertite. Ma poiché il tempo non è invertito, l'energia e la massa della particella rimangono positive. Questa è una descrizione geometrica dell'antimateria (ortocrona) di Dirac.
Dei due altri settori devono essere esplorati. Nel terzo, esaminiamo l'effetto dell'elemento ( l = -1 ; m = -1 ) sul momento e sul movimento.
( l = -1 ) inverte i {z i}. Secondo la nostra definizione geometrica, questo nuovo movimento corrisponde all'antimateria, poiché avviene nel secondo settore dello spazio { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6, x, y , z , t }.
( m = -1 ) implica una simmetria PT, che inverte i segni di ( x, y , z , t ).
Ma ( l m = +1 ) mantiene invariate le cariche. Si tratta di un'«antimateria PT-simmetrica», che costituisce una descrizione geometrica dell'antimateria di Feynman.
Il movimento avviene nel secondo settore dello spazio, nella piega F*.
. **Fig.6 **(45f6) **: Gli elementi **( **l= -1 ; m = -1 ) trasformano il movimento della materia normale **in movimento di antimateria **(simmetria z) di un oggetto PT-simmetrico, che si muove all'indietro nel tempo. Descrizione geometrica della visione di Feynman sull'antimateria. Non corrisponde interamente a quella di Dirac: massa negativa e energia negativa.
Gli ultimi elementi corrispondono al settore ( l= 1 ; m = -1 )
( l = 1 ) --- > il movimento rimane nel settore della materia: nessuna simmetria z.
( m = -1 ) implica una simmetria PT. La particella si muove all'indietro nel tempo.
( l = -1 ) : simmetria C. Le cariche sono invertite.
Si tratta di una materia CPT-simmetrica, che corrisponde a un'interpretazione geometrica del cosiddetto «teorema CPT», che afferma che il simmetrico CPT di una particella dovrebbe essere identico a questa particella. Non è vero. Questo movimento corrisponde a un movimento anticrono. La particella si muove all'indietro nel tempo, in modo che (azione coadiacente) la sua massa e la sua energia diventino negative .