Cosmologia degli universi gemelli (p 9)
- Il problema dell'orizzonte cosmologico.
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Classicamente, l'orizzonte cosmologico è definito come ct, il che crea un paradosso. L'Universo osservato è molto omogeneo su larga scala. Se confrontiamo una distanza caratteristica R(t) (ad esempio la distanza media tra le particelle) con l'orizzonte, otteniamo:
Figura 17: Confronto dell'evoluzione della lunghezza caratteristica dell'Universo con l'orizzonte cosmologico, in un modello di Einstein-de Sitter.
Nel modello attuale, l'orizzonte cosmologico diventa l'integrale seguente:
(87)
Figura 18: Confronto dell'evoluzione della lunghezza caratteristica R dell'Universo con l'orizzonte cosmologico, nel modello attuale. Esse presentano la stessa variazione nel tempo.
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Se l'Universo era omogeneo all'inizio, il processo collisionale, sempre presente, tende a mantenere questa omogeneità. Se non lo fosse stato, tenderebbe a renderlo omogeneo. Questo costituisce un'alternativa alla teoria dell'inflazione.
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Questa legge tra R
»
t 2 / 3
non deve essere considerata come un processo di espansione, ma come una conseguenza della variazione secolare delle costanti della fisica, un processo di gauge, il cui unico effetto osservabile è lo spostamento verso il rosso.
- Il legame con la geometria di Robertson-Walker.
Tutto ciò è compatibile con la soluzione (34) se diamo la seguente definizione non standard del tempo cosmologico:
(88)
La dimensione della costante è:
(88b)
Nella definizione standard del tempo cosmologico da
t = costante × x° (x° = ct), la dimensione della costante è
(88t)
- L'entropia come indicatore cronologico migliore.
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Il calcolo dettagliato dell'entropia per baryone, come definito da:
(89)
dove f è la funzione di distribuzione delle velocità, è stato dato in un articolo precedente, con "costanti variabili". Vedere [13], sezione 2.
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Di conseguenza, abbiamo trovato:
(90)
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Se R(t) è una funzione crescente di t, l'entropia cosmica cresce come il tempo cosmologico. Nei laboratori, associamo generalmente l'entropia al tempo e consideriamo che, in base al secondo principio, non è possibile alcun fenomeno strettamente isentropico. Consideriamo che il flusso del tempo dipende dalla variazione di entropia. Nel modello classico è un po' paradossale notare che una variazione così enorme del tempo si accompagna a una variazione nulla di entropia. Nel modello attuale, quando il tempo t tende a zero, s tende a -∞.
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Abbiamo s = costante × Log t. Se cambiamo la misura dell'entropia (modificando il valore della costante) e scriviamo:
(91)
otteniamo:
(92)
dt = 3/2 t d s
Torniamo alla metrica di Robertson-Walker.
(92b)
Otteniamo, con R = 3/2 ct:
(93)
Nella rappresentazione {entropia, variabili spaziali}, la metrica diventa piatta conforme e abbiamo:
Figura 19: Evoluzione del raggio di curvatura R dell'Universo in funzione dell'entropia.
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Nella descrizione classica (t, s), il fisico ha difficoltà a definire un orologio materiale quando t tende a zero, poiché le velocità delle particelle tendono a c. In un modello cosmologico con costanti variabili, l'entropia per baryone (99) non è più costante e non smette mai di descrivere gli eventi dell'Universo. Notare che con una descrizione (s, s), il problema dell'origine dell'Universo scompare. Inoltre, se descriviamo l'Universo in uno spazio delle fasi (posizione più velocità), troviamo che il volume iper caratteristico associato R³c³ varia come t.