Cosmologia degli universi gemelli (p 11)
- Il problema dell'emissione di luce
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Supponiamo che la produzione di energia delle sorgenti luminose avvenga attraverso collisioni. La frequenza di collisione può essere scritta come segue:
(103)
n è la densità numerica, Q è la sezione d'urto e v la velocità termica. Supponiamo che tutte queste grandezze seguano il nostro insieme di relazioni, cioè:
(104)
che dà:
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Supponiamo ora che la quantità caratteristica di energia Ei, per questa reazione di produzione di energia, vari come R(t).
Il tasso di emissione di energia varia allora come:
(105)
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Così, il tasso di emissione sarebbe stato maggiore in passato. Poiché, in questo modello, l'energia è conservata durante il tragitto del fotone, il ricevitore misurerebbe una luminosità maggiore, che varierebbe come (1+z)1/2.
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Se esaminiamo i dati presentati da Barthel e Miley e tracciamo Log (P) - 0.5 Log (1+z), troviamo qualcosa abbastanza costante.
- Alcune osservazioni su altre possibili comparazioni con i dati osservativi.
15.1)
Effetti relativistici locali.
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Dal modello classico della Relatività Generale sono stati immaginati molti test. I primi erano dedicati a test locali, come la precessione del perielio di Mercurio o il ritardo temporale degli echi radar. Non c'è incompatibilità a priori tra questi test e il modello attuale. Infatti, secondo i risultati delle simulazioni numeriche, la densità di materia nella regione della piega gemella corrispondente al vicinato del Sole è fortemente rarefatta, poiché la massa antipodale è spinta via dalla massa. Allora il secondo termine del membro destro dell'equazione (1) può essere trascurato:
(106)
S = c ( T
- A(
T) )
» c T
in modo che, localmente, l'equazione di Einstein diventi una forma approssimata dell'equazione (1). In tali condizioni, dall'equazione (1) ritroviamo le caratteristiche osservative classiche locali, come l'avanzamento del perielio, ecc.
15.2) Riguardo ai test nel campo forte a partire dai pulsar binari.
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Un pulsar è considerato un oggetto situato nella nostra galassia. Se supponiamo nuovamente che la materia antipodale sia molto rarefatta nella piega coniugata vicina, l'equazione del campo diventa:
(107)
S
» c T
cioè l'equazione di Einstein. Gli effetti osservati [30] si adattano allora tanto all'equazione (1) quanto all'equazione (2).
- Il problema dell'elettromagnetismo e altre caratteristiche della fisica.
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Proponiamo un nuovo modello cosmologico. Come detto in precedenza, questo modello non contiene fondamentalmente fenomeni di interazione elettromagnetica, né interazione forte o debole, come nel modello classico. Solo una teoria completa del campo unificato potrebbe occuparsene. In tali condizioni, è lecito applicare l'analisi di gauge alle particelle cariche, cioè vedere come il raggio di Bohr potrebbe variare in funzione di R? Questo è discutibile (da cui la domanda è stata esaminata dall'autore nel lavoro formale [13], sezione 9). La stessa cosa vale per le interazioni forti e deboli e le loro lunghezze caratteristiche associate (per dare una nuova descrizione completa dell'evoluzione cosmica, compresa la nucleosintesi, si dovrebbero introdurre, in questo modello a energia costante, "costanti" corrispondenti dipendenti dal tempo).
Personalmente, penso che il modello cosmologico sia lontano dall'essere completato. Ad esempio, la costante cosmologica detta L potrebbe essere aggiunta, secondo la proposta di J.M. Souriau:
(108)
S = c ( T + L g
- A(
T) -
LA(
g ))
o:
(109)
S = c ( T + L g - T
L g *)
dove
T*
e
g* =
A(
g )
sono rispettivamente il tensore di stress e il tensore metrico associati alla regione antipodale coniugata.
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Questo lavoro suggerisce semplicemente che la geometria dell'universo potrebbe essere leggermente diversa dalla nostra visione standard. Forse si potrebbe costruire un modello unificato (gravità più elettromagnetismo), introducendo tensori complessi S, T e A(T) nell'equazione (1). D'altro canto, si potrebbe passare da una geometria S3 x R1 a una geometria gemella basata sul rivestimento di uno spazio proiettivo P4 con una sfera S4. Allora potrebbe essere possibile trattare la simmetria CPT e così tenere conto della dualità materia-antimateria (la materia antipodale si comporterebbe come antimateria e diventerebbe l'« antimateria cosmologica » persa, come suggerito da Andréi Sakharov e Novikov nel 1967 [36,37] e dagli autori [38,39 e 402]). Ma dobbiamo riconoscere che è un compito matematico difficile.
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In un modello di Kaluza si considera una varietà a 5 dimensioni. Allora l'elettromagnetismo può essere introdotto, benché nessuno sappia esattamente cosa rappresenti questa quinta dimensione. Si noti che, a livello locale, il modello è equivalente a un modello di Kaluza con una quinta dimensione limitata ai valori ± 1.
In questo modello, lo status dell'equazione di Klein-Gordon è lo stesso che nella Relatività Generale classica.