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Si ottiene così un gruppo
a 2
x
2 = 4 componenti. In modo schematizzato:
(237)
In questo gruppo a quattro elementi
si trovano due elementi particolari:
(238)
(239)
La prima matrice appartiene
al sottogruppo (
l
= +1), identico al gruppo precedente.
La seconda, che chiameremo anti-unitaria,
genera una
z -
Simmetria, senza modificare la traiettoria, le coordinate ( x , y, z , t ), né l'energia e, in generale,
le altre componenti legate alla "parte Poincaré"
del gruppo.
(240)
Il momento
J + , che descrive
un moto M, appartenente all'insieme dei moti della materia,
a energia positiva, viene trasformato, tramite l'azione coadiunta
associata alla matrice di destra, nel momento:
che rappresenta lo stesso moto,
nello spazio-tempo, ma corrispondente all'antimateria.
Affermiamo che questo corrisponde
alla trasposizione geometrica dell'antimateria
nel senso di Dirac.