双子宇宙の宇宙論 双子宇宙の宇宙論（p 10）
13) 赤方偏移と可変光速度を伴うロバートソン・ウォーカー計量。
...赤方偏移zから距離を導出する方法、変数定数を用いてすでに提示されている。参照[13]、3〜7節。添え字1は送信者、添え字2は受信者を指す。例えばc2は現在の光速度の値であり、観測所で測定された値である。リュードベリ定数（水素のイオン化エネルギー）は(94)に従うと仮定する。
すると、次のようになる：
(95)
g = 1の値は古典的な値に合うように選ばれる。
関数1/R(t)を(96)に関して級数展開すると、
(97)
これは、光速度が変化するこの条件でも依然として成り立つハッブルの赤方偏移の法則である。d2、c2およびzの測定から、いわゆるハッブル定数、つまり宇宙の年齢を導き出すことができる。
(98)
標準値と同一である。その後、対象物の距離d2は評価される：
(99)
...zが無限に近づくと、宇宙論的ホライズン3/2 c2 t2が得られ、これは標準値3 c2 t2の半分である。現在のモデルとEdSモデルを比較すると、距離に関して次の比が得られる：
(100)
...これはzが小さい値の場合に類似しており、次の図に示されている。zが小さい場合、現在のモデルから導かれる距離はわずかに大きい。z = 1.5ではhは1に近い。その後、zが無限に近づくにつれてhは0.5に近づく。z < 2.5では、2つの距離評価の差は5%未満である。
図20：現在のモデルとエインシュタイン・デ・ジッター（EdS）モデルの距離、およびこれらの距離の比h、赤方偏移の関数としてのグラフ。
...参照[14]、第3節では、遠方の対象物の角度サイズがzの関数としてどのように変化するかが計算されている。EdSモデルと一定サイズの対象物の場合、法則は次の通りである：
(101)
...このzの関数はz = 1.25で最小値を持ち、その後zに対して線形に増加する。図21はなぜこの関数が大きなz値に対してfの過大評価をもたらすのかを説明している。
図21：なぜ古典モデルが大きな赤方偏移を持つ対象物の角度サイズを過大評価するのか。受信時の測定値は、対象物がより近かった頃の「化石的」角度サイズに対応する。 ** **
現在のモデルでは、対象物が宇宙とともに拡大すると仮定されているため、状況は根本的に異なる。図22を参照。
図22：現在のモデル：光は測地線に沿って進む。角度サイズは変化しない。
対応する式は次の通りである：
(102)
zが無限に近づくと、fは定数に近づく。
我々のモデルでは注意すべき点は：
...参照[14]では、この方法が現在のモデルとEdSモデルを比較するために用いられ、radio-QSOデータ（BarthelとMiley、1988 [35]）に適用され、最初のモデルにわずかな優位性を与えた。明らかに、観測対象の性質に関する多くの仮定を含む単一のテストではモデルを検証することはできなかった。参照[14]の議論を参照。