スタイルの定義
ガブリエル・シャルディン、ルク・ブランシェ、フィリップ・パジョ：
科学的誠実さに関する非常に特異な見解。
2017年4月4日
『La Recherche』4月号の表紙はこちら：
堂々たる見出し。ガブリエル・シャルディン（CNRS総局長）とルク・ブランシェ（パリ天体物理学研究所研究主任）の発言を示唆している。
そして、『La Recherche』の記者、若手数学者であるフィリップ・パジョが取材した内容である。
この記事のタイトルは：
「もしこのことをラケダイモン人が言っていたように」
フィリップ・パジョは、この二人の研究者の発言を4ページにわたって扱っている。私は彼らと会う試みを何度も行ったが、返信は一切得られなかった。同様に、この記者にも連絡を取ったが、返事はなかった。また、パリ天体物理学研究所でのセミナーで私の宇宙論モデル「ジャヌス」を発表しようとしたが、これも失敗した。この研究は、正当な査読プロセスを経て、高水準の学術誌『Astrophysics and Space Science』と『Modern Physics Letters A』に掲載されている。
『Astrophysics and Space Science』
[『Modern Physics Letters A』](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/Papier MPLA s021773231450182x.pdf)
基礎研究の新しい道を開く者には、宇宙論におけるこの大きな欠如――初期反物質――を扱う栄誉が与えられるだろう。もしシャルディンと彼のチームが実験室で検証しようとしている反物質が、十分に遅くされて地球の重力場に反応するようになれば、それが下に落ちるなら、ノーベル賞は確実に手に入ると断言できる。実際、複数の研究施設がこの競争に参加している（Gbar、AEGIS、Alpha-gの実験）。
理論的基盤はルク・ブランシェが提供している。以下に詳述するが、彼の論文は、見方を知っている者にとっては、条件付きの議論がごちゃ混ぜになった完全な無秩序である。現代の理論研究とは、すべての善を備えたとされるラグランジアンを書くことである。このアプローチは、まさに呪術に似ている。ブランシェのラグランジアンには三つの物質が登場する。バリオン物質と、二種類の暗黒物質（…）。これらは、未知の「重力ベクトル場」によって「結合」されている。この場は、この力を媒介する粒子、すなわち「重力光子」の存在を意味する。まるで、トーリチェリの博士論文の前に、「真空への恐怖」を表す「バリオンベクトル場」によって、気圧計の水銀が上昇するのだと説明していたかのようである。この場は、水銀を押し上げる粒子「気圧子」の存在を仮定している。
ブランシェがこれを実現するには、1939年にファイエルツとパウリが提唱したアプローチを再び採用する必要がある。このアプローチは、重力子に質量を与えることを前提としている（しかし、重力子のモデルは存在しない）。しかし、1998年にブールワアとデセールが指摘したように、このようなアプローチは、1972年に彼らが「ゴースト（幽霊）」と名付けた計算上の不安定性を引き起こす。ブランシェは、彼の不器用な組み立てが「ゴーストフリー」であることを期待している。実際、このごちゃごちゃした文章には、ただ単語が並べられているだけであり、最後に「重力ベクトル」と「重力光子」という二つの新しい語が創出されているに過ぎない。
74-75ページに、ブランシェが述べている内容は以下の通り：
キーフレーズに注目してください：
- しかし、この理論の（どの）定式化においては、距離を測る方法が二通りあるように見える――二つの時空と二つの「計量」があるように見える。それぞれの時空では粒子が存在しうる。そして、二つの計量が異なる振る舞いを示す（二つの間の結合項が唯一つあるため）、一方の時空の粒子が、もう一方の時空に対して測定されたときに、負の質量を持つように見える。したがって、反重力効果が生じる（2）。
ブランシェは、引用された文献（彼自身の論文を含む）から、この文章をどのように導いたのか。この文章は、私のジャヌスモデルの特徴を、一字一句そのまま描写している。
(1) [A. Benoit-Lévy と G. Chardin, A & A, 537, A78, 2012](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/Dirac-Milne Universe 2012.pdf)
(2) [C. de Rham 他, Phys Rev. Lett. 106, 231,101, 2011](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/de Rham.pdf)
(3) [L. Blanchet と L. Heisenberg, Cosmo. Astro. 12,26,2015](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/Blanchet Dark Gravity.pdf)
(4) [R.H. Price, Am. Jr. Phys, 61, 216,1993](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/AJP000216 Price Negative mass.pdf)
1つ目の参照は、ベノワ・レヴィとガブリエル・シャルディンの論文。この「ディラック・ミルン宇宙論モデル」を提示している。
2つ目は、現在インペリアル・カレッジ・ロンドンにいる科学者、クラウディア・ド・ラムの論文。
3つ目は、ルク・ブランシェとL.ハイゼンベルグの論文。
4つ目は、R.H.プライスの論文。
私はこの4つの文書を精査した（以下参照）。結論として、これらに何の記述も、この文章との関連性を示すものはない。この文章は、他人の仕事を自分のものにしようとする拙劣な試みに過ぎず、シャルディン・ブランシェ・パジョの三人が抱く、非常に特異な科学的誠実さの姿勢を露呈している。
私の宇宙論モデル「ジャヌス」は、この曖昧なごちゃごちゃした構造よりもはるかに洗練されており、構築されている。それは二つの結合された場の方程式に基づいている。第一の方程式は、太陽系近傍ではアインシュタイン方程式と一致する。このように、パラダイムの転換を実現するのは、非常に難しい。これは、宇宙規模の距離で投げられたボトルネックである。
結局のところ、すべては……「ジャン＝ピエール・ペティの式」に集約される。
誰もこれほどまでに踏み込んでいる者はいない。もし私が正しいならば、これを世に受け入れさせるのは困難だろう。この理論は、2014-2015年に高水準の査読付き学術誌（『Astrophysics and Space Science』と『Modern Physics Letters A』）に複数回掲載されているにもかかわらず、一般向けの雑誌やテレビ番組は、この研究に一切触れようとしない。なぜなら、これらの式から、現代宇宙論と天体物理学のすべての問題が解けるからである。たとえば、膨張の加速現象は、単一の「厳密解」として得られ、自由パラメータの山（主流モデルΛCDMでは、宇宙定数と冷たい暗黒物質を含め6つ）を必要としない。暗黒物質や暗黒エネルギーの存在は不要になる。
関連する二つの論文：
- J.P. Petit と G. D'Agostini：宇宙論における負の質量仮説と暗黒エネルギーの性質。Astrophysics and Space Science, A9, 145-182 (2014)
- [J.P. Petit と G. D'Agostini：相互作用する正負質量を含む二計量宇宙論モデルと、宇宙の観測された加速に一致する二種類の光速。Modern Physics Letters A Vol. 29, n° 34, 2014年11月10日：](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/Papier MPLA s021773231450182x.pdf)
宇宙のこの目に見えない成分は、私たちが知っているものと同一だが、質量とエネルギーが負である。
この枠組みは、初期反物質の観測が行われていないという問題にも答えを提供し、1967年にアンドレ・サルハロフが提唱した枠組みを完全に補完する。負の質量の粒子は、負のエネルギーの光子を放出するが、私たちの目や望遠鏡では検出できない。
科学セミナーでこのモデルを発表・擁護する機会が閉ざされている上、一般向けの雑誌やテレビ番組も、私の研究に一切反応しない（長年の交渉の末、パリの「発見の宮殿」の運営が、私の研究を扱う記事の掲載を今朝拒否した）。したがって、この不条理な排斥を回避するために、私は「ジャヌス」の動画シリーズを作成することにした。この排斥の真の理由：宇宙論的恐怖。
「ジャヌスモデルが一般相対性理論の枠組みにどう適合するか？」という問いを投げかけるのではなく、「一般相対性理論のモデルが、新しいジャヌス枠組みにどう適合するか？」という逆の問いを立てることが必要になる。これは、非常に受け入れがたい主張である。
他の研究者たちがまだつまずいている事実がある。それは、1957年にハーマン・ボンディが発見・強調したように、一般相対性理論に負の質量を導入することは不可能だということである。実際、アインシュタインの枠組みでは、あらゆる試みが、処理不能な相互作用の法則に至る。
- 正の質量はすべてを引き寄せる
- 負の質量はすべてを排斥する
この結果、「ランアウェイ」（走り去る）というパラドックスが生じる。異符号の質量を持つ二つの粒子を近づけると、正の質量は、負の質量に引き寄せられながら、均一に加速して逃げ去る。そして、系全体の運動エネルギーは……ゼロのまま。なぜなら、負の質量の運動エネルギー（1/2 m V²）は……負だからである！
ジャヌスモデルは、このパラダイムの大きな飛躍を伴って解決を提供する。二つの結合された場の方程式への移行である。これは、時空超曲面が……表と裏を持っていると考えることに等しい。このとき、「ニュートン近似」によって導かれる相互作用の法則は、次のように変わる。
- 同符号の質量はニュートンの法則に従って引き合う
- 異符号の質量は「反ニュートン」に従って排斥する
シャルディンとブランシェの論文には、質量を持つ重力子、新たな力場「重力ベクトル場」、新たな粒子「重力光子」、あるいは等価原理の放棄といった、無秩序なトリックしか見当たらない。
引用された論文からは、次の文章を正当化する根拠が一切見つからない。
… 二つの異なる距離の測定方法があるように見える――二つの時空、あるいは二つの「計量」があるように見える。それぞれの時空には粒子が存在しうる。そして、二つの計量が異なる振る舞いを示す（二つの間の結合項が唯一つあるため）、一方の時空の粒子が、もう一方の時空に対して測定されたときに、負の質量を持つように見える。したがって、反重力効果が生じる。
これらは、すべて私のジャヌスモデルにのみ関係し、他の何にも関係しない。彼らの「二計量」は、私のものとは何の関係もない。
この追加の力場について、ブランシェは47ページで次のように書いている。
- CERNでの反物質の落下実験の動機の一つは、一般相対性理論の場に加えて、新たな場（「重力ベクトル場」と呼ばれ、その媒介粒子は「重力光子」）の存在を検証することにある。この追加の場は、粒子と反粒子の運動に差を生じさせ、それを検出可能にする。したがって、実験の解釈において、伝統的なアプローチは、一般相対性理論が正しいが、追加の場があると仮定することである。
これはまさに、パウダー・パリミンピンの実行であり、その鍵となる粒子は「パウダー・パリミンピノ」である。
だが、こうした人々が何を信じたいかは自由である。研究の自由は当然のものである。しかし、異なる理論を持つ者を聞くことを拒むのは、正常ではない。シャルディン、ブランシェ、そして長年にわたり多くの「専門家」が、私に、ブール・イヴェットの高等科学研究所のセミナーへの参加を拒否し続けている。彼は、その「監視者」である。
彼の唯一の返答は：
- あなたの研究には関心がない。
6か月前から、この分野の18人の研究者と、関係する15の研究所に連絡を取った。返信は一切得られなかった。科学ジャーナリストたちの無視、最近ではフィリップ・パジョの返信もなかった。そこで、10週間前から、一般大衆に向けて、私の研究を動画シリーズで発表し始めた。現在、大きな注目を集めている。これはまだ一般向けのバージョンである。その後、数学レベルの「ビデオ・ビス」を制作し、何万もの学生やエンジニアに届け、英語、ロシア語、中国語のダブルバージョンも作成する予定である。
数日後、シリーズの12本目を公開する。ここでは、長年の「準備作業」の末、ようやくジャヌスモデルの基礎を提示する。最後の動画では、この40年間の研究のすべての背景と結論を明らかにし、特に、宇宙旅行というタブーのテーマとの明確な関連を示す。この研究の本質は、まさにこの点にある。
『La Recherche』の記事とガブリエル・シャルディン、ルク・ブランシェのプロジェクトについて、私は次のように述べたい。
彼らの実験室の反物質は、当然のように下に落ちる。
私は予言し、約束する。
自然は宣伝効果には無関心である。自然が最終判断を下す。
どこまで考えすぎることができるのだろうか？
その後どうなるかは、私にも分からない。しかし、記事の一句に注目してほしい。
… 二つの距離の測定方法があるように見える…
二つの星の間には、実際、質量が正か負かによって、二通りの距離がある。最近、私は「超曲面の表と裏」を経由する場合の二星間の距離の差を計算できた。宇宙の裏側を経由し、船が質量を反転させた後、距離は100倍短くなり、この参照系では光速は10倍速くなる。船は「推進器」を必要としない。質量を反転させることで、エネルギー保存則により、船は「別の物質性」を獲得する（正の質量で構成された観測者にとっては、「消滅」しているように見える）。実際、負の領域を移動するには、相対論的速さでなければならない。そうすることで、ローレンツ収縮により「コンプトン波長」が適応され、原子環境と「馴染みのある」状態になる。この距離比を持つと、質量の反転は、負の領域でのほぼ光速（300万km/s）での再物質化をもたらす。したがって、正の質量の世界では、相対論的速さを獲得するためには膨大なエネルギーが必要だが、負の質量の世界では減速はエネルギー的にあまりに高価になる。このようなアイデアは、2015年に高水準の学術誌『Modern Physics Letters A』にすでに発表済みである([『Modern Physics Letters A』](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/Papier MPLA s021773231450182x.pdf))。
停止するには、質量をもう一度反転させるだけである。マスカットを通り抜けよう。加速度と減速という概念はもはや成り立たない。正の質量の世界に戻り、出発時の運動パラメータを回復して「再物質化」する。15光年離れた惑星に到着するまでの旅行時間は、わずか3か月である。
たとえ、このアプローチに一切関与を拒む人々の手に渡っても、このアイデアは広がりつつある。「光速壁」は崩壊の直前であり、同時に、地球に非常に近い惑星の表面に、メタンや酸素が自由状態で存在するような物質の発見が、近い将来に迫っている。
今、なぜ私たちの「知識論的タールトゥフ」がこの態度を取るのかが理解できるだろう。
- ジャヌスモデルを隠しておいて、私が見られないようにしてほしい…
参考文献 (1) 「[ディラック・ミルン宇宙論の導入](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/Dirac-Milne Universe 2012.pdf)」 A. Benoit-Lévy & G. Chardin：
このモデルは、1933年にミルンが提唱したものを再採用している。アインシュタイン方程式の右辺にゼロを与えるという手法である。この右辺は宇宙のエネルギー・物質の内容を表すため、この手法は、正のエネルギー・物質と負のエネルギー・物質の二つの内容が存在し、互いに相殺していると仮定することに相当する。
著者たちは、この仮定の下に、以下の前提を列挙している。
-
物質と反物質の分離を可能にするメカニズムの存在。宇宙の構造はエマルジョンのようであり、二つの物質は「既知の宇宙のサイズ」程度の領域に分かれている。
-
物質と反物質の間に反発力が存在すると仮定する。二つの参照が挙げられているが、この分離過程では、境界で物質と反物質が消失するため、γ線が発生するはずだが、観測されていない。これは観測と矛盾する。
-
しかし、ミルンモデルの魅力の一つは、インフレーション理論の代替として、初期宇宙の顕著な均一性を説明できることにある。著者たちは、放射の「応力テンソル」への寄与が、すべての時代において無視できると仮定している。
ミルンモデルのさまざまな側面が再検討される。温度は時間の逆数に比例する。計算は、このモデルから生じる微視的現象（核合成、ヘリウム合成）に焦点を当てる。
第5節では、著者たちは、このモデルが膨張の加速や減速を示さないことを認めている。論文は、超新星の観測データをミルンモデルで分析し、この二つのモデル（アインシュタイン・シッター＋CDM＋宇宙定数モデルとミルンモデル）は同等の確率で成立すると結論づけ、近距離の超新星ではミルンモデルにわずかな優位性があると述べている。これは、2011年のノーベル賞の結果を否定することに等しい。
次の節では、CMBにおける音響振動が扱われる。
結論として、著者たちは「ΛCDMモデルは観測と整合しているが、理論的根拠は弱い」と述べている。宇宙の水平線問題の解決に焦点が当たる。核合成に関する分析の総括では、宇宙の加速膨張という観測と不一致が指摘され、ミルンモデルはこれを説明できない。また、物質と反物質の分離を可能にするメカニズムが、このモデルでは生み出されないことも指摘されている。
参考文献 (2) [クラウディア・ド・ラムの論文](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/de Rham.pdf) 「Massive Gravityの再まとめ」（「質量付き重力の問題の再検討」）は、1939年のファイエルツ・パウリモデルに基づく「質量付き重力」の基礎論文から出発する。このモデルは、スピン2の質量付き重力子を仮定している。このアプローチは、ラグランジアンの構築に依拠している。著者は、このアプローチが直ちに不安定性を引き起こしたことを思い出させる。ボウルワアとデセール（1972年）は、これを「ゴースト（幽霊）」と名付けた。その後、この不安定性を排除する努力が行われた。2010年の著者の自身の研究を引用し、適切な係数の選択により、線形近似ではこの不安定性を排除できる理論が登場した。2012年の論文は、この方法を非線形に拡張したものである。この論文には「負の質量」という語は一切登場しない。計量も、場の方程式も、相互作用の法則も存在しない。
ガブリエル・シャルディンは、46ページの下部で次のように述べている。「数十年にわたる研究の末、2010年代に、物理学者たちは、理論の非線形構造を考慮することで、一般相対性理論を拡張し、重力子に質量を与える方法が存在することを示した。すると、この理論において……」
シャルディンは、ド・ラム、ブランシェ、あるいは彼自身の論文から、この文章の後半に至るまでのつながりをどのように導いたのか、説明しなければならない。
… 二つの異なる距離の測定方法があるように見える――二つの時空、あるいは二つの「計量」があるように見える。それぞれの時空には粒子が存在しうる。そして、二つの計量が異なる振る舞いを示す（二つの間の結合項が唯一つあるため）、一方の時空の粒子が、もう一方の時空に対して測定されたときに、負の質量を持つように見える。したがって、反重力効果が生じる。
(3) [ブランシェとハイゼンベルグの論文](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/Blanchet Dark Gravity.pdf) 「(質量付き)二重重力による暗黒物質」：
2015年のこの論文では、ミルグロムのMOND理論に焦点を当てる。この理論では、重力場が閾値以下では1/r²の法則に従い、閾値を超えると1/rの法則に従う。二種類の暗黒物質がそれぞれ独自の計量に関連付けられていると仮定する。この二つの「領域」は、力場によって結合されているとされる。このアプローチは、質量付き重力理論に内在する「ゴースト」を回避することを目的としている。さまざまな構造が検討されている。
結局、著者たちは、ある「ゴーストフリー」な構造の可能性を示唆しているが、これは（条件付き！）ミルグロムの修正重力（MOND）を銀河スケールで説明できるかもしれない。
2ページでは、著者たちは「二重計量理論」が、ファイエルツ・パウリモデルの拡張として広く発展してきたと述べている（ジャヌスモデルの二重計量とは何の関係もない！）。
彼らは、「初期の二重重力モデルは『ゴースト』、すなわち『幽霊的解』の問題に悩まされており、実用的な理論とはなり得なかった」と思い出させる。ド・ラムの論文や他の多くの論文と同様、分析は「ラグランジアン」の構築に集中しており、多数の仮定を伴う。過去の研究（ド・ラム、ハイゼンベルグ、2014-2015年）に言及している。有効計量が導入されている。
著者たちは、この相互作用の可能性の形を提案し、「新しい運動項のミニ・スーパースペース」（？）を言及している。ここで問われるのは、このミニ・スーパースペースが「ゴースト不安定性」にさらされるかどうかである（「問題は、運動項が多すぎる」（…））。
第VI節：「したがって、参考文献(45)に示された暗黒物質モデルは、実用的ではなかった」（2014年にBernardとBlanchetがArXivに掲載した論文を参照）。ラグランジアン(31)は、次のような「双極子的暗黒物質」の提案である。
このモデルでは、三つの物質密度がある。b はバリオン、通常の物質、g と f は二種類の暗黒物質。この式には、多数の仮想的な数学的対象が含まれており、中心的な対象は、μ添え字を持つ場 A である。この場が、異なる計量間の結合を担う。
6ページで、論文の結論を引用する。
VII 結論：
我々は、一般相対性理論の二重計量拡張における、相対論的暗黒物質モデルの可能性を検討した。これにより、銀河スケールでは修正ニュートン力学（MOND）を提供し、宇宙スケールでは膨張を説明できると期待している。有望な道筋は、dRGT質量付き重力のゴーストフリー構成[15, 16]に由来する。ここで、二つの計量間の相互作用が、ボウルワア・デセールのゴーストが存在しないように調整されている。さらに、物質場への可能な整合的結合に関する重要な研究[52–54]は、モデルが機能するためには、二種類の暗黒物質粒子を、それぞれ異なる計量に別々に結合させる必要があるため、有益である。追加の内部ベクトル場は、二つの計量から構成される有効計量に最小限に結合する。このベクトル場は、二つの暗黒物質の領域を結びつけ、重力的極化とMONDに重要な役割を果たす[45, 46]。ゴーストの不在のためには、許される運動項の選択が不可欠である。我々は、運動項が三つの項を含むと、ゴーストの出現が示唆されるため、二つの運動項のみが許容可能であると結論づけた。今後の研究[55]では、新しいモデルの共変運動方程式を詳細に検討し、非相対論的極限を導出し、元の提案モデルと同様に、暗黒物質の極化メカニズムが機能するかを検証する。また、物質領域におけるゴースト的相互作用の危険性を詳細に検討し、モデルをさらに制約する。さらに、太陽系におけるパラメータ化された後ニュートンパラメータが、一般相対性理論と近いかどうかを確認し、一次摂動における宇宙論的解を検討する予定である。
翻訳：我々は、一般相対性理論の二重計量拡張における、相対論的暗黒物質モデルの可能性を検討した。これにより、銀河スケールでは修正ニュートン力学（MOND）を提供し、宇宙スケールでは膨張を説明できると期待している。有望な道筋は、dRGT質量付き重力のゴーストフリー構成[15, 16]に由来する。ここで、二つの計量間の相互作用が、ボウルワア・デセールのゴーストが存在しないように調整されている。さらに、物質場への可能な整合的結合に関する重要な研究[52–54]は、モデルが機能するためには、二種類の暗黒物質粒子を、それぞれ異なる計量に別々に結合させる必要があるため、有益である。追加の内部ベクトル場は、二つの計量から構成される有効計量に最小限に結合する。このベクトル場は、二つの暗黒物質の領域を結びつけ、重力的極化とMONDに重要な役割を果たす[45, 46]。ゴーストの不在のためには、許される運動項の選択が不可欠である。我々は、運動項が三つの項を含むと、ゴーストの出現が示唆されるため、二つの運動項のみが許容可能であると結論づけた。今後の研究[55]では、新しいモデルの共変運動方程式を詳細に検討し、非相対論的極限を導出し、元の提案モデルと同様に、暗黒物質の極化メカニズムが機能するかを検証する。また、物質領域におけるゴースト的相互作用の危険性を詳細に検討し、モデルをさらに制約する。さらに、太陽系におけるパラメータ化された後ニュートンパラメータが、一般相対性理論と近いかどうかを確認し、一次摂動における宇宙論的解を検討する予定である。
要するに、これは「道筋」（よく耳にする言葉）にすぎない。行っている作業と行うべき作業。問題は提起されているが、解決されていない。すべては、ブランシェが『La Recherche』の論文で「重力ベクトル場」と呼ぶ、謎の場に依拠している。その媒介粒子は「重力光子」とされる。いつものように、いわゆる「新発見」は、単に……新しい語の創出にすぎない。いずれにせよ、この論文も、他の引用論文も、次の文章とのつながりを示すことは不可能である。
… 二つの異なる距離の測定方法があるように見える――二つの時空、あるいは二つの「計量」があるように見える。それぞれの時空には粒子が存在しうる。そして、二つの計量が異なる振る舞いを示す（二つの間の結合項が唯一つあるため）、一方の時空の粒子が、もう一方の時空に対して測定されたときに、負の質量を持つように見える。したがって、反重力効果が生じる。
これらは、私のジャヌスモデルにのみ関係する。
この問題をどの角度から見ても、これは少し特別な知的誠実さを示しているように思える
だが、自然が最終判断を下す。重力ベクトル場も重力光子も存在せず、この整合性のない、実質的な内容のない、単語の寄せ集めのこの研究は、弦理論の類似物とともに、科学のゴミ箱に捨てられるだろう。
(4) [プライスの論文の内容](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/AJP000216 Price Negative mass.pdf)：「負の質量は楽しい話題になり得る」（…）
「負の質量は物理的に非現実的かもしれないが、興味深い予測を導く可能性がある。」彼は、1957年のハーマン・ボンディの論文で導入された区別を再び取り上げる。すなわち、「重力的活性質量」と「重力的受動質量」の概念（等価原理によりこれらは同一である）。そして、彼は、負の質量の振る舞いを説明するための図を提示する。それは、子供が紐で気球を引っ張っている様子を描写している。彼は「負の質量と気球には違いがある。紐が切れたとき、気球は上に加速するが、負の質量は下に落ちる。もし、この下向きの力を引き起こしている子供を、正の質量の粒子に置き換えると、状況は変わる」と述べる。そして、この「上向きの力」と「下向きの力」を組み合わせて、「重力グライダー」を提案する。ここで、これらの力の合力はゼロになる。
この記事は「科学論文」という称号に値しない。質量が負であるという問題を、風船や紐を使って分析するわけではない。アインシュタインモデルでは場の式が存在する。これを二重近似、すなわち時空の一部がわずかに曲がっており、速度が光速に比べて小さいという状況で線形化すると、場の式はポアソンの方程式と一致する。同時に、測地線の方程式も線形化できる。この近似によって、相互作用の様式が現れるが、それは単に1/r²のニュートンの法則である。しかし、ミルンが正の質量と負の質量の混合を導入しようとしたとき、次の法則に到達する。
- 正の質量はすべてを引き寄せる
- 負の質量もすべてを引き寄せる
これによりすぐに、実に扱いが困難な「ランアウェイ」のパラドックスが生じる。異符号の質量を近づけると、正の質量は逃走し、負の質量がそれに追いつく。両者は均一に加速する運動をとる。しかしエネルギーは保存される（…なぜなら、負の質量の1/2 mV²は…負になるから）。
この窮地から脱するためには、根本的な枠組みの変更を検討する必要がある。一般相対性理論では、宇宙は一つの計量を持つ超曲面であり、それによって唯一の測地線系が生じ、粒子が進む経路となる。数学的には、リーマン計量を備えた4次元多様体である。
ジャノスモデルでは、一つの多様体に二つの計量を導入する。これにより、質量のある重力子の二計量理論との混乱が生じるが、まったく別物である。この二つの計量は、上記の場の式の連立方程式の解となる。その結果、ニュートン近似によって得られる相互作用の様式は、まったく異なるものとなる。
- 同符号の質量はニュートンの法則に従って引き合う
- 異符号の質量は「反ニュートン」に従って反発する
