f3213

二重宇宙宇宙論（p 13）

技術的コメント：

第2節：
「双子物質」の密度が高いとされる領域に「ズーム」をかける。これは、前回の論文と同様に、このエマルジョン系が二つの宇宙全体に及んでいると仮定しているためである。二つの宇宙は平均密度がともに r と r* と等しい（ただし、論文6（放射時代）では、その後、二つの宇宙全体のスケール因子 R(t) と R*(t) が異なる進化を示す可能性のある宇宙進化の模式を検討していることがわかる）。

第4節：
シュワルツシルト解の外部解（3）を計算する際、パラメータ m が現れる。これは長さの次元を持つ量であるが、通常はこの文字で表される。実際には、これは単なる積分定数であり、正または負の値を取り得る。m > 0 の正の値では、質量 M の外側で、球対称かつ定常な時空幾何が得られる。この4次元シュワルツシルト外部解の教育的イメージは、前述の「ポジコーンの側面」であるが、もちろんそのイメージの粗雑さは承知の上である。一方、m < 0 の負の値では、全く異なる幾何構造と、別の測地線系が得られる（楕円的または準楕円的軌道は存在しなくなる）。これは負の質量 M < 0 を囲む真空中の空間に対応する。測地線の式は、任意の m に対して（10）および（11）で与えられる。どちらの場合も、光子は長さゼロの測地線（null geodesics）をたどると仮定されている。m < 0 のとき、重力レンズ効果は負となり、図10（論文2の本文を参照）に示されている。この論文では、双子物質は「反対極物質（antipodal matter）」と呼ばれる。

この負の重力レンズ効果を用いて、銀河（クエーサーの複数像）や銀河団（弧状構造）に見られる強力な効果を説明しようとする。それらの効果は、これらの対象内に暗黒物質が存在するためではなく、周囲に存在するこの見えない物質の集光効果によるものだとする。

第5節：
アインシュタイン方程式には定数 c が現れる。通常、これを次のように識別する：

(1)

ローレンツ解をゼロ次近似として、計量を級数（12）で展開することにより得られる。しかし、以前に注目されていなかったのは、このゼロ次近似解と摂動項が本質的に定常的であるということである。定数 c の絶対的定常性は、物質エネルギーの保存仮定から導かれる。テンソル S は構成上発散がゼロである。アインシュタイン方程式の発散を取ることで、次の式が得られる：

(2)

…
これは保存則を表す式であり、ニュートン近似ではオイラー方程式を導く。しかし、ここで注目すべきは、c を（23）に識別することによって、G と c が絶対定数であることが自動的に導かれるわけではないということである。それは単に、現在の G と c の値に基づいて、現在の c の値が得られるだけである。もし、これらの量が宇宙進化に伴って変化する可能性があるならば、c の絶対的定常性は、次の関係を意味する：

(3)
(ga32128)
…

光速の変化を想定することは、一見すると衝撃的である。しかし、多くの研究では、G が時間とともに変化しうるが c は一定であるという仮定が検討されている。その際、c が絶対定数でなくなるため、物質エネルギーの保存が失われる点に注意されたい。

…

また、物理定数の変化についての研究も複数行われてきた。実際、これらの定数の多くは比較的最近に発明されたものである。この世紀初頭以前には、プランク定数や電子電荷の存在が知られていなかった。なぜなら、量子や電子自体がまだ発見されていなかったからである。これらの定数が明らかになった後、物理学者たちはそれらが絶対定数かどうかを問うた。それらが一日ごと、または地球の異なる地点で変化しないように見えること、そしてそれらを絶対定数として扱うことで有意義な結果が得られたことから、その仮定が採用された。唯一、ミルンが1930年代に、あまりにも急ぎすぎていると指摘した。

…

近年、研究者たちは、これらの定数を一つずつ取り上げ、宇宙進化の過程でそれらが変化していたと仮定した場合に何が起こるかを検討した。それぞれの定数に触れると、すべてが崩壊した。原子は形成できず、生命は出現できず、星も機能できなくなるなど、すべてが成り立たなくなった。

…

これらの議論は、すべて完全に妥当で、破綻しないものであった。

しかし、誰も、これらの定数を同時に、協調的に変化させることを検討したことはなかった。

…

局所的に、実験室でいかなる変化も検出できなかったため、モデルはこの点を説明しなければならない。では、実験室の計測機器とは何か？ それは、物理の式に基づいて設計・構築された装置であり、それらの式にはすべての「定数」が含まれている。たとえば、鉄のテーブルが膨張しているかどうかを、同じ鉄でできた定規で測定しようとするようなものである。

もし測定結果が常に同じ値を示すならば、それは二つの可能性を意味する：

• そのテーブルの長さが絶対に変化しない。

• あるいは、テーブルと定規が「平行に」膨張または収縮している。たとえば、部屋の温度に応じて。

…

我々は、すべての物理方程式を不変に保つような定数の変化を探求した。この条件下では、測定機器が測定対象の量と「平行に」変化するため、いかなる測定でも変化を検出することはできない。この現象は、利用可能なすべての式の性質として、やや驚きを伴うが、事実である。

…

結局のところ、手法は非常に単純である。有名な大学の学生や物理学科の学生は、次元解析を実践している。たとえば、流体力学の式を例に挙げよう。圧力、密度、温度などの変数が現れる。ここで、

圧力 p = p₀ p
温度 T = T₀ t

とし、特徴的な量と無次元変数 p、t などを導入する。

これにより、式を無次元化し、同時に特徴的な数（プラントル数、レイノルズ数など）が自然に現れる。

…

あなたが見つけられるすべての式（すべてが独立しているわけではない）をすべて変化させよう。通常変化するものだけでなく、変化しないとされている「物理定数」も含めて、すべてを変化させる。そうすると、次のような結果が得られる：

R：変数 (x,y,z) から得られる特徴的な長さ
T：時間変数 t から得られる特徴的な時間
G：重力定数…