二重宇宙宇宙論（p. 14）
この論文の批判。
...
古典的一般相対性理論では、場の方程式、すなわちアインシュタインの方程式から出発する。そこに特定の解を代入する。その解は、符号 (+ - - -) のリーマン計量である。これは不可欠であり、そうでなければ特殊相対性理論（ミンコフスキー計量、同じ符号）と整合性が取れない。その後、宇宙が均一かつ等方的であるという仮定を置く。これにより計量は特徴づけられ、ロバートソン・ウォーカー計量と呼ばれるものになる。
(1)
x°は時刻の記号、すなわち時系列変数であり、kは曲率係数 = { +1, 0, -1 }、uは無次元の径方向変数である。以下のように書く。
dx° = c dt
...
この計量自体が赤方偏移を生じる。赤方偏移を評価する際には、空間に対して固定された（共動する）二つの物体を考える。一方（添え字e）は発信源、他方（添え字o）は観測者である。したがって、二つの銀河GeとGoを考える。これらの銀河間の距離は変化するが、単位はメートルで表される：
(2)
この距離は時間とともに増加する。しかし、これをR(x°)（単位はメートル）で割ることで、「無次元距離」が得られる：
(3)
ここでlはuと同様に無次元である。観測者を座標の原点に置くと、d qとd qはゼロとなり、単純に：
(4)
となる。観測者の径方向座標はuo = 0、発信源の座標はueとなる。これらの二つの銀河は「空間に対して固定されたまま」であるため、その無次元距離：
(5)
は定数である。
光は長さゼロの測地線（ここでは径方向）に沿って伝播する。したがって：
(6)
これにより：
(7)
cが絶対定数であるかどうかにかかわらず成立する。したがって、発信銀河Geが時刻te + Dteに発信する信号が、受信銀河（観測者）Goに時刻to + Dtoで受信されたと仮定できる。波長は変化しない：
(8)
...
もし時間間隔DteとDtoが、発信銀河から観測者までの光の伝播時間に比べて非常に短いと仮定すれば：
(9)
DteとDtoはそれぞれ発信時と受信時の現象の周期teとtoに等しくなる。le = c(te) te、lo = c(to) toがそれぞれ波長となる。
...
光速を絶対定数と仮定し、R(te) = Re、R(to) = Roと置くと：
(10)
すなわち：
(11)
これは、スケール因子ReとRoの値によって赤方偏移が決まることを示す。古典的計算。Adler, Schiffer, Bazin『一般相対性理論入門』Mac Graw Hill出版（12.78）p.413参照。
しかし、光速がスケール因子に依存して変化する場合、ce = c(Re) ≠ co = c(Ro)となる。その場合、発信時に関連する定格波長の値についての仮定に依存する。古典モデルでは、これら二つの波長は等しいとされる。放射の物理は変化しないと仮定されている。しかし、私たちのモデルでは、物理定数の世紀的変化により、この物理が「漂移」する。したがって、電磁気学に関連する定数の漂移問題が生じる。
我々は、式(94)の仮定を採用した。すなわち、リュードベリ定数（水素原子の電離エネルギー）がRに比例して変化するとする。
...
この仮定は正当化されていたのか？ 一応注目すべきは、これにより電荷がR^(1/2)に比例して変化することになる（質量はRに比例する）。
...
これは、電磁気学の定数が他の定数とは異なる「ゲージ過程」を経ていないと仮定することに相当する。しかし、一般相対性理論の形式と電磁気学との間に何のつながりも存在しない。これらは完全に独立した世界である。
...
1917年、アインシュタイン方程式を扱い始めた当初、理論家たちは、発散ゼロの条件を書き下すことで：
(12)
エネルギー・物質の保存則の方程式を導出し、ニュートン近似では流体力学のオイラー方程式が再現されることを示した。幾何学的視点から言えば、理論家たちはすぐに次のように考えた：
- 電磁力の積分と幾何化を行うことで、上記のテンソル方程式(12)から、一括してオイラー方程式とマクスウェル方程式の両方を再現できるはずだ。しかし、実際にはそれほど単純ではなかった。ジャン＝マリー・スリアウは、そのためには5次元の一般相対性理論を考慮する必要があることを示した。参考文献：
Hermann出版社、1964年『幾何学と相対性』、「5次元の相対性」章、p.387。
...
すると、マクスウェル方程式（この書物のp.407の表）が再現される。したがって、一見単純に思える問題は、実際には非常に複雑であり、5次元空間x5を導入しなければならず、それによって異なるゲージ関係が生じる可能性も否定できない。
...
スリアウの書物を読む中で、非常に興味深い点に気づく。彼のアプローチは、物理的意味が明確でない「余剰方程式」(41.63)と「余剰スカラー」(41.65)を生み出す。35年もの間、これは完全な謎のまま残っている。フランスの数学者アンドレ・リシュネロヴィッチが指導する、純粋数学的性質の学位論文において、研究者たちがこの問題を解明しようと試みたが、結局のところ失敗に終わった。
...
物理学では、現象を観測し、それらを記述する方程式を求めることが常套手段である（たとえばクエーサーという現象）。
逆に、方程式が「現象を探している」ものもある。
ここでは、その「現象を探している方程式」を、小話として再掲する：
(13)
ここでrは径方向距離ではない。これは、物理的解釈を求める謎のスカラーである。
...
この論文の計算と同程度に複雑な計算において、唯一、熟練した専門家だけがその中を把握できる。我々の態度は、誰もが知っているように、猫がリビングの絨毯の下に排泄物を隠すように、問題を隠すものではない。仮定は存在する。そして我々はそれを明確に提示する。いかなる新しい仮定も、モデルの弱みとなる。ただし、以下の論文では：
J.P. Petit と P. Midy：物質の幽霊・物質の天体物理学。3：放射時代：宇宙の「起源」問題。初期宇宙の均一性の問題。[
このサイト：幾何学的物理学 A, 6, 1998 ]
我々は、この「変数定数モデル」を放射期の記述に用いることで、状況を異なる方法で扱った。そのようにすると、この期間中、物理定数が変化し、物質・エネルギーの割合が増加するにつれて、定数に収束するようになる。