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ここでは、次の群を考えます：

(241)

共随伴作用は：

(242)

c
'

l m c

計算の構造は同じです。
しかし、今回は積

l m

が再び現れます。

もう一度強調しますが、行列

g

を微分する際には、

l

や

m

を微分しないでください。正時限ローレンツ群 Lo は2つの連結成分を持ちます。ここで

l

= ±1 および

m

= ±1 を導入すると、連結成分の数は

2 × 2 × 2 = 8

になります。
この群には、今度は逆行時限の成分も含まれます。

以下の図は、運動と共随伴作用の様子を示しており、要素

g

が選ばれた部分は灰色で示されています。

まず、「舞台」を示します：

(243)

この図から、いくつかの対称性を定義することができます。

(244)

(245)

この灰色の部分は、拡張ポアンカレ群の正時限部分群に一致します。
下部の領域では、物質粒子の運動が描かれています。この部分群の要素は、他の運動を生成し、それも物質に対応します。

これらの要素は、光子の運動にも作用することができます。図1 bisを参照してください。

(246)