수학적 우주론과 다면체 이론
...이것은 내가 비가 오는 날에 발명한 단면체입니다. 잘 보시면, 이 다면체는 단 하나의 면과 단 하나의 변을 가지고 있습니다. 단 하나의 면에서 벡터를 취하고, 이 벡터가 한 바퀴를 돌면, 90도 회전한 상태로 다시 나타납니다. 네 번째 회전을 마칠 때 비로소 원래의 위치로 돌아옵니다.
...위 그림은 내가 머릿속에서 상상하며 그린 것입니다. 하지만 지금은 이러한 물체를 다룰 수 있는 프로그램들이 존재합니다. 이미 Cosmo Player를 무료로 다운로드하거나, 다운로드를 하려는 사람들이라면, 제 친구 크리스토프 타디의 이 단면체에 대한 작업을 감상할 수 있습니다. 나는 이전에 그가 이미 그림에서 추출한 단일 변을 그림 그리는 코드로 다시 작업했습니다. 나는 현재까지 이와 같은 물체에 대해 숨은 부분을 점선으로 표시하고 선을 끊는 소프트웨어가 존재하지 않는다고 알고 있습니다. 하지만 더 밝은 구름을 사용할 수도 있습니다.
...어쨌든, 이 단일 변만 있고, 정점은 전혀 없습니다.
...수학적 흥미일 뿐일까요? 그렇다고 할 수는 없죠. 혹시 제가 발표한 과학적 연구나 그에 대한 대중화된 소개를 보셨다면, 제가 개발하고 있는 "이중 잎" 우주 모델에 대해 아실 것입니다. 이 아이디어는 1967년 앤드레 사카로프의 초기 아이디어에서 비롯되었습니다. 부가적으로, 이 두 "우주 측면"은 서로 반대되는 시간 좌표를 가지고 있습니다. 시간 또는 "시간들"에 대한 이 문제는 여전히 어렵습니다. 이 단어보다 더 미끄러운 것은 없습니다. "시간의 화살"이란 무엇일까요? "반대 방향의 시간 화살"을 말할 수 있을까요? (사카로프의 초기 시각이었습니다.)
...1994년에 Nuovo Cimento에 발표한 논문에서, 1988년에 린데가 처음 제안한 아이디어를 고려하여, 이 "쌍둥이 영역"이 실제로 "반대 영역"일 수 있다고 제안했습니다. 따라서 이 두 개의 우주 쌍둥이(린데가 제안한 것과 달리, 저는 이 두 우주가 중력장의 통해 상호작용한다고 보고 있습니다. 그는 서로 무관하게 존재한다고 보았습니다.)는 "동시에 두 개이면서 하나"입니다. 수학자는 이 구조가 이중 층 덮개(구 S2는 보이 표면의 이중 층 덮개입니다)라고 말할 것입니다. Nuovo Cimento에서 저는 이중 층 덮개의 3차원 보이 표면과 동일한 P3(3차원 보이 표면의 등가물)를 고려했습니다. 이는 초구 S3의 반대 영역을 일치시켰습니다. 하지만 저는 실제로 이 것이 P4의 이중 층 덮개일 수 있다고 생각했습니다. 이는 초구 S4의 반대 영역을 일치시켰습니다. 이 경우, 이 유일하면서도 이중인 우주에서 "접한" 두 영역이 서로 반대 영역(이 초구 S4에서)을 일치시킬 것이며, 이 영역들은 비단 거울 대칭(P-대칭)뿐만 아니라 T-대칭(즉, 반대 시간 화살)도 가지고 있습니다. 이는 앤드레아 사카로프의 아이디어를 다시 찾을 수 있습니다.
...단면체는 4개의 층을 가진 우주, 즉 "코스모에드르"의 교육적 이미지입니다. 이 우주는 "4개의 것 중 하나"와 같습니다. 이처럼 "접한" 4개의 영역이 상호작용합니다. 하지만 이 영역들은 무엇일까요? 이와 같은 그림에서 어디에 위치해야 할까요? 단면체의 오른쪽 단면(교육적 이미지)은 단순한 정사각형입니다(이 정사각형의 회전에 의해 생성되었으며, 크리스토프 타디가 만든 가상현실 이미지를 참조하십시오). 이 정사각형의 네 변은 우주에서 상호작용하는 네 영역을 나타냅니다. 따라서 지역적으로는 "4개의 층을 가진 덮개"라고 말할 수 있습니다. 단면체 표면의 법선을 시간 화살로 간주한다면, 이 시간 화살은 이 생성 정사각형과 함께 회전합니다. 따라서 이 우주의 네 부분은 서로 다른 방향의 시간 화살을 가질 수 있습니다:
...또한, 이는 두 쌍의 쌍둥이 우주가 존재하며, 이들의 시간 화살은 서로 반대 방향이라는 의미입니다. 마치 다음과 같습니다:
(사카로프)2
...왜 이렇게 복잡한가요? 새로운 기하학적 놀이일까요? 흠... 제 머릿속에 있는 것을 말씀드리겠습니다. 저는 이중 우주 모델을 만들었을 때, 두 번째 우주가 우리와 거의 유사한 물질을 수용할 수 있음을 보여주었습니다. 이 물질에는 우리와 동일한 양성자, 전자, 광자 등이 포함되어 있습니다(사카로프가 제안한 "쌍둥이"라는 단어를 사용하거나, 초현실주의 세계에서 더 유행하는 "유령"이라는 단어를 사용할 수 있습니다). 또한, 시간을 뒤집는 것이 실제로 질량을 뒤집는 것이며, 이는 에너지를 뒤집는 것임을 보여주었습니다.
...린데는 사카로프의 제자였습니다. 저는 1983년 모스크바에서, 그가 저를 만난 호텔 내 방에서 그와 오랜 시간 대화를 나누었습니다. 1988년에 그는 두 개의 물질이 서로 반대 에너지를 가진 이중 우주를 언급했습니다. 그러나 이 두 물질이 동일한 시공간 영역에서 공존할 수 있는 문제를 인식한 후, 그는 "다른 물질"을 음의 에너지로 반대편으로 보냈습니다. 그러나 이로 인해 그는 자신의 스승인 사카로프의 아이디어(반대 시간)를 다시 찾았다는 것을 보지 못했습니다. (J.M. Souriau, 1972) 시간을 뒤집는 것과 질량 및 에너지를 뒤집는 것은 동일합니다. ...만약 Geometrical Physics B의 논문을 읽을 만한 용기나 능력이 있다면, 쌍둥이 우주에서 물질의 이중성이 존재함을 알게 될 것입니다. 단지 쌍둥이 물질뿐만 아니라, 이 두 번째 우주 측면에서는 쌍둥이 반물질도 존재합니다.
...이 모든 것은 4개의 층으로 확장될 수 있습니다. 그러면, 우리는 허수 물질과 허수 쌍둥이 물질을 얻게 될 것입니다(우리와 비교하여 순수한 허수 시간 화살을 가질 것입니다. 서로 반대 방향입니다).
...문제는, 이 허수 세계가 우리와 어떻게 상호작용할 것인가입니다. 현재로서는 전혀 모르겠습니다만, 어쨌든 무언가를 찾을 것입니다. 기하학은 다양한 기교로 가득한 세계입니다. ...이 아이디어를 잠시 멈추고 생각해 봅시다. 우리 세계와 비교했을 때, 이 허수 세계는 무엇일까요? 어원적으로, 이는 메타세계입니다. ...이론 물리학자와 우주론가의 장비, 즉 좋은 기하학자의 장비는, 린데가 1988년에 지적했듯이, "병렬 세계"를 고려할 수 있게 합니다. 이 세계에는 우리가 가진 것과 동일한 입자들이 있을 수도 있고, 또는 거울 대칭(P-대칭)으로 인해 우리의 반사 이미지일 수도 있고, 또는 음의 에너지를 가진 이중체(T-대칭)일 수도 있으며, 또는 둘 다일 수도 있습니다. 이 시점에서, 입자의 매개변수가 순수한 허수(질량, 전하, 시간 화살 등)일 수도 있다고 자유롭게 생각할 수 있습니다. 이는 메타세계의 아이디어로 이어지며, 이 메타세계는 순수한 허수 물리학을 따르는 입자들로 구성될 수 있으며, 이는 아마도 우리의 물리학과 매우 유사할 수 있습니다. 이는 메타물리학이라고 부를 수 있습니다.
...어느 철학자가 "철학은 큰 바다이며, 그것을 건너기 위해 우리는 배도, 갑판도 없다"고 썼는지 기억이 나지 않습니다. 이 문장은 확정적인 판결일까요? 생각해 봅시다. 오래전까지, 누군가가 요소를 합성한 이후(1828년, 바우어)까지, "생명"은 "하나님 또는 자연의 영역"에 속한다고 여겨졌습니다. 우리는 이제 많은 것이 바뀌었음을 인정해야 합니다. ...다시 말해, "하나님" 또는 "자연"은 기하학, 군 이론, 장 이론(혹은 초현실적인 줄로 감싸인 것)을 통해 방정식에 포함될 수 있을까요?
...제 생각에는 사전에 금지할 것은 없으며, 용기와 겸손을 결합하여 접근해야 합니다. 생물학에 대해 말하자면, 최근 수십 년간의 성공은 우리가 매우 많은 것을 할 수 있다고 착각하게 만들며, "매우 큰 진보가 이루어졌다"고 생각하게 만들며, 결국 곧 "생명"이라는 현상에 대해 모두 알게 될 것이라고 생각하게 만듭니다(이것은 조엘 데로스나이의 영원한 낙관주의자 시각입니다). 사실, 우리는 DNA 분자를 지도에 표시하고, 유전자를 엄지와 검지 사이에서 잡아서, 여기서 가져와 거기 놓는 등 할 수 있습니다.
놀라운 일이죠.
...하지만 테스타르는 말합니다, "그건 작동하지 않습니다." 이와 같이 이식된 유전자는 원래의 기능을 잃거나, 단지 기능하지 않게 됩니다. 분명히, 유전자 이식을 하는 사람들은 이 사실을 공개적으로 말하지 않습니다. 하지만 테스타르는 말하며, 이는 그들을 매우 불편하게 만듭니다. 유전자 공학은 많은 허위를 만들고, 특허를 얻기 위해 보조금을 받을 수 있습니다. 저는 생물학자가 아니기 때문에, 이와 같은 일들에 대해 잘 모르겠습니다. 테스타르의 신뢰할 수 있는 사람들을 읽어보세요. 결론은, 우리가 지도자처럼 일했음에도 불구하고, 우리가 기대했던 만큼의 진보를 이루지 못했다는 것입니다. "DNA"는 테스타르에 따르면 단지 데이터베이스일 뿐입니다. 그는 이 복잡한 분자가 "세포의 전체 지능"을 담고 있지 않다고 말합니다. 이 "지능"은 세포 자체에서 찾아야 하며, 이는 "진정한 기본적인 생명체"입니다. 유전자 이식자는 마치 집에서 일부 요소를 이동시키고, 문이 아닌 벽에 손잡이와 자물쇠를 설치하는 사람처럼, 작동하지 않는 것을 놀라워하며, 전기 소켓에 전구를 연결하고, 작동하지 않는 것을 놀라워하는 사람과 같습니다.
여전히 열린 질문입니다.
...이 4개의 층을 가진 우주에서는 철학이 공기 중에 있습니다. 최악의 경우, 이는 기하학자의 실험일 뿐, 친구들 사이에서 즐거운 시간일 뿐입니다. 최선의 경우... 저는 모릅니다.
...어쨌든, 이중 층 덮개로 보는 쌍둥이 우주는 "병렬 우주"라는 명칭을 받을 만합니다. 만약 이들의 시간 화살을 공간 표면의 법선과 동일시하고, 이 시간 화살이 반대 방향이라면, 두 공간은 2차원 표면의 양쪽에 있는 두 층의 페인트처럼 보입니다.
...이와 같은 아이디어에 따라, 나머지 두 우주, 즉 순수한 허수 시간 화살을 가진 우주는 "우리와 수직"으로 간주될 수 있습니다. 이는 다음과 같은 정리의 아이디어가 될 수 있습니다. 어느 날 이 정리가 발표될 수 있습니다:
동일한 세 번째 우주와 수직인 두 우주는 서로 병렬입니다.
지켜봐야 할 사항입니다.
