이중 우주론 이중 우주론 (p 10)
13) 적색편이와 변수 빛의 속도를 가진 Robertson-Walker 메트릭.
...변수 상수를 가진 적색편이 z로부터 거리의 도출은 이미 제시되었다. 참고문헌 [13], 3~7항을 참조하라. 인덱스 1은 발신자, 인덱스 2는 수신자에 해당한다. 예를 들어, c2는 관측소에서 측정된 현재의 빛의 속도이다. 라이드베르크 상수(수소의 이온화 에너지)는 (94)에 따라 따른다고 가정한다.
그러면 우리는 다음과 같이 얻는다:
(95)
g = 1의 값은 고전적 값과 일치시키기 위해 선택되었다.
그런 다음, 함수 1/R(t)를
(96)
에 대해 급수로 전개하면,
(97)
를 얻는다. 이는 변수 빛의 속도 조건 하에서도 여전히 적용되는 허블의 적색편이 법칙이다. d2, c2 및 z의 측정을 통해 허블 상수, 즉 우주의 나이를 도출할 수 있다.
(98)
표준 값과 동일하다. 그런 다음 물체 d2까지의 거리를 평가한다:
(99)
...z가 무한대에 접근할 때, 우주론적 시야 3/2 c2 t2를 얻는다. 이는 표준 값 3 c2 t2의 절반에 해당한다. 현재 모델을 EdS 모델과 비교하면, 거리에 대해 비율을 얻는다:
(100)
...작은 z 값에서는 그림에 보이는 바와 같이 유사하다. 작은 z 값에서는 현재 모델로부터 도출된 거리는 약간 더 크다. z = 1.5일 때 h는 단위에 가까운 값을 가진다. 이후 z가 무한대에 접근할 때 h는 0.5로 수렴한다. z < 2.5일 때 두 거리 평가 간의 차이는 5% 미만이다.
그림 20: 현재 모델과 에인슈타인-데 시터 모델의 거리, 그리고 이 거리들의 비율 h, 적색편이에 따라 변화하는 그래프.
...참고문헌 [14], 3항에서, z에 따른 원거리 물체의 각 크기의 변화가 계산되었다. EdS 모델과 일정한 크기의 물체에 대해 법칙은 다음과 같다:
(101)
...이 z의 함수는 z = 1.25에서 최소값을 가지며, 이후 z에 따라 선형적으로 증가한다. 그림 21은 왜 이 함수가 큰 z 값에 대해 f를 과대평가하는지 설명한다.
그림 21: 고적색편이 물체의 각 크기를 과대평가하는 고전적 모델의 이유. 수신 시점의 측정은 물체가 더 가까웠을 때의 "화석"적인 각 크기를 나타낸다. ** **
현재 모델에서는 물체가 우주와 함께 확장된다고 가정하기 때문에 상황은 본질적으로 다르다. 그림 22를 참조하라.
그림 22: 현재 모델: 빛은 지오데식을 따라 이동한다. 각 크기는 변하지 않는다.
해당 공식은 다음과 같다:
(102)
z가 무한대에 접근할 때, f는 일정한 값을 가진다.
우리 모델에서 주목할 점은:
...참고문헌 [14]에서 이는 현재 모델과 EdS 모델을 비교하는 데 사용되었으며, 라디오-QSO 데이터(Barthel과 Miley, 1988 [35])에 적용하여 첫 번째 모델에 약간의 우위를 주었다. 명백히, 관측된 물체의 성질에 대한 많은 가정을 포함하는 단일 테스트는 모델을 검증할 수 없었다. 참고문헌 [14]에서의 논의를 참조하라.