이중 우주론 이중 우주론 (p. 11)
14) 광원 방출 문제
...광원의 에너지 생산이 충돌을 통해 이루어진다고 가정하자. 충돌 빈도는 다음과 같이 쓸 수 있다:
(103) 여기서 n은 수밀도, Q는 충돌 단면적, v는 열속도이다. 이 모든 양이 우리의 관계식 집합에 따르는 것으로 가정하자. 즉:
(104)
이를 통해 얻는 결과는:
...이제 이 에너지 생산 반응과 관련된 특징적인 에너지 양 Ei가 R(t)와 같이 변한다고 가정하자. 그러면 에너지 방출률은 다음과 같이 변한다:
(105)
...이로 인해 과거에는 방출률이 더 높았을 것이다. 이 모델에서는 광자가 비행하는 동안 에너지가 보존되므로 수신기는 더 높은 광도를 측정하게 되고, 이 광도는 (1+z)1/2와 같이 변한다.
...Barthel과 Miley가 제시한 데이터를 살펴보고, Log(P) - 0.5 Log(1+z)를 z에 따라 그래프로 그려보면 상대적으로 일정한 값이 나온다.
15) 관측 데이터와의 비교에 대한 몇 가지 고찰.
15.1) 지역적 상대성 효과.
...일반 상대성 이론의 고전적 모델에서 많은 실험이 고안되었다. 초기에는 수성의 근일점 회전이나 레이더 에코의 시간 지연과 같은 지역적 실험이 주로 이루어졌다. 이러한 실험과 제시된 모델 사이에는 a priori로 불일치가 없다. 실제로 수치 시뮬레이션 결과에 따르면, 태양 주변과 같은 이중 접힘 영역의 물질 밀도는 매우 희박한데, 이는 반대편의 질량이 질량에 의해 밀려나기 때문이다. 따라서 방정식 (1)의 우변의 두 번째 항은 무시할 수 있다:
(106) S = c ( T - A(T) ) » c T
이로 인해 지역적으로 아인슈타인 방정식은 방정식 (1)의 근사 형태가 된다. 이러한 조건 하에서 방정식 (1)을 통해 전통적인 지역적 관측 특성, 예를 들어 근일점 회전 등을 다시 찾을 수 있다.
15.2) 이중 펄서에서 오는 강한 장 실험에 관하여.
...펄서는 우리 은하계에 위치한 물체라고 가정하자. 다시 한 번 반대편의 물질이 인접한 공통 접힘에서 매우 희박하다고 가정하면, 장 방정식은 다음과 같이 된다:
(107) S » c T
즉, 아인슈타인 방정식이다. 따라서 관측된 효과 [30]은 방정식 (1)과 방정식 (2) 모두와 호환된다.
16) 전자기학과 다른 물리학적 측면의 문제.
...우리는 새로운 우주론 모델을 제안한다. 앞서 언급했듯이, 이 모델은 기본적으로 전자기 현상, 강한 상호작용, 약한 상호작용을 포함하지 않으며, 이는 고전적 모델과 마찬가지이다. 오직 완전한 통합장 이론만이 이를 포함할 수 있다. 이러한 조건 하에서, 전하를 띤 입자에 게이지 분석을 적용하는 것이 타당한가, 즉 보어 반지름이 R에 따라 어떻게 변하는지를 결정하는 것이 가능한가? 이 질문은 논쟁의 여지가 있다 (이러한 문제는 저자가 공식 논문 [13], 9절에서 다루었다). 강한 상호작용과 약한 상호작용 및 그에 따른 특성 길이에 대해서도 마찬가지이다 (우주 진화의 새로운 완전한 설명, 특히 핵합성 포함을 위해서는 이 고정 에너지 모델에 시간에 따라 변하는 "상수"를 도입해야 한다).
개인적으로 저는 이 우주론 모델이 완전히 완성된 것이 아니라고 생각한다. 예를 들어, J.M. Souriau의 제안에 따라 "우주 상수" Λ를 추가할 수 있다:
(108) S = c ( T + Λ g - A(T) - Λ A(g))
또는:
(109) S = c ( T + Λ g - T* - Λ g*)
여기서 T와 g = A(g)는 각각 반대편 영역과 관련된 응력 텐서와 계량 텐서이다.
...이 작업은 우주의 기하학이 우리가 일반적으로 생각하는 것과 약간 다를 수 있음을 단순히 제안할 뿐이다. 아마도 복소 텐서 S, T 및 A(T)를 방정식 (1)에 도입함으로써 중력과 전자기의 통합 모델을 만들 수 있을 것이다. 한편, S³ × R¹ 기하학에서 P⁴ 공간의 구면 S⁴에 의해 덮인 이중 기하학으로 전환할 수도 있다. 그러면 CPT 대칭을 다룰 수 있고, 물질과 반물질의 이중성을 고려할 수 있을 것이다 (반대편 물질은 반물질처럼 행동하여, Andrei Sakharov과 Novikov(1967년) [36,37] 및 저자들 [38,39 및 402]이 제안한 "우주적 반물질"로 간주될 수 있다). 그러나 이는 우리가 인정하는 바와 같이 매우 어려운 수학적 작업이다.
...Kaluza 모델에서는 5차원 다양체를 고려한다. 따라서 전자기학을 도입할 수 있지만, 이 다섯 번째 차원이 정확히 무엇을 의미하는지는 아직 알려지지 않았다. 주의 깊게 살펴보면, 이 모델은 다섯 번째 차원이 ±1의 값만을 가질 수 있는 Kaluza 모델과 지역적으로 동일하다.
이 모델에서 클라인-고르دون 방정식의 위치는 고전적 일반 상대성 이론과 동일하다.