f3214 쌍둥이 우주론(cosmology, p 14) 이 논문에 대한 비판.
...고전 일반 상대성 이론에서는 장 방정식, 즉 아인슈타인 방정식에서 출발한다. 여기에 특별한 해를 입력하는데, 이는 서명 (+ - - -)를 가진 리만 메트릭이다. 이는 필수적이다. 그렇지 않으면 특수 상대성 이론과의 불일치가 발생한다(민코프스키 메트릭과 동일한 서명). 그 후, 우주가 균일하고 등방적이라고 가정한다. 이로 인해 메트릭은 특별한 형태가 되며, 우리가 일반적으로 로버트슨-워커 메트릭이라 부르는 형태가 된다.
(1)
x°는 시간 표지자, 즉 시간 변수이며, k는 곡률 지표 = { +1, 0, -1 }이고, u는 무차원적인 반경 변수이다. dx° = c dt 로 쓸 수 있다.
...이 메트릭은 자체적으로 적색편이를 생성한다. 적색편이를 평가할 때, 두 개의 공동운동 물체(공간에 대해 고정된 물체)를 고려한다. 하나는(첨자 e) 발신자이고, 다른 하나는(첨자 o) 관측자이다. 따라서 두 은하 Ge와 Go를 고려한다. 이 두 은하는 시간에 따라 변화하는 거리에 위치하며, 이 거리는 미터 단위로 표시된다:
(2)
이 거리는 시간이 지남에 따라 증가한다. 그러나 이를 R(x°)로 나누면(이 역시 미터 단위로 표시됨) 무차원적인 "거리"를 얻는다:
(3)
여기서 l은 u와 마찬가지로 무차원이다. 관측자가 좌표계의 원점에 위치한다고 가정하면 dq와 dq는 0이 되며, 다음과 같이 간단히 된다:
(4)
관측자의 반경 좌표는 단순히 uo = 0이며, 발신자의 좌표는 ue이다. 이 두 은하가 공간에 대해 "고정된 상태"를 유지하기 때문에, 그들의 무차원 거리:
(5)
는 상수이다.
빛은 길이가 0인 곡선(광선)을 따라 전파된다. 여기서는 반경 방향으로 전파된다. 따라서 다음과 같다:
(6)
이로부터:
(7)
c가 절대 상수이든 아니든 상관없다. 이제, 은하 Ge가 시간 te + Dte에 방출한 신호가, 수신 은하(관측자) Go에서 시간 to + Dto에 수신된다고 가정해 보자. 길이는 변하지 않는다:
(8)
...만약 Dte와 Dto가 발신 은하에서 관측자까지 빛이 도달하는 시간에 비해 짧다고 가정하면:
(9)
이때 Dte와 Dto는 각각 방출과 수신 시점에서의 현상 주기 te와 to이며, le = c(te)te와 le = c(to)to는 각각 파장이다.
...빛의 속도를 절대 상수로 간주할 경우, R(te) = Re와 R(to) = Ro로 두면:
(10)
즉:
(11)
이것은 scale factor Re와 Ro의 값에 따라 적색편이를 구하는 고전적인 계산이다. 참고: Adler, Schiffer 및 Bazin, "Introduction to General Relativity", Mac Graw Hill 출판사 (12.78), 413쪽.
만약 빛의 속도가 scale factor에 따라 변한다고 가정하면:
ce = c(Re) ≠ co = c(Ro)
그러면 방출 시점에서 관련된 선의 명칭 파장의 값에 대한 가정에 따라 모든 것이 달라진다. 고전 모델에서는 두 파장이 동일하다고 가정한다. 복사 방출과 관련된 물리 법칙이 변하지 않는다고 가정한다. 그러나 우리 모델에서는 이러한 물리 법칙이 "세기의 흐름"에 따라 변한다. 이는 물리 상수의 장기적 변화 때문이다. 따라서 전자기학과 관련된 상수의 변화 문제를 제기하게 된다.
우리는 (94)번 가정을 선택하였다. 이 가정은 리드버그 상수(수소 원자의 이온화 에너지)가 R에 따라 변한다고 보는 것이다.
...이 가정은 타당했는가? 참고로 이는 전하가 R^(1/2)에 따라 변하게 되며, 질량은 R에 따라 변한다는 것을 의미한다.
...이는 전자기학의 상수가 다른 상수들과 동일한 "게이지 과정"을 겪지 않는다고 가정하는 것과 같다. 그러나 일반 상대성 이론의 수학적 형식과 전자기학 사이에는 어떠한 연결도 없으며, 두 이론은 서로 분리된 세계로 남아 있다.
...1917년, 아인슈타인 방정식을 다루기 시작했을 당시, 이론가들은 다음 조건을 만족시키면:
(12)
에너지-물질의 보존 방정식을 도출할 수 있으며, 뉴턴 근사에서 유체역학의 오일러 방정식을 재확인할 수 있음을 밝혀냈다. "모든 것이 기하학이다"라는 관점에서 이론가들은 즉시 다음과 같이 생각했다:
- 전자기력을 통합하고 기하학적으로 표현하면, 위의 텐서 방정식 (12)로부터 오일러 방정식과 맥스웰 방정식을 동시에 재구성할 수 있을 것이다. 그러나 이는 그리 간단하지 않았다. 장-마리 수리오는 이를 위해 5차원의 일반 상대성 이론이 필요하다는 것을 보였다. 참고: Ed. Hermann, 1964, Géométrie et Relativité, "5차원의 상대성" 장, 387쪽.
...그러면 맥스웰 방정식(이 책의 407쪽 표)을 얻을 수 있다. 따라서 처음에는 단순해 보이지만, 실제로는 5번째 차원 x5를 도입해야 하며, 이것이 다른 게이지 관계를 유도하지 않을 것이라는 보장이 없었다.
...수리오의 책을 읽으며 주목할 만한 흥미로운 점은, 그의 접근법이 "과잉 방정식"(41.63)과 "과잉 스칼라"(41.65)를 도출한다는 점이다. 그러나 이들은 명백한 물리적 해석을 갖지 못하고 있다. 이 문제는 35년이 지난 지금까지도 완전한 미스터리로 남아 있다. 프랑스 수학자 앙드레 리크네로비치가 지도한 순수 수학적 성격의 논문들에서도, 이 문제를 해결하려는 시도가 있었지만, 모두 실패하였다.
...물리학에서는 보통 현상을 관찰하고, 이를 설명할 수 있는 방정식을 찾는다(예: 쿼라스 현상).
반대로, 방정식이 현상을 찾고 있는 경우도 존재한다.
우리는 짧은 이야기를 위해, 이 "현상을 찾는 방정식"을 재현한다:
(13)
여기서 r은 여기서 반경 거리가 아니며, 물리적 해석을 찾고 있는 이 거대한 스칼라이다.
...이전 논문과 마찬가지로 복잡한 계산들 속에서, 오직 숙련된 전문가만이 그 의미를 파악할 수 있다. 우리의 태도는, 누구나 알고 있듯이 고양이처럼, 화장실에서 나온 배설물을 거실 카펫 아래에 숨기는 것이 아니다. 가정이 존재하며, 우리는 이를 명확히 제시한다. 모든 새로운 가정은 모델의 약점이 된다. 그러나 이 논문에서: J.P. Petit and P. Midy: Matter ghost-matter astrophysics. 3: The radiative era: The problem of the "origin" of the universe. The problem of the homogeneity of the early universe. [이 사이트: Geometrical Physics A, 6, 1998]에서는, 이 "변하는 상수 모델"을 방사 시기의 설명에 사용하여 다른 방식으로 문제를 다루었다. 이후 볼 수 있듯이, 이 시기 동안 물리 상수가 변화하며, 방사 에너지가 질량이 있는 입자들의 기여보다 무시할 수 있을 정도로 작아지면, 상수들은 일정한 값으로 수렴하게 된다. 따라서 이것은 다른 모델이며, 이 경우 이전의 작업은 변하는 상수 모델의 구성 요소를 만드는 데 사용되었다. _____________________________________________________________ "쌍둥이 우주론" 끝