f4502 *물질과 반물질의 기하학적 구조: 군이 자신의 운동량 공간에 대해 공작 작용을 통해. 4: * *이중군. 디랙의 반물질의 기하학적 설명. * 피인만 이후의 반물질의 기하학적 해석과 'CPT 정리' (p2) ** **
**도 3 **(45f3) **: 놀이터: 두 개의 접힘 ( **F *와 F) 공간, **운동량 공간의 두 개의 영역 **( E > 0 **와 **E < 0 )**와 연결됨.
. **도 4 **(45f4) : 보통 물질의 움직임. 군의 동조 시간 원소의 작용, l = 1. 전하가 변하지 않음.
. **도 5 **(45f5) **: 군의 원소 **( **l = -1 ; m = 1 ) 가 일반 물질의 운동과 관련된 운동량에 대한 공작 작용: 새로운 움직임은 디랙의 반물질을 나타냄.
도 5에서 M1선은 일반적인 동조 시간 물질의 움직임을 나타냅니다. 우리는 힘장(중력장이나 전자기장)을 고려하지 않기 때문에 직선을 그립니다. 이 군은 고립된 입자의 행동만 설명합니다. 즉, 전하를 띤 질량 포인트입니다.
우리는 회색 영역에 있는 원소를 선택합니다,
( l = -1 ; m = 1 ) 행렬에 해당합니다. ( l = -1 ) 값은 모든 z i의 부호를 바꿉니다. 그들은 음수가 됩니다. 새로운 경로는 반물질에 해당하는 두 번째 영역에 위치합니다. l m = -1이므로 전하는 반전됩니다. 그러나 시간이 반전되지 않으므로 입자의 에너지와 질량은 여전히 양수입니다. 이는 디랙의 (동조 시간) 반물질에 대한 기하학적 설명입니다.
두 개의 다른 영역도 탐색해야 합니다. 세 번째 영역에서는 ( l = -1 ; m = -1 ) 원소가 운동량과 움직임에 미치는 영향을 살펴봅니다.
( l = -1 )은 {z i}를 반전시킵니다. 우리의 기하학적 정의에 따르면, 이 새로운 움직임은 반물질을 나타내며, 이는 공간 { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6, x, y , z , t }의 두 번째 영역에서 발생합니다.
( m = -1 )은 PT 대칭을 의미하며, ( x, y , z , t )의 부호를 반전시킵니다.
그러나 ( l m = +1 )은 전하를 변하지 않게 유지합니다. 이는 'PT 대칭 반물질'로, 피인만의 반물질에 대한 기하학적 설명입니다.
움직임은 공간의 두 번째 영역, F*의 접힘에서 발생합니다.
. **도 6 **(45f6) **: ( l= -1 ; m = -1 ) 원소는 일반 물질의 움직임을 PT 대칭 물체의 반물질 움직임(대칭 z)으로 변환하며, 시간을 거꾸로 움직입니다. 피인만의 반물질에 대한 기하학적 설명. 디랙의 설명과 완전히 일치하지 않음: 음의 질량과 음의 에너지.
마지막 원소는 ( l= 1 ; m = -1 ) 영역에 해당합니다.
( l = 1 ) --- > 움직임은 여전히 물질 영역에 있음: z 대칭 없음.
( m = -1 )은 PT 대칭을 의미함. 입자는 시간을 거꾸로 움직입니다.
( l = -1 )은 C 대칭. 전하는 반전됨.
이것은 CPT 대칭 물질로, 'CPT 정리'의 기하학적 해석을 나타냅니다. 이 정리는 입자의 CPT 대칭이 해당 입자와 동일해야 한다고 주장합니다. 그러나 사실은 그렇지 않습니다. 이 움직임은 반조 시간 움직임을 나타냅니다. 입자가 시간을 거꾸로 움직이므로 (공작 작용을 통해) 질량과 에너지는 음수가 됩니다.
원본 버전 (영어)
f4502 Geometrization of matter and antimatter through coadjoint action of a group on its momentum space. 4 : The Twin group. Geometrical description of Dirac's antimatter. Geometrical interpretations of antimatter after Feynmann and so-called CPT-theorem. (p2) ** **
**Fig.3 **(45f3) *: The playing field : a two folds ( F and F) space, associated to a two sectors momentum space ( E > 0 and **E < 0 ).
. **Fig.4 **(45f4) : Movements of ordinary matter. Action of orthochron elements of the group, with l = 1. Charges unchanged.
. **Fig. 5 **(45f5) **: Coadjoint action of a ****( **l = -1 ; m = 1 ) element of the group on the momentum associated to the movement of normal matter : the new movement corresponds to Dirac's antimatter.
On the figure 5 the line M1 figures the movement of normal, orthochron matter. We figures straight lines because ou group does not take account of force field, like gravitational or electromagnétic field. It only runs the behaviour of lonely particles, charged mass-points.
We choose an element in the grey area,
corresponding to a ( l = -1 ; m = 1 ) matrix. The ( l = - 1 ) value changes the signs of all the z i. They become negative. The new path is in the second sector, corresponding to antimatter. As l m = - 1 the charges are reversed. But as time is not reversed, the energy and the mass of the particle remains positive. This is a geometric description of ( orthochron ) antimatter after Dirac.
Two more sectors has to be explored. On the third we examine the impact of ( l = - 1 ; m = - 1 ) element on the momentum and movement.
( l = - 1 ) reverses the {z i}. According to our geometric definition this new movement corresponds to antimatter, for it takes place in the second sector of space { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 6, x, y , z , t }.
( m = - 1 ) gives a PT-symmetry, reverses the signs of ( x, y , z , t )
But ( l m = + 1 ) keeps the charges unchanged. This is "PT-symmetric antimatter", so that it is a geometric description of antimatter after Feynmann.
The movement takes place in the second space sector, in the fold F*.
. **Fig.6 **(45f6) **: ****( **l= -1 ; m = -1 ) elements transform movement of normal matter **into movement of antimatter **(z-Symmetry) of PT-symmetrical object, runing bacward in time. Geometric description of Feynmann's vision of antimatter. Does not identify vompletely with Dirac's one : negative mass and negative energy.
The last elements correspond to the sector ( l= 1 ; m = -1 )
( l = 1 ) --- > the movement is still in the matter's sector : no z-Symmetry.
( m = -1 ) goes with a PT-symmetry. The particule runs backward in time.
( l = -1 ) : C-Symmetry. The charges are reversed.
This is CPT-symmetrical matter, so that it corresponds to a geometrical interpretation of the so-called "CPT theorem", which asserts that the CPT-symmetric of a particle should be identical to that particle. That's not true. This movement corresponds to an antichron movement. The particle goes backward in time, si that (coadjoint action) its mass and energy become* negative* .