물질과 반물질의 기하학적 구조화: 군의 동조작용에 의한 운동량 공간. 4:
이중군. 디랙의 반물질에 대한 기하학적 설명.
페인만 이후의 반물질에 대한 기하학적 해석과 CPT 정리. (p4)
메트릭에 대한 몇 가지 주의사항.
모든 군의 요소는 완전한 로렌츠 군의 요소로부터 구성되며, 이들은 다음을 따릅니다:
(7)
(4507)
여기서
(8)
(4508)
이 마지막 행렬은 다음 메트릭과 관련이 있습니다:
(9)
(4509)
따라서 두 개의 접시는 동일한 서명을 가집니다. 만약 이들이 민코프스키 시공간으로 설명된다면, 그들의 메트릭은 동일합니다. 그러나 시간의 화살표는 반대입니다.
두 개의 접시, 두 개의 우주를 설명하려면 자신의 시간 화살표와 공간 방향을 선택해야 합니다.
물질과 반물질의 이중성은 두 접시 모두에서 발생합니다. 두 번째 접시를 "이중 접시" (A. Sakharov) 또는 "그림자 접시" (Green, Schwarz 및 Salam) 또는 "유령 접시" (작가의 선택)라고 부르면, 이 두 번째 접시의 시간 화살표는 반대입니다 (T 대칭), A. Sakharov이 예측한 대로이며, 공간 구조는 반대입니다 (P 대칭).
두 번째 접시에서 물질은 우리와 CPT 대칭입니다. 따라서 이 접시에서 양성자는 음전하를 가지며 전자는 양전하를 가집니다.
반대로, 이 접시의 반전자(우리와 PT 대칭)는 음전하를 가지므로, 두 번째 접시의 반양성자는 양전하를 가집니다.
요약하자면, 두 번째 접시는 우리와 CPT 대칭입니다. A. Sakharov이 제안한 바와 같이, 이 접시에서 페어리티 원리의 위반은 반전될 수 있습니다.
우리 접시에서 반물질의 부재가 페어리티 원리 위반의 직접적인 결과라면, 이 비대칭성은 다른 접시에서 반전될 수 있습니다.
상호작용하는 접시들.
우리의 천체물리학과 우주론 작업(참조: 기하학적 물리학 A)은 두 개의 결합된 장 방정식 시스템에서 비롯됩니다:
(10)
S = c ( T - T
- )
(11)
S* =
c ( T
T )
두 개의 마이너스 기호는 사전 가정으로 도입되었습니다. 이 작업의 끝에서 군 이론에 기반한 설명이 나타납니다. 두 개의 접시는 시간 화살표가 반대여야 하며, 군 구조에서 오는 제약 조건을 충족하기 위해 반대되어야 합니다.
따라서 첫 번째 접시에 있는 관찰자에게 두 번째 접시에 있는 물질은 음의 질량을 가진 것처럼 보입니다. 이는 동조작용과 T 대칭에서 비롯됩니다.
결론.
참조 [3]의 작업에서 우리는 양의 질량과 음의 질량 입자 간의 충돌을 피하기 위해 모델을 수정했습니다. 해결책은 완전한 로렌츠 군의 정시간 부분군으로 나눈 10차원의 두 접시(F, F*)를 구축하는 것이었습니다.
그 결과, 시간 화살표가 반대인 두 공간을 얻게 됩니다.
우리는 군의 다양한 구성 요소가 운동량과 운동 공간에 미치는 영향을 연구합니다. 물질과 반물질의 이중성은 두 접시, 두 우주 모두에서 발생함을 보여줍니다.
이 작업은 기하학적 도구를 통해 반물질에 대한 새로운 시각을 제공합니다.
예를 들어, 디랙의 반물질은 우리의 접시의 반물질입니다.
두 번째 접시의 물질은 우리와 CPT 대칭입니다.
우리 접시에 속하는 물질 입자의 PT 대칭은 다른 접시의 반물질입니다.
우리 우주의 물질과 반물질 입자는 양의 질량과 에너지를 가집니다.
두 번째 접시의 물질과 반물질 입자는 음의 질량과 에너지를 가집니다.
부록:
군의 확장.
행렬로 구성된 군을 고려합니다:
(1)
(4513)
A는 정사각행렬입니다.
B는 열행렬이고, O는 모든 요소가 0인 행행렬입니다.
확장을 고려합니다:
(2)
(4514)
여기서 J는 다음 행렬입니다:
(3)
(4515)
J는 스칼라입니다.
(2)가 군임을 확인합니다:
(4)
(4516)
(5)
(4517)
(6)
(4518)
그러면:
(7)
(4519)
역행렬은:
(8)
(4520)
리 대수의 요소는:
(9)
(4521)
g 3-1의 작용을 리 대수의 요소 d g 3에 계산합니다:
(10)
(4522)
(11)
(4523)
g는 행렬입니다:
(12)
(4524)
이에 따라:
(13)
(4525)
식별:
(14)
(4526)
는 다음과 같이 주어집니다:
(15)
(4527)
(16)
(4528)
