f3213 Cosmologie van tweelinguniversa (p 13)
Technische opmerkingen :
Paragraaf 2: Er wordt een "zoom" uitgevoerd op een regio waar de dichtheid van "tweelingmaterie" verondersteld wordt hoger te zijn, aangezien, zoals in het vorige artikel, wordt aangenomen dat dit emulsiesysteem zich uitstrekt over beide kosmos, beide met dezelfde gemiddelde dichtheid r en r* (maar in paper 6 (stralingsepoche) zal blijken dat later een evolutiemodus is overwogen waarbij deze twee dichtheden sterk kunnen verschillen op schaal van de beide kosmoi, met de schaalfactoren R(t) en R*(t) die dan verschillende, gecombineerde evoluties vertonen).
Paragraaf 4: Bij het berekenen van de externe Schwarzschild-oplossing (3) verschijnt een parameter m, die een lengte is. Maar deze wordt klassiek voorgesteld door deze letter. In feite, omdat het slechts een simpele integratieconstante is, kan deze positief of negatief zijn. Met een positieve waarde m > 0 verkrijgt men de geometrie van een stationair ruimtetijd met sferische symmetrie buiten een massa M. De didactische afbeelding van deze externe Schwarzschild-oplossing, 4-dimensionaal, is het "zijvlak van een posicone", zoals eerder gepresenteerd, natuurlijk met alle onvolkomenheden van een dergelijke afbeelding. Met een negatieve waarde m < 0 verkrijgt men een andere geometrie, met een ander systeem van geodetische lijnen, volledig verschillend (er zijn nu geen elliptische of bijna-elliptische banen meer). Dit zou overeenkomen met de lege ruimte rond een massa M < 0. De vergelijkingen van de geodetische lijnen worden gegeven ((10) en (11)) voor willekeurige m. In beide gevallen worden de fotonen verondersteld te volgen langs geodetische lijnen met lengte nul (null geodesics). Bij m < 0 ontstaat een negatieve gravitationele lensing, zoals aangegeven in figuur 10 (verwijzing naar tekst van artikel 2). In dit papier wordt de tweelingmaterie "antipodale materie" genoemd.
Er wordt geprobeerd deze negatieve gravitationele lensing te gebruiken om sterke effecten rond sterrenstelsels (meervoudige afbeeldingen van quasars) en cluster (boogvormige structuren) te verklaren, niet door aanwezigheid van donkere materie in deze objecten, maar door het focale effect van deze onzichtbare, omringende materie.
Paragraaf 5: In de Einsteinvergelijking komt een constante c voor. Men is er toe genoodzaakt deze klassiek te identificeren met:
(1)
door de metriek uit te breiden in een reeks (12) vanaf een Lorentz-oplossing op nulde orde. Maar, wat eerder niet is opgemerkt, is dat deze oplossing op nulde orde en het perturbatie-term fundamenteel stationair zijn. De absolute constantie van c volgt uit de aanname van energiebehoud van materie. De tensor S is per constructie divergentievrij. Door de divergentie van de Einsteinvergelijking te nemen, verkrijgen we dan:
(2)
...dus een behoudswet, die in de Newtonse benadering de Euler-vergelijkingen oplevert. Maar men zal dan opmerken dat de identificatie van c met (23) niet automatisch impliceert dat G en c absolute constanten zijn. Het geeft slechts de huidige waarde van c, gebaseerd op de huidige waarden van G en c. Als deze twee grootheden in de kosmische evolutie zouden kunnen variëren, zou de absolute constantie van c alleen betekenen dat:
(3) (ga32128)
...Het idee om de lichtsnelheid te laten variëren lijkt a priori schokkend. Toch zijn er veel studies verschenen waarin werd overwogen dat G in de tijd zou kunnen variëren, terwijl c constant blijft. Terzijde: dit zou het energiebehoud van materie doen verdwijnen, omdat c dan geen absolute constante meer zou zijn onder deze omstandigheden.
...Er zijn ook meerdere studies geweest waarin de variatie van verschillende natuurconstanten werd overwogen. In feite is de uitvinding van de meeste daarvan een relatief recente ontwikkeling. Voor het begin van deze eeuw wist men niets van het bestaan van de Planckconstante of de elektronlading, omdat noch kwanta, noch het elektron nog waren ontdekt. Toen deze constanten werden geïntroduceerd, vroegen fysici zich af of het absolute constanten waren. Aangezien ze geen duidelijke variatie vertoonden, noch van de ene dag naar de andere, noch van punt tot punt op aarde, en aangezien het behandelen ervan als absolute constanten interessante resultaten opleverde, werd deze hypothese gekozen. Alleen Milne meende in de jaren dertig dat men te snel ging.
...In recentere tijd onderzochten onderzoekers deze constanten één voor één, en overwogen wat er zou kunnen gebeuren als men aannam dat ze in de kosmische evolutie hadden kunnen variëren. Telkens wanneer men aan een van deze constanten raakte, ging alles stuk. Atomen konden niet meer ontstaan, leven kon niet verschijnen, sterren konden niet functioneren, enzovoort...
...Deze redeneringen waren volledig correct en onweerlegbaar. Maar niemand had ooit overwogen om alle deze constanten tegelijkertijd, op een gecoördineerde manier, te laten variëren.
...Aangezien men nergens lokale veranderingen kon vaststellen, in het laboratorium, moest het model dit punt kunnen verklaren. Maar wat zijn laboratoriuminstrumenten, meetapparaten? Het zijn apparaten die worden gebouwd en ontworpen op basis van de natuurkundige vergelijkingen, die zelf ook allemaal deze "constanten" bevatten. Om een beeld te geven: men probeert te zien of een ijzeren tafel uitzet of niet, door hem te meten met een liniaal van hetzelfde metaal.
Als de meting altijd dezelfde waarde geeft, kan dit twee dingen betekenen:
-
Ofwel is de tafel een onveranderlijke lengte.
-
Ofwel zetten de tafel en de meter "parallel" uit of krimpen, afhankelijk bijvoorbeeld van de temperatuur van de ruimte.
...Wij hebben op zoek gegaan naar variaties van de constanten die alle natuurkundige vergelijkingen invariant laten. In dat geval is het duidelijk dat geen enkele meting in staat zal zijn om een verandering vast te stellen, omdat de meetinstrumenten zichzelf met de grootheden die ze moeten meten "parallel" ontwikkelen. We erkennen dat deze eigenschap van het geheel van beschikbare vergelijkingen enigszins verontrustend is, maar het is een feit.
...De oplossing is in wezen vrij eenvoudig. Studenten van grote scholen en natuurkundestudenten voeren wat men "dimensionale analyse" noemt uit. Neem bijvoorbeeld de vergelijkingen van de vloeistofmechanica. Daarin komen variabelen zoals druk, dichtheid, temperatuur, etc. voor. Men kan dan stellen:
druk p = p₀ p temperatuur T = T₀ t
waarbij "karakteristieke" grootheden en dimensieloze variabelen p, t, etc. worden ingevoerd.
Men brengt de vergelijkingen vervolgens in een dimensieloze vorm, waardoor ook karakteristieke getallen (Prandtlgetal, Reynoldsgetal) zichtbaar worden.
...Neem alle vergelijkingen die je kunt vinden (ze zijn niet allemaal onafhankelijk) en laat alles variëren. Niet alleen de dingen die gewoonlijk variëren, maar ook die die verondersteld worden constant te zijn (de "natuurconstanten"). Je zult dan, zonder selectie:
R, karakteristieke lengte, afgeleid uit de variabelen (x,y,z)
T, karakteristiek tijd, afgeleid uit de tijdsvariabele t
G: gravitatieconstante
Massa’s: m, mn, mp, me
h: Planckconstante
c: lichtsnelheid
Snelheden (baansnelheid, thermische beweging): v
e: elektronlading
Een karakteristieke waarde van het elektrisch veld: E
Een karakteristieke waarde van het magnetisch veld: B
Een karakteristieke waarde van de magnetische permeabiliteit van het vacuüm: μ₀
...Maak al je vergelijkingen "dimensieloos" door de "constanten" te behandelen als nieuwe variabelen. Je vindt dan de aangegeven relaties.
...Er moet per definitie een groepsaanpak achter zitten. Te ontrafelen, op een dag. Een groep die dan "elastische groep" zou kunnen heten.
...Daarnaast merken we op dat alle karakteristieke lengtes in de natuurkunde variëren zoals de ruimtelijke schaalfactor R, terwijl alle karakteristieke tijden variëren zoals de tijdschaalfactor T, die dan verbonden zijn door de eenvoudige relatie:
(4)
...Men kan deze variaties zelfs terugbrengen naar een willekeurig van de gebruikte parameters, gekozen als gaugeparameter (inclusief de waarde van c, bijvoorbeeld). De energie m c² = constante blijft behouden, maar niet meer de massa.
...In dit papier, dat voortbouwde op drie andere uit 88-89 verschenen in Modern Physics Letters A (verwijzingen), hadden we geprobeerd het hele kosmologische model op dit thema op te bouwen. Figuren 15 en 16 illustreren dan het idee. Het concept van expansie verdween, omdat de objecten die het universum inhouden met het universum groeiden. Men moest een universum voorstellen waarin alles uitzette: de afstanden tussen sterrenstelsels, de sterrenstelsels zelf, de sterren, de planeten, wijzelf, de atomen waaruit wij zijn opgebouwd...
Paragraaf 10: Een voordeel van dit model met variabele constanten was dat het de homogeniteit van het oorspronkelijke universum kon verklaren zonder gebruik te maken van het inflatie-model, simpelweg omdat het kosmologische horizon volgde van de schaalfactor R. Dit volgt uit het feit dat c in het verleden hoger was.
Paragraaf 12: Tweede voordeel: een niet-isentropisch kosmos. Door de entropie per baryon s, nu variabel, als nieuwe tijdsmaat te kiezen, zag men de metriek overgaan in een "conform platte" vorm (93). De "initiële singulariteit" (t = 0) verdween daarmee. Deze "nieuwe tijd" s = Log t kwam overeen met het idee van "conforme tijd", dat Lévy-Leblond zo dierbaar was. Later is aangetoond [Zie op deze site: Geometrical Physics A, 6, 1998] dat deze parameter s overeenkomt met het aantal omwentelingen dat wordt gemaakt door een elementaire klok, een puur numerieke teller.