f3214 Cosmologie van Twee Universa (p 14) Kritiek op dit artikel.
...In de klassieke Algemene Relativiteitstheorie start men met een veldvergelijking, de Einsteinvergelijking. Daar wordt een specifieke oplossing in gevoegd, namelijk een Riemann-metriek, met signatuur (+ - - -). Onmisbaar, anders onverenigbaar met de Speciale Relativiteitstheorie (de Minkowski-metriek, met dezelfde signatuur). Vervolgens wordt aangenomen dat het universum homogeen en isotroop is. De metriek verandert en wordt wat men gewoonlijk de Robertson Walker-metriek noemt.
(1)
x° is een tijdmarker, een tijdsvariabele, k de krommingindex = { +1 , 0 , -1 } en u een dimensieloze radiale variabele. Men schrijft: dx° = c dt
...Deze metriek veroorzaakt vanzelf een roodverschuiving. Wanneer men de roodverschuiving wil beoordelen, beschouwt men twee comobiele objecten (vaste objecten ten opzichte van de ruimte), één (index e), de zender en één (index o), de waarnemer). Men beschouwt dus twee sterrenstelsels Ge en Go. Deze twee sterrenstelsels bevinden zich op een variabele afstand, die wordt uitgedrukt in meters:
(2)
die in de tijd toeneemt. Maar wanneer men deze afstand deelt door R(x°), die ook in meters wordt uitgedrukt, verkrijgt men een "dimensieloze afstand":
(3)
waarbij l dimensieloos is, net als u. Als men de waarnemer op de oorsprong van de coördinaten plaatst, zijn dq en dq nul en heeft men simpelweg:
(4)
De radiale coördinaat van de waarnemer is simpelweg uo = 0 en die van de zender is ue. Aangezien deze twee sterrenstelsels "vast" blijven ten opzichte van de ruimte. Hun dimensieloze afstand:
(5)
is een constante.
Licht beweegt langs nul-lengte-geodeten, hier radiaal. Men heeft dus:
(6)
wat geeft:
(7)
onafhankelijk van of c een absolute constante is of niet. Men kan dan een signaal denken dat wordt uitgezonden door het sterrenstelsel Ge op tijd te + Dte, ontvangen door het sterrenstelsel Go (waarnemer) op tijd to + Dto. Onveranderde lengte:
(8)
...Als men aannemt dat de tijdsintervallen Dte en Dto kort zijn ten opzichte van de tijd die het licht nodig heeft om van het zendersterrenstelsel naar de waarnemer te reizen, krijgt men:
(9)
Dte en Dto zijn dan de perioden te en to van de fenomenen, bij emissie en ontvangst le = c (te) te en le = c (to) to de golflengtes.
...Met een lichtsnelheid die als absolute constante wordt beschouwd, krijgen we, door R(te) = Re en R(to) = Ro te stellen:
(10)
wat geeft:
(11)
die de roodverschuiving geeft in functie van de waarden van de schaalfactoren Re en Ro. Klassiek berekend. Zie Adler, Schiffer en Bazin, "Introduction to General Relativity", Mac Graw Hill Ed. (12.78) p. 413.
Als de lichtsnelheid varieert in functie van de schaalfactor:
ce = c (Re) verschillend van co = c (Ro)
hangt alles af van de aannames die men kan maken over de waarde van de nominale golflengte, verbonden aan de lijn, op het moment van emissie. In het klassieke model zijn deze twee golflengtes gelijk. De fysica die aan de straling is verbonden, wordt verondersteld onveranderd te blijven. Maar in ons model verandert deze fysica "afwijkend", vanwege de langdurige afwijking van de fysische constanten. Het probleem van de afwijking van de electromagnetische constanten doet zich dan voor.
Wij hebben de hypothese (94) gekozen, waarin de Rydberg-constante (ionisatie-energie van het waterstofatoom) varieert als R.
...Was deze hypothese gerechtvaardigd? Merk op dat dit er toe leidt dat de elektrische lading varieert als R1/2 (terwijl de massa varieert als R).
...Het komt neer op het aannemen dat de electromagnetische constanten niet hetzelfde "gauge-proces" ondergaan als andere constanten. Er bestaat echter geen verband tussen de formalisering van de Algemene Relativiteitstheorie en de elektromagnetisme, die twee gescheiden werelden blijven.
...In 1917, toen men begon met het manipuleren van de Einsteinvergelijking, stelden de theoreetici vast dat men, door de voorwaarde van nul-divergentie te schrijven:
(12)
vergelijkingen van behoud van energie-materie kon opstellen en, in de newtoniaanse benadering, de Euler-vergelijkingen (vloeistofmechanica) kon terugvinden. In het "alles is geometrie"-perspectief zeiden de theoreetici meteen:
- Door de elektromagnetische kracht te integreren en deze te geometriseren, kunnen we, vanuit de tensorvergelijking (12), hierboven, alle vergelijkingen tegelijk terugvinden, dat wil zeggen Euler plus Maxwell. Maar dat was niet zo eenvoudig. Jean-Marie Souriau toonde aan dat hiervoor een vijfdimensionale Algemene Relativiteitstheorie nodig was. Referentie:
Ed. Hermann, 1964, Géométrie et Relativité, hoofdstuk "La Relativité à 5 Dimensions", p. 387.
...Dan krijgen we de Maxwell-vergelijkingen (tabel, p. 407 van dit werk). Dus de dingen zijn niet zo eenvoudig als het op het eerste gezicht lijkt, want men moet een vijfde dimensie x5 inzetten, en er was niets dat a priori aangaf dat dit niet andere gauge-relaties zou opleveren.
...Opmerkelijk is dat, terwijl men het boek van Souriau leest, men een "surnumerieke vergelijking" (41.63) en een "surnumerieke scalar" (41.65) vindt, zonder duidelijke fysische interpretatie. Sinds 35 jaar blijft dit een volledig mysterie, ook al hebben onderzoekers, onder leiding van de Franse wiskundige André Lichnérowicz, in mathematische proefschriften, in het verleden onbevredigend geprobeerd het probleem op te helderen.
...In de fysica is men gewend om fenomenen te tellen in de zoektocht naar vergelijkingen die ze kunnen beschrijven (bijvoorbeeld het kwazaronfenomeen).
Omgekeerd bestaan er ook vergelijkingen ... in de zoektocht naar fenomenen...
Wij reproduceren, voor de kleine geschiedenis, deze "vergelijking in zoek naar fenomeen":
(13)
waarbij r, die hier geen radiale afstand is, het mysterieuze scalair is dat op zoek is naar fysische interpretatie.
...In deze ook zo gecompliceerde berekeningen als in het vorige artikel, kan alleen een gespecialiseerde persoon er zich in oriënteren. Onze houding is niet zoals die van de katten, die, zoals iedereen weet, hun uitwerpselen onder de zithoek verbergen. Er is een hypothese, en die stellen wij hier duidelijk. Elke nieuwe hypothese vormt een zwakte van een model. Dit gezegd, in het artikel: J.P.Petit and P.Midy : Matter ghost-matter astrophysics. 3 : The radiative era : The problem of the "origin" of the universe. The problem of the homogeneity of the early universe. [op deze site: Geometrical Physics A , 6 , 1998.] hebben wij het anders aangepakt, door dit "model met variabele constanten" te gebruiken om de stralingsfase te beschrijven. Zoals men dan zal zien, variëren de fysische constanten tijdens deze fase, en gaan ze naar constante waarden, wanneer de energie-materie in de vorm van straling verwaarloosbaar wordt ten opzichte van de bijdrage van de deeltjes met niet-nul massa. Het gaat dan om een ander model en in dat geval zou het vorige werk gebruikt kunnen worden om de elementen van dit model met variabele constanten te bouwen. _____________________________________________________________ einde van "Twin Universes cosmology"