f4124
| 24 |
|---|
Neem nu de groep:
(241)
De coadjointe actie is:
(242) c' = l m c
Zelfde berekeningschema. Maar nu vinden we weer een product l m
Opnieuw: wanneer je de matrix g afleidt, leid dan noch l noch m af. De orthochrone Lorentz-groep Lo heeft twee componenten. Het invoeren van l = ± 1 en m = ± 1 verhoogt het aantal componenten tot:
2 x 2 x 2 = 8
Deze groep bevat nu ook retrochroone componenten.
De onderstaande schema’s geven de bewegingen en de coadjointe actie weer, waarbij de gedeelte waarin het element g is gekozen, grijs is gemarkeerd.
Allereerst, het "speelveld":
(243)
Men kan een aantal symmetrieën afleiden uit dit diagram.
(244)
(245)
Dit grijze gedeelte komt overeen met het orthochrone deel van de uitgebreide Poincaré-groep. Onderaan, in de sectoren, is een beweging van een materie-deeltje afgebeeld. Deze elementen van het deelgroep leiden tot andere bewegingen, die eveneens overeenkomen met materie.
Deze elementen kunnen ook invloed uitoefenen op de beweging van een foton. Zie figuur 1 bis.
(246)