Kosmologie van tweelinguniversums (p 10)
- Roodverschuiving en de Robertson-Walker-metriek met een variabele lichtsnelheid.
...
De afleiding van de afstand uit de roodverschuiving z, met "variabele constanten", is al gepresenteerd. Zie referentie [13], secties 3 tot 7. De index 1 verwijst naar de zender en de index 2 naar de ontvanger. c₂ is bijvoorbeeld de huidige waarde van de lichtsnelheid, zoals gemeten in het observatorium. Er wordt aangenomen dat de Rydberg-constante (ionisatie-energie van waterstof) volgt uit (94)
We verkrijgen dan:
(95)
De waarde
g
= 1 wordt gekozen om de klassieke waarde te verkrijgen.
Door de functie 1/R(t) in een reeks te ontwikkelen ten opzichte van
(96)
verkrijgen we:
(97)
Wat niets anders is dan de roodverschuivingswet van Hubble, die geldig blijft binnen dit kader van een variabele lichtsnelheid. Uit metingen van d₂, c₂ en z kan men de zogenaamde Hubble-constante afleiden, dat wil zeggen de leeftijd van het Universum.
(98)
identiek aan de standaardwaarde. Vervolgens wordt de afstand tot het object d₂ geëvalueerd:
(99)
...
Wanneer z naar oneindig tendeert, verkrijgen we de kosmologische horizon 3/2 c₂ t₂, die twee keer kleiner is dan de standaardwaarde 3 c₂ t₂. Als we het huidige model vergelijken met het EdS-model, verkrijgen we voor de afstanden de verhouding:
(100)
...
Ze zijn vergelijkbaar voor lage waarden van z, zoals de volgende figuur toont. Voor lage waarden van z zijn de afstanden, zoals afgeleid uit het huidige model, iets groter.
h ligt dicht bij de eenheid voor z = 1,5. Vervolgens tendeert h naar 0,5 wanneer z naar oneindig tendeert. Voor z < 2,5 is het verschil tussen de twee afstandsevaluaties kleiner dan 5 %.
Figuur 20 : De afstanden voor het huidige model en voor het Einstein-de Sitter-model, evenals de verhouding h van deze afstanden, als functie van de roodverschuiving.
...
In referentie [14], sectie 3, werd de evolutie van de hoekgrootte van een ver verwijderd object als functie van z berekend. Voor het EdS-model en objecten van constante grootte is de wet:
(101)
...
Deze functie van z vertoont een minimum voor z = 1,25, waarna f lineair met z begint te groeien. Figuur 21 verklaart waarom dit leidt tot een overschatting van f voor grote waarden van z.
Figuur 21 : Waarom het klassieke model de hoekgrootte van objecten met grote roodverschuiving overschat. De meting op het moment van ontvangst komt overeen met een "fossiele hoekgrootte", toen het object dichterbij was.
In het huidige model is de situatie fundamenteel anders, omdat wordt aangenomen dat de objecten met het Universum meegroeien. Zie figuur 22.
Figuur 22 : Huidig model: het licht plant zich voort langs geodeten. De hoekgrootte blijft ongewijzigd.
De overeenkomstige formule is:
(102)
Wanneer z naar oneindig tendeert, tendeert f naar een constante waarde.
Merk op dat in ons model:
...
In referentie [14] werd dit gebruikt om het huidige model te vergelijken met het EdS-model, door toepassing op radio-QSO-gegevens (Barthel en Miley, 1988 [35]), wat een licht voordeel opleverde voor het eerste. Uiteraard kon een enkele test, met talrijke veronderstellingen over de aard van de waargenomen objecten, het model niet valideren. Zie de discussie in referentie [14].