Tweeling Universa-cosmologie (p 13)
Technische opmerkingen:
Afdeling 2: Er wordt een "zoom" uitgevoerd op een gebied waar de dichtheid van "tweelingmaterie" verondersteld wordt hoger te zijn, aangezien, zoals in het vorige artikel, wordt aangenomen dat dit emulsiesysteem zich uitstrekt over beide kosmos, met beide een gemiddelde dichtheid r en r* die gelijk zijn (maar in papier 6 (stralingsepoche) zal blijken dat later een evolutiemodus is overwogen waarbij deze twee dichtheden sterk kunnen verschillen op het niveau van de volledige kosmos, met de schaalfactoren R(t) en R*(t) die dan verschillende gezamenlijke evoluties vertonen).
Afdeling 4: Bij het berekenen van de externe Schwarzschild-oplossing (3) komt een parameter m voor, die een lengte is. Deze wordt klassiek echter voorgesteld door deze letter. In feite kan deze constante van integratie, die slechts een eenvoudige integratieconstante is, zowel positieve als negatieve waarden aannemen. Met een positieve waarde m > 0 verkrijgt men de geometrie van een stationair ruimtetijd met sferische symmetrie buiten een massa M. De didactische afbeelding van deze vierdimensionale externe Schwarzschild-oplossing is het "zijvlak van een posicon", zoals eerder getoond, natuurlijk met alle onvolkomenheden van zo'n beeld. Met een negatieve waarde m < 0 verkrijgt men een andere geometrie, met een ander systeem van geodetische lijnen, volledig verschillend (er zijn dan geen elliptische of bijna-elliptische banen meer). Dit zou overeenkomen met lege ruimte rond een negatieve massa M < 0. De vergelijkingen van de geodetische lijnen worden gegeven ((10) en (11)) voor willekeurige m. In beide gevallen worden fotonen verondersteld te volgen langs geodetische lijnen met nul lengte (null geodesics). Bij m < 0 ontstaat een negatieve gravitationele lensing, zoals vermeld in figuur 10 (verwijzend naar tekst van artikel 2). In dit artikel wordt de tweelingmaterie "antipodale materie" genoemd.
Men probeert deze negatieve gravitationele lensing te gebruiken om sterke effecten rond galaxieën (meervoudige afbeeldingen van quasars) en cluster (boogvormige structuren) te verklaren, niet door aanwezigheid van donkere materie in deze objecten, maar door het focussende effect van deze onzichtbare, omringende materie.
Afdeling 5: In de Einsteinvergelijking komt een constante c voor. Men is er toe gebracht deze klassiek te identificeren met:
(1)
door de metriek uit te breiden in een reeks (12) vanaf een Lorentz-oplossing op nulde orde. Maar, zoals eerder niet is opgemerkt, is deze oplossing op nulde orde en het perturbatieterm fundamenteel stationair. De absolute constantie van c volgt uit de hypothese van energiebehoud van materie. De tensor S is per constructie divergentievrij. Door de divergentie van de Einsteinvergelijking te nemen, verkrijgen we dan:
(2)
...
Dit is een behoudswet, die in de Newtonse benadering de Euler-vergelijkingen oplevert. Maar men zal opmerken dat de identificatie van c met (23) niet automatisch impliceert dat G en c absolute constanten zijn. Het geeft slechts de huidige waarde van c, gebaseerd op de huidige waarden van G en c. Als deze twee grootheden in de kosmologische evolutie zouden kunnen variëren, zou de absolute constantie van c alleen impliceren dat:
(3)
(ga32128)
...
Het idee om de lichtsnelheid te laten variëren, lijkt op het eerste gezicht schokkend. Toch zijn er vele publicaties waarin wordt overwogen dat G in de tijd zou kunnen variëren, terwijl c constant blijft. Opmerkelijk is dat dit het energiebehoud van materie ongedaan maakt, omdat c dan geen absolute constante meer is onder deze omstandigheden.
...
Er zijn ook meerdere studies geweest waarin de variatie van verschillende natuurconstanten is overwogen. In feite is de uitvinding van de meeste daarvan een relatief recente ontwikkeling. Voor het begin van deze eeuw wist men niets van het bestaan van de Planckconstante of de lading van het elektron, omdat zowel kwanta als het elektron nog niet waren ontdekt. Toen deze constanten werden geïntroduceerd, vroegen fysici zich af of het absolute constanten waren. Omdat ze geen duidelijke variatie vertoonden, noch van dag tot dag, noch van plaats op aarde naar plaats, en omdat het handig leek om ze als absolute constanten te behandelen, werd die hypothese aangenomen. Alleen Milne vond in de jaren dertig dat men misschien te snel ging.
...
Recenter hebben onderzoekers deze constanten één voor één onderzocht en overwogen wat er zou gebeuren als men aanvaardde dat ze in de kosmologische evolutie hadden kunnen variëren. Telkens wanneer men een van deze constanten aanraakte, ging alles stuk. Atomen konden niet meer ontstaan, leven kon niet verschijnen, sterren konden niet functioneren, enzovoort...
...
Deze redeneringen waren volledig correct en onweerlegbaar.
Maar niemand had ooit overwogen om alle constanten tegelijkertijd, gecoördineerd, te laten variëren.
...
Aangezien er nergens in laboratoria lokale variaties konden worden waargenomen, moest het model dit kunnen verklaren. Maar wat zijn laboratoriuminstrumenten, meetapparaten? Het zijn apparaten die zijn gebouwd en ontworpen op basis van de natuurkundige vergelijkingen, die zelf weer allemaal deze "constanten" bevatten. Om een beeld te geven: men wil controleren of een ijzertafel zich uitbreidt of niet, door hem te meten met een liniaal van hetzelfde metaal.
Als de meting altijd dezelfde waarde geeft, kan dit twee dingen betekenen:
-
Ofwel heeft de tafel een onveranderlijke lengte.
-
Ofwel groeien of krimpen tafel en meter "parallel", bijvoorbeeld afhankelijk van de temperatuur van de ruimte.
...
Wij hebben op zoek gegaan naar variaties in de constanten die alle natuurkundige vergelijkingen invariant laten. In dat geval is het duidelijk dat geen enkele meting een verandering kan aantonen, omdat de meetapparaten zichzelf "parallel" ontwikkelen met de grootheden die ze moeten meten. We erkennen dat deze eigenschap van alle beschikbare vergelijkingen wat verontrustend is, maar het is een feit.
...
De recept is eigenlijk vrij eenvoudig. Studenten van grote scholen en natuurkundestudenten voeren wat men "dimensionale analyse" noemt uit. Neem bijvoorbeeld vergelijkingen uit de vloeistofmechanica. Daarin komen variabelen zoals druk, dichtheid, temperatuur, etc. voor. Men kan dan stellen:
druk p = p₀ p
temperatuur T = T₀ t
waarbij karakteristieke grootheden en dimensieloze variabelen p, t, enz. worden ingevoerd.
De vergelijkingen worden dan in een dimensieloze vorm gebracht, waarbij tegelijkertijd karakteristieke getallen (Prandtl-getal, Reynolds-getal) verschijnen, enz.
...
Neem alle vergelijkingen die je kunt vinden (ze zijn niet allemaal onafhankelijk) en laat alles variëren. Niet alleen de gewone variabelen, maar ook die die verondersteld worden constant te zijn (de "natuurconstanten"). Je vindt dan zomaar:
R, karakteristieke lengte, afgeleid uit de variabelen (x,y,z)
T, karakteristieke tijd, afgeleid uit de tijdsvariabele t
G: gravitatieconstante
Massa’s: m, mₙ, mₚ, mₑ
h: Planckconstante
c: lichtsnelheid
Snelheden (baan-, thermische beweging): v
e: elektronlading
Een karakteristieke waarde van het elektrisch veld: E
Een karakteristieke waarde van het magnetisch veld: B
Een karakteristieke waarde van de magnetische permeabiliteit van het vacuüm: μ₀
...
Maak al je vergelijkingen "dimensieloos" door de "constanten" als nieuwe variabelen te behandelen. Je vindt dan de aangegeven relaties.
...
Er moet per definitie een groepsaanpak achter zitten. Die op een dag moet worden uitgelegd. Een groep die dan "elastische groep" zou kunnen heten.
...
Als bonus merken we op dat alle karakteristieke lengtes in de natuurkunde variëren zoals de ruimtelijke schaalfactor R, terwijl alle karakteristieke tijden variëren zoals de tijdschaalfactor T, die dan gekoppeld zijn door de eenvoudige relatie:
(4)
...
Men kan deze variaties zelfs reduceren tot een willekeurige van de gebruikte parameters, gekozen als gaugeparameter (inclusief de waarde van c, bijvoorbeeld). De energie m c² = constante blijft behouden, maar niet meer de massa.
...
In dit artikel, dat voortkwam uit drie andere artikelen die verschenen in 1988-1989 in Modern Physics Letters A (vermeld), probeerden we het hele kosmologische model op dit thema op te bouwen. Figuren 15 en 16 illustreren dan het idee. Het concept van uitbreiding verdween, omdat de objecten die het universum inhouden met het universum groeiden. Men moest zich een universum voorstellen waarin alles uitzette: afstanden tussen sterrenstelsels, de sterrenstelsels zelf, de sterren, de planeten, wijzelf, de atomen waaruit wij zijn opgebouwd...
Afdeling 10: Een voordeel van dit model met variabele constanten was dat het de homogeniteit van het oorspronkelijke universum kon verklaren zonder gebruik te maken van het inflatie-model, simpelweg omdat het kosmologische horizon volgde de evolutie van de schaalfactor R. Dit volgt uit het feit dat c in het verleden hoger was.
Afdeling 12: Tweede voordeel: een niet-isentropisch universum. Door de entropie per baryon s, nu variabel, als nieuwe tijdsmaat te kiezen, zag men de metriek overgaan in een "conform platte" vorm (93). De "begin-singulariteit" (t = 0) verdween daarmee. Deze "nieuwe tijd" s = Log t kwam overeen met het idee van "conforme tijd", dat Lévy-Leblond zo dierbaar was. Later is aangetoond [Zie op deze site: Geometrical Physics A, 6, 1998.] dat deze parameter s overeenkomt met het aantal omwentelingen dat een elementaire klok maakt, een puur numerieke teller.
.