Tweelinguniversa kosmologie (p 14)
Kritiek op dit artikel.
...
In de klassieke algemene relativiteitstheorie start men van een veldvergelijking, de vergelijking van Einstein. Daarin wordt een specifieke oplossing ingevoerd, namelijk een riemannsche metriek met signature (+ - - -). Onmisbaar, anders is er incompatibiliteit met de speciale relativiteitstheorie (metriek van Minkowski, dezelfde signature). Vervolgens wordt de aanname gemaakt dat het universum homogeen en isotroop is. De metriek neemt een specifieke vorm aan en wordt wat men gewend is te noemen een Robertson-Walker-metriek.
(1)
x° is een tijdmeter, een chronologische variabele, k de krommingindex = { +1 , 0 , -1 } en u een dimensieloze radiale variabele. Men schrijft:
dx° = c dt
...
Deze metriek produceert zelf al een roodverschuiving. Wanneer men de roodverschuiving wil bepalen, beschouwt men twee co-mobiele objecten (vast ten opzichte van de ruimte), één (index e) als uitzender en één (index o) als waarnemer. Men beschouwt dus twee sterrenstelsels Ge en Go. Deze twee sterrenstelsels bevinden zich op een afstand die in meters wordt uitgedrukt:
(2)
die in de tijd groeit. Maar wanneer men deze afstand deelt door R(x°), die ook in meters wordt uitgedrukt, verkrijgt men een "dimensieloze afstand":
(3)
waarbij l dimensieloos is, net als u. Plaatst men de waarnemer in de oorsprong van de coördinaten, zijn d q en d q nul en verkrijgt men simpelweg:
(4)
De radiale coördinaat van de waarnemer komt overeen met uo = 0 en die van de uitzender met ue. Aangezien deze twee sterrenstelsels "vast" blijven ten opzichte van de ruimte, is hun dimensieloze afstand:
(5)
een constante.
Licht beweegt langs geodetische lijnen met nul lengte, hier radiaal. Men heeft dus:
(6)
wat geeft:
(7)
onafhankelijk van of c een absolute constante is of niet. Men kan zich dan een signaal voorstellen dat wordt uitgezonden door het sterrenstelsel Ge op tijdstip t e + D t e en wordt ontvangen door het sterrenstelsel Go (waarnemer) op tijdstip t o + D t o. Onveranderde lengte:
(8)
...
Als men aannemen dat de tijdsintervallen D t e en D t o kort zijn ten opzichte van de tijd die het licht nodig heeft om van het uitzendende sterrenstelsel naar de waarnemer te reizen, verkrijgt men:
(9)
D t e en D t o zijn dan de perioden t e en t o van de fenomenen, bij uitzending en ontvangst. l e = c (t e ) t e en l e = c (t o ) t o zijn de golflengten.
...
Met een lichtsnelheid die als absolute constante wordt beschouwd, verkrijgt men, door R(te) = Re en R(to) = Ro te stellen:
(10)
dus:
(11)
wat de roodverschuiving geeft in functie van de waarden van de schaalfactoren Re en Ro. Klassiek berekend. Zie Adler, Schiffer en Bazin, "Introduction to General Relativity", Mac Graw Hill Ed. (12.78) blz. 413.
Als de lichtsnelheid varieert in functie van het schaalfactor:
c e = c (R e) verschillend van c o = c (R o)
hangt alles af van de aanname die men kan doen over de waarde van de nominale golflengte, gekoppeld aan de lijn, op het moment van uitzending. In het klassieke model zijn deze twee golflengten gelijk. De fysica van de stralingsemissie wordt verondersteld niet te veranderen. Maar in ons model "drijft" deze fysica, door de seculaire drijf van de natuurconstanten. Hierbij rijst het probleem van de drijf van de constanten die gerelateerd zijn aan elektromagnetisme.
Wij hebben gekozen voor de hypothese (94), volgens welke de Rydberg-constante (ionisatie-energie van een waterstofatoom) varieert als R.
...
Was deze hypothese gerechtvaardigd? Merk op dat dit ertoe leidt dat de elektrische lading varieert als R 1/2 (terwijl de massa varieert als R).
...
Het komt neer op het veronderstellen dat de constanten van de elektromagnetisme niet hetzelfde "gauge-proces" ondergaan als andere constanten. Er bestaat echter geen band tussen het formalisme van de algemene relativiteitstheorie en elektromagnetisme, die twee afzonderlijke werelden blijven.
...
In 1917, toen men begon met manipuleren aan de vergelijking van Einstein, stelden theoretici vast dat men, door de voorwaarde van nul divergentie te schrijven:
(12)
vergelijkingen van behoud van energie-materie kon afleiden en, in een Newtonse benadering, de vergelijkingen van Euler (vloeistofmechanica) kon terugvinden. In de optiek "alles is geometrie" zeiden theoretici onmiddellijk:
- Door de elektromagnetische kracht te integreren en te geome triseren, kunnen we, uit de tensorvergelijking (12), hierboven, alle vergelijkingen tegelijk terugvinden, namelijk Euler plus Maxwell. Maar het was niet zo eenvoudig. Jean-Marie Souriau toonde aan dat hiervoor een algemene relativiteitstheorie in vijf dimensies nodig was. Referentie:
Ed. Hermann, 1964, Géométrie et Relativité, hoofdstuk "La Relativité à 5 Dimensions", blz. 387.
...
Men vindt dan de Maxwell-vergelijkingen (tabel, blz. 407 van dit werk). Dus de dingen zijn niet zo eenvoudig als het op het eerste gezicht lijkt, omdat men een vijfde dimensie x5 moet invoeren en er niets a priori zegt dat dit geen andere gauge-relaties zou opleveren.
...
Merken we op dat het boek van Souriau een zeer vermakelijke opmerking bevat. Zijn aanpak leidt tot een "overbodige vergelijking" (41.63) en een "overbodige scalaire" (41.65), zonder duidelijke fysische interpretatie. Sinds 35 jaar blijft dit een volledig mysterie, hoewel in proefschriften, geleid door de Franse wiskundige André Lichnérowicz, van zuiver wiskundige aard, onderzoekers het onvermijdelijk hebben geprobeerd om dit probleem te verduidelijken.
...
In de fysica zijn we gewend aan het registreren van fenomenen op zoek naar vergelijkingen die hen kunnen beschrijven (bijvoorbeeld het kwazaronfenomeen).
Omgekeerd bestaan er vergelijkingen... op zoek naar fenomenen...
Wij geven hier, voor de kleine geschiedenis, deze "vergelijking op zoek naar een fenomeen" weer:
(13)
waarbij r, die hier geen radiale afstand is, deze mysterieuze scalaire is op zoek naar fysische interpretatie.
...
In berekeningen zo ingewikkeld als in het vorige artikel, kan alleen een gespecialiseerde expert er de weg in vinden. Onze houding bestaat er niet in zoals katten te doen, die, zoals iedereen weet, hun uitwerpselen onder de woonkamer tapijt verbergen. Er is hypothese, en wij stellen deze hier duidelijk bloot. Elke nieuwe hypothese vormt een zwakte van een model. Toch hebben wij in het artikel:
J.P. Petit en P. Midy: Matter ghost-matter astrophysics. 3 : The radiative era : The problem of the "origin" of the universe. The problem of the homogeneity of the early universe. [
op deze site: Geometrical Physics A, 6, 1998
.]
de zaak anders aangepakt, door dit model "met variabele constanten" te gebruiken om de radiatiefase te beschrijven. Zoals men dan zal zien, variëren de natuurconstanten tijdens deze fase, en nemen ze uiteindelijk een constante waarde aan wanneer het energie-deel in vorm van straling verwaarloosbaar wordt ten opzichte van de bijdrage van deeltjes met niet-nul massa. Het is dan een ander model, en in dat geval zou het vorige werk hebben gediend om de elementen van dit model met variabele constanten te bouwen.
einde van "Tweelinguniversa kosmologie"