23
We krijgen dan een groep
met 2
x
2 = 4 componenten. Schematisch:
(237)
In deze groep met vier elementen
zal men twee specifieke elementen vinden:
(238)
(239)
De eerste matrix behoort
tot het ondergroep (
l
= +1), identiek aan het vorige groepje.
De tweede, die we anti-unitair zullen noemen,
genereert een
z -
symmetrie, zonder de baan te veranderen, de coördinaten (x, y, z, t), noch de energie en in het algemeen
de andere componenten die verbonden zijn met de "Poincaré-deel" van de groep.
(240)
Het moment
J + , dat een beweging M beschrijft, behorend tot de verzameling bewegingen van de materie,
met positieve energie, wordt door de co-adjointe actie
gekoppeld aan de rechtermatrix omgezet in het moment:
dat dezelfde beweging is,
in de ruimte-tijd, maar die overeenkomt met antimaterie.
We zeggen dat dit overeenkomt
met de geometrische vertaling van antimaterie
in de zin van Dirac.