Kosmologie donkere materie theorie van alles

90% van de donkere materie blijft onzichtbaar!

17 maart 2004

De astrofysica is misschien een te serieuze wetenschap om aan astrofysici te vertrouwen

Eerste deel

Een onverwachte reactie.

25 maart, 11 place, place Marcellin Berthelot. Het Collège de France is volledig gerenoveerd. Het is net zo mooi als het Louvre.

Narlikar, een Indiër en voormalig voorzitter van de IAU, oude vriend van Jean-Claude Pecker, is erg sympathiek. We zijn even oud. Hij was een voormalig leerling van Fred Hoyle. Ik weet dat ze ooit het idee hadden dat de natuurconstanten zouden kunnen variëren van plaats tot plaats in het universum. Ze wilden hiermee de "anormale roodverschuivingen" uitleggen, het feit dat er afwijkingen zijn die volkomen "anormaal" zijn ten opzichte van de wet van Hubble. Ik weet dat ze gelijk hadden, maar dat ze destijds niet over de theoretische middelen beschikten om dit probleem aan te pakken via "gezamenlijke fluctuaties van de metriek".

Pecker weet dat ik tijdens deze conferentie hierover zal spreken met zijn vriend.

De contacten verlopen erg prettig. Narlikar is een fijne man, vol humor. We praten Engels. Ik stel me even voor hoe Souriau en hij elkaar zouden hebben ontmoet, een paar weken eerder. Jean-Marie spreekt geen Engels, niet één woord. En Narlikar kent misschien wel een paar sleutelzinnen, hoe je een adres geeft aan een taxichauffeur, drie woorden zegt tegen een secretaresse. Gelukkig kan ik me redelijk redden in het taal van Shakespeare. We praten twee uur lang. Narlikar is geïnteresseerd. Aan het eind probeer ik het.

- Ik heb nagedacht over de ideeën die jij ooit met Fred Hoyle hebt besproken over variatie van natuurconstanten. - O, dat was speculatief..... - Nee, je had gelijk. Ik weet hoe het moet. Misschien kunnen we samenwerken, publiceren.

Narlikar glimlacht (ik zet zijn antwoord in het Engels, met vertaling):

- My dear colleague, I am also on the black list (Mijn waarde collega, ik sta ook op de zwarte lijst). Ik heb onlangs een artikel ingediend bij een tijdschrift met peer review. Ik kreeg 43 vragen. De brief met vragen was langer dan het artikel zelf. Dus heb ik het opgegeven (Ik stuurde onlangs een artikel naar een tijdschrift met peer review. Ik kreeg een lijst van 43 vragen. Die lijst was langer... dan het artikel zelf. Dus gaf ik het op).

*- Then, everything if hopeless..... (Dan is er dus geen hoop meer). * Publiceren

Ik moet toegeven dat ik een beetje verbijsterd blijf. Ik had alle mogelijke reacties voorzien, maar niet die. Ik weet dat mijn leven een paar romannachtige momenten kent, maar hier heeft zich een bijzonder onverwachte hoofdstuk geschreven. Zelfs de voorzitter van de IAU, de International Astronomical Union, heeft dus moeite met publiceren, terwijl er elke dag kilometers aan onzin wordt gepubliceerd. Maar Souriau heeft dezelfde problemen. Het publiek weet niet dat de wetenschap na de oorlog onder de controle is gekomen van anonieme groepen. Hoe identificeer je die mensen? Dat is vrij eenvoudig. Kijk naar degenen die veel publiceren, makkelijk, met flauwe dingen. Zelf zijn ze "referees", experts. De tijdschriften met hun selectiecomité zijn in feite uitingen van geheime wetenschappelijke lobby’s. Mensen vormen zich samen, besluiten een tijdschrift op te richten, een revue te creëren. Die wordt beheerd door een "editorial board", dat in theorie de redacteur aanstelt. Neem een voorbeeld uit Frankrijk. James Lequeux was de initiatiefnemer van het opzetten van de revue "Astronomy and Astrophysics", een Europese revue. Het CNRS en ministeries gaven geld. Wetenschappers vormden zich samen. De gepubliceerde werken zijn niet nul, nee. Maar ze zijn alleen maar uitdrukking van een bepaalde wetenschappelijke lobby, waar Lequeux de "garant" van is geworden. Een houding die soms tot cynisme en oneerlijkheid gaat. Maar er is niets aan te doen. Het systeem is afgesloten. Daarom zegt Souriau vaak: "dat de wetenschap zich in een moderne scholastiek begint te verdringen".

Wie zijn de "referees" van wetenschappelijke tijdschriften? In theorie garandeert hun anonimiteit "onafhankelijk denken". In de praktijk kunnen ze daar gebruik van maken om elk idee tegen te houden dat een bedreiging vormt voor de theorieën van hun eigen school. Alle referees zijn onderzoeksbeoefenaren, zonder uitzondering, wat men soms vergeten is. Deze mensen worden niet betaald voor dit werk. Natuurlijk krijgen ze niet elke dag alleen maar goed opgezette werken. Iedereen kan elk werk naar elk tijdschrift sturen. Er zijn dus "filter" mensen. Dat zijn mensen die de artikelen diagonaal lezen. Tijd besteed aan deze eerste exploratie van een artikel: gemiddeld vijf tot tien minuten. Analysecriteria:

- Maakt deze persoon deel uit van mijn groep? Bevestigt zijn werk de theorieën die wij verdedigen? (bijvoorbeeld op dit moment het dogma van het bestaan van donkere materie). Is hij bekend? Hmm... een Fransman! Er zijn nooit belangrijke bijdragen uit Frankrijk geweest op het gebied van kosmologie. Dat moet weer een onzin zijn...

Hij bladert door de pagina’s, afwezig. Het zit vol tensoren. Ah, er zijn groepen...

Hij loopt de gang door en klopt aan bij een vriend, een theoretisch fysicus.

- Hé, Mike, wat weet jij van de coadjointe actie van een groep op zijn momentenruimte? - Nooit gehoord... - Goed, dan was mijn eerste indruk dus juist.

Hij komt terug in zijn kantoor en laadt van zijn harde schijf het standaardantwoord:

Sorry, we don't publish speculative works

Sorry, wij publiceren geen speculatieve werken.

Deze man, die werkt aan superkoorden, aan de "Theorie van alles", de TOE (Theorie of Everything), drukt het antwoord af en gaat verder naar het volgende dossier.

Ik heb honderden dergelijke reacties van tijdschriften gekregen, met teruggave per post. Ik kon af en toe publiceren, maar ik kan zeggen dat ik voor elke publicatie tien tot honderd keer meer tijd heb besteed dan ik nodig had om het werk zelf te maken. Dit soort reactie was precies wat Lequeux me in 97 per post had gegeven, na indienen van een artikel bij zijn revue Astronomy and Astrophysics. Maar omdat hij in Frankrijk was, belde ik hem. Ik argumenteerde.

- Mijn tweelingmodel is niet meer of minder speculatief dan het model van donkere materie, dat een ad hoc interpretatie is. Dit model kan ook de sterke lensing-effecten verklaren als manifestatie van een "negatieve lensing", van de gravitationele werking van tweelingmaterie, geometrisch onzichtbaar, afstotend, op de fotonen van ons eigen universum. Het is gewoon een andere interpretatie van de fenomenen, maar ik denk dat het moet kunnen worden gepubliceerd, omdat het vruchtbaar is. Ik stel voor: zoek een wrede referee, een grote boze wolf uit de kosmologie, en stuur hem mijn artikel. Als hij tekortkomingen vindt, zal ik me overgeven.

Lequeux blijft even stil aan de andere kant van de lijn. Hij denkt echt dat mijn werk niet houdt. Iemand die geïnteresseerd is in buitenaardse wezens kan geen goede werk leveren. Misschien is dit een goede kans om het eindelijk af te ronden. Na een korte stilte:

- OK, we doen het zo.

Een maand later ontvang ik een antwoord van een anonieme referee, aangevraagd door Lequeux, met tien vragen. De strijd begint. Deze heb ik altijd gewonnen, zolang de referee bereid is om de strijd aan te gaan. De vragen zijn zeer technisch, scherp en relevant, maar hij schrijft:

The work is interesting and provocating

Het werk is interessant en provocerend.

Je voelt dat de man op zoek is naar een zwakke plek. Ik antwoord punt voor punt. Op een moment schrijft hij: "U vermoedt dat in het centrum van de enorme lege bolvormige ruimtes, de leegtes van honderd miljoen lichtjaar doorsnede waaromheen de sterrenstelsels liggen, zich verzamelingen van tweelingmaterie bevinden, afstotend, die deze VLS (very large structure of grote structuur) hebben gecreëerd. U zegt dat deze "geometrisch onzichtbaar" zijn. Maar ze zouden toch een effect moeten hebben op de beelden van objecten achter hen, door het negatieve lensing (negatief gravitationeel lensing-effect) dat u introduceert. Hebt u dat overwogen?"

De vraag is zeer relevant. Ik begin met berekeningen. Inderdaad, het achtergrond zijn de zeer verre sterrenstelsels, met grote roodverschuiving. Zelfs als deze verzamelingen (afbeelding links) een relatief kleine hoekgrootte hebben, is het achtergrondbeeld van het kosmische landschap een weefsel, een "behanger" gemaakt van miljoenen sterrenstelsels met zeer grote roodverschuiving. Met de Hubble-telescoop en moderne observatiemiddelen beginnen we steeds meer beelden van deze verre hemel te krijgen. Alleen probleem: deze objecten zijn zeer, zeer ver. Het licht dat ze ons sturen is extreem zwak. Concreet kan je het beeld van deze sterrenstelsels, enkel vlekken, vormen door één foton per... uur te verzamelen. Mensen kunnen zich niet voorstellen hoe het werkt. Om een beeld van een zeer ver object vanaf de aarde te maken, heb je een enorm spiegel nodig en tijd, uren observatie. Je moet de fotonen verzamelen, één voor één. Ik herinner me een nacht observatie waar ik mijn collega's "praktische astronomen" begeleidde. Boulesteix, astronoom aan het observatorium van Marseille, was een van de eersten die een computer koppelde aan het objectief van een telescoop. We stonden rond de 193 van het Observatorium van Haute Provence, dat nu als een antiek wordt beschouwd (maar waarvan Mayor de eerste exoplaneet ontdekte). We zagen dus het beeld van een sterrenstelsel dat hij observeerde langzaam vormen, foton per foton. Jacques voor "gegeluid" van het proces. Telkens wanneer zijn foton-sensoren afgaan, gaf de luidspreker van de microcomputer een "tic". Ik was gefascineerd. Er was er één elke vier of vijf seconden. Elk nieuw foton zette zijn spoor, meldde zijn impact met het verschijnen van een nieuw pixel op het scherm. Ik heb vier uur doorgebracht om dit beeld te zien ontstaan. Tegelijkertijd voert de computer metingen uit aan het Dopplereffect. Daaruit wordt de snelheid van terugtrekking afgeleid en daarmee een schatting van de afstand. Als sterrenstelsels te ver weg zijn, zou je dagen nodig hebben om fotonen te verzamelen, of spiegels zo groot als voetbalvelden. Of je moet de verzameltijd van het licht vergroten. Maar de aarde draait en de telescoop kan het zonlicht niet langer dan een paar uur achter zijn rug houden. Dat beperkt de bereikbaarheid van aardse telescopen. Ruimtetelescopen hebben die beperking niet. Door het zonlicht in hun rug te houden kunnen ze maandenlang op dezelfde plek in de hemel gericht blijven. Zo hebben we met Hubble gedaan. We wisten dat er net boven de Grote Beer een plek in de hemel was, zo klein als een naaldpunt dat je op armlengte houdt (het grote publiek weet ook niet dat hoe verder telescopen kijken, hoe smaller hun gezichtsveld is), die zwart was als inkt. In die richting leek er "niets" te zijn, geen ster, zelfs geen zwakke, geen sterrenstelsel. We richtten Hubble daarop, op dat naaldpunt, een week lang. Hij ontving één foton per uur. Het beeld ontstond. We gaven het een naam: "deep sky survey": "een blik op de diepe hemel". Deze historische foto onthulde het bestaan van duizenden sterrenstelsels op miljarden lichtjaar afstand. Zo werd de gedachte bevestigd dat sterrenstelsels al heel lang bestaan, wat ook volgt uit de schatting van de leeftijd van de sterren die ze bevatten. De sterren in bolvormige sterrenstelsels worden beschouwd als "primitieve sterren", geboren vrijwel tegelijk met het sterrenstelsel waarin ze zich bevinden. De leeftijd van deze sterren wordt geschat op tien tot vijftien miljard jaar. De conclusie is dat sterrenstelsels moeten zijn gevormd op hetzelfde moment als het universum zelf. Hoe? Astrofysici weten het niet. Maar het achtergrondbeeld van de hemel is een tapijt van sterrenstelsels, bijna "aaneengesloten". Hun licht zou dus per definitie worden verstoord bij het bereiken van ons, door het omgekeerde gravitationele effect vanwege de aanwezigheid van verzamelingen van donkere materie.

Ik doe berekeningen. Het artikel groeit met een paar pagina’s en ik lever mijn antwoord. Dit omgekeerde gravitationele lensing-effect moet werken als kleine divergerende lenzen en het signaal verzwakken. Ik heb dit soort ding al eerder uitgelegd in een reeks bestanden op mijn website, gewijd aan de popularisering van het thema van tweelinguniversa ( Begin van deze serie pagina’s - pagina waar dit effect wordt genoemd). Hier is de tekening die dit concept illustreert:

Schematische weergave van sterrenstelsels in het achtergrond en het effect dat een verzameling van tweelingmaterie op de zichtlijn zou kunnen veroorzaken.

Op die afstanden (geschat op basis van de meting van de roodverschuiving z) wordt de belangrijkheid van een sterrenstelsel, zijn massa, alleen gemeten op basis van de hoeveelheid ontvangen licht. Ik concludeer dat dat licht moet worden verzwakt. Dus is er een specifiek observabel dat mijn theorie zou kunnen ondersteunen: we zouden op zeer grote afstand een overvloed aan "kleine sterrenstelsels" moeten vinden. En dat is precies wat Hubble heeft onthuld, en wat we vinden.

Ik heb een punt gemaakt. Ik stuur het artikel opnieuw. Het komt terug, altijd een maand later met nieuwe vragen. Ik ga er weer aan werken en rebond op deze kritieken, ik weerleg ze. Het artikel groeit met elke uitwisseling. Het was twintig pagina’s groot toen het begon. Acht maanden gaan voorbij. Het bereikt nu zestig pagina’s. Mijn vriend Georges Comte, die destijds directeur van het observatorium van Marseille was, merkte op:

- Heilige koe. Als je deze referee hebt verslagen en Lequeux moet publiceren, zal hij een hele nummer van zijn tijdschrift moeten reserveren, bij de snelheid waarop dit gaat...

Maar plotseling stuurt Lequeux me een brief, zeer stijf zoals altijd:

- Deze uitwisseling heeft lang genoeg geduurd. Ik kan het secretariaat van de tijdschrift niet zo lang in beslag nemen voor deze eindeloze discussie. Ik heb het gevoel dat dit niets oplevert en ik stel een einde aan deze zaak. Mijn beslissing is onherroepelijk.

"Onherroepelijk", dat is typisch Lequeux. Mensen die hem kennen weten dat. De hersenen van James zijn zo soepel als voorgestorte beton. Bij het observatorium zijn mijn collega's verbijsterd. Dat is nog nooit gebeurd. Comte, directeur:

- Maar... je was bezig de referee te verslaan, je won al tegen hem in deze strijd. Deze brief is schokkend!

Ik schrijf aan Lequeux en stel voor om het artikel te verdelen, thema per thema. Hij weigert. Ik probeer dan nog wat te redden door voor te stellen een paar elementen uit dit monument te halen die door de referee zijn goedgekeurd, om een minimaal artikel van een paar pagina’s te maken. Lequeux weigert opnieuw en schrijft in zijn brief:

- Ik meld u dat het oordeel van de referee slechts raadplegend is en dat het eindbesluit over acceptatie of afwijzing van een artikel bij de redacteur ligt.

Laten we geen angst hebben voor woorden. In mijn hele wetenschappelijke carrière heb ik nog nooit een zo oneerlijke daad gezien. Lequeux, die weet dat hij absoluut ongestraft is, gedraagt zich zoals hij is: als een maffiabaas. Wat moet ik doen? In de straat demonstreren? Een hongerstaking beginnen? Schrijven naar de wetenschappelijke pers (die niet alleen niet luistert, maar ook meewerkt aan de maffia’s). Zelf met Lequeux in zijn kantoor gaan zitten en hem een springgranaat om de hals hangen?

Deze tien maanden van strijd met deze referee hebben me uitgeput. Hoe kan ik dit werk publiceren?

Er blijft nog een internationale wetenschappelijke conferentie, die van Marseille, in 2001. Ik probeer het organisatiecomité te benaderen, maar de ontvangst blijft zeer koud. Ik heb niet alleen vrienden op plaatselijk niveau. Enkele jaren eerder, aan het begin van de jaren tachtig, had mijn vriendin Marie-France Duval, docent, opdracht gekregen van het CNRS om een poster te maken waarop de werkzaamheden van onze onderzoeksgroep, het observatorium van Marseille, werden getoond. Ze vroeg me om er een afbeelding van de prachtige geblokkeerde sterrenstelsels te plaatsen die we in 92 hadden verkregen, Frédéric Lansdheat en ik. Maar toen de poster werd gepresenteerd aan de wetenschappelijke raad van het observatorium, stelden twee leden ervan, Albert Bosma en Lia Athanassoula, zich fel tegen het feit dat er enige sporen van het werk van Jean-Pierre Petit op de poster mochten staan, die deel uitmaakte van een reizende tentoonstelling, bedoeld om de werkzaamheden van de verschillende laboratoria in Frankrijk en Navarra te tonen.

Albert Bosma

Bosma en Athanassoula, die tijdens twintig jaar honderden numerieke simulaties op krachtige computers hadden uitgevoerd om dergelijke resultaten te verkrijgen, dreigden zelfs af te treden als men niet zou gehoorzamen. Marie-France is gedwongen de afbeeldingen te verwijderen. Comte legt uit:

- Je weet dat er ook grote druk komt vanuit Parijs. We moeten... het tempo kalmeren. Ik zou kunnen doorzetten, maar dat zou ons duur komen in banen, in kredieten. Begrijp je? ... Ik moet dit... gekke huis beheren en een ernstige crisis voorkomen.

Ik toon me... begrijpend. Wat kan ik anders doen? Er blijft nog die internationale conferentie van 2001 in Marseille. Daar kan ik tenminste aan deel nemen: ik heb al 25 jaar geen geld gekregen, laat staan reiskosten.

In 99 vindt een Franse-Franse conferentie plaats in Montpellier over "astropartikelen". Ik ga erheen, steeds uit eigen zak, maar het is niet ver. Ik krijg een spreektijd van twintig minuten toegewezen door één van de organisatoren, een jonge theoretisch fysicus genaamd Moltaka. Op het moment dat ik me opmaak om te spreken komt hij naar me toe.

- Hmm... we hebben een probleem. Bosma zei dat als jij spreekt, hij direct vertrekt.

Naast Moltaka staat een collega van het observatorium van Marseille, een zekere Giraud, die blaffend zegt:

- Wij willen geen mensen laten spreken die berichten ontvangen van buitenaardse wezens!

Ik antwoord: - Ik ben niet gekomen om daarover te praten, maar over een alternatieve interpretatie van de heracceleratie van het heelal bij grote roodverschuiving via de werking van zijn tweeling. Weet je, Giraud, de vergaderzaal is naast. Je hoeft alleen maar een aanplakbiljet te plaatsen en het voor iedereen te herhalen. Maar ik vrees dat je er als een idioot uit zal zien...

De jonge Moltaka is ongemakkelijk. Hij probeert de sfeer te kalmeren.

- Luister, Petit. We zullen een andere tijdslot vinden voor jouw presentatie, wanneer Bosma terug is in Marseille. - Goed...

Twee dagen gaan voorbij. De sfeer wordt zwaar. Er zijn tweehonderd deelnemers, allemaal astrofysici. Het gemompel gaat door. Het doel van de conferentie is duidelijk: het rechtvaardigen van kredieten voor de detectie van "astropartikelen", onderdelen van de hypothetische donkere materie. De hoofdpartikel is de "neutralino", afgeleid uit de "supersymmetrie". Het is neutraal. Iemand (ik heb zijn naam vergeten) stelt voor om deze deeltje te detecteren met behulp van het "Cerenkov-effect". Deze neutralino is een elektrisch ongeladen deeltje, in theorie "afkomstig uit de oerknal", in "zijn eerste momenten". Giraut legt uit dat hij heeft berekend dat de hopen van Hercules ons een flux van tweehonderd neutralinos per seconde en per vierkante meter zou moeten sturen. De persoon die hoop heeft om binnenkort directeur te worden van een toekomstig laboratorium voor astropartikelen legt uit dat de detectiemethode mogelijk "een gebeurtenis per dag" zou kunnen onthullen. Achter me laat een theoretisch fysicus tussen zijn tanden vallen:

- Alles is belachelijk. Deze deeltje hangt af van tweehonderd vrije parameters. Dat is echt gekke lui. Als die man een miljoen gebeurtenissen per dag zou voorspellen, zou het te veel zijn. Een per jaar zou te weinig zijn: niemand zou een cent geven voor zo’n probleematische detectie. Dus hebben ze allemaal overeengekomen op dat getal van één per dag, volkomen arbitrair. De berekeningen van Giraud hebben geen zin.

De waarheid is dat mijn theorieën in strijd zijn met deze donkere materie. Voor deze mensen ben ik een hinderpaal. Als het tweelinguniversum bestaat, dan is donkere materie slechts een mythe. Bosma heeft het resultaat van zijn werk gepresenteerd. Hij heeft empirisch "koude donkere materie" verspreid over sterrenstelsels om, koste wat kost, de waargenomen waarden van de snelheden van gasmassa’s te verkrijgen, wat bekend staat als "de rotatiecurve, die onverklaarbare hoge randsnelheden vertoont". Deze donkere materie biedt een "ad hoc uitleg" en Bosma "past de curves" (van het Engelse woord to fit, passen). Dat is geen astrofysica meer, dat is slechts een trieste keuken. Bosma weet heel goed dat mijn tweelingmodel, gepubliceerd in 1995 in Astrophysics and Space Science, deze curves perfect kan herleiden. Op deze conferentie, buitenaardse wezens of niet, wordt mijn toespraak niet gewenst. Ik ben de hond in het keukenraam. Op de eerste dag hield de voorzitter van de universiteit van Montpellier een toespraak:

- De stad Montpellier is in volle demografische expansie. Parallel daarmee stagneren de studentaantallen aan de faculteit wetenschappen. Dat betekent dat steeds minder jongeren zich richten op de wetenschappen. Wat betreft het departement fysica, het is praktisch in vrije val. Denk je aan nieuwe ideeën? We zijn bereid om kredieten en banen te geven, maar doe het snel, anders zullen binnen een paar jaar geen studenten meer geloven in de fundamentele natuurkunde.

Moltaka mijdt me. Ik weet dat deze jonge man zijn carrière speelt. Er zijn drukken gekomen, uit Parijs. Uiteindelijk zeg ik:

- Dus, wanneer geef je J.P. Petit het woord? Er is nog maar vandaag en morgen over. - Ik denk... dat we hem het woord niet zullen geven. Ik ben ... sorry...

Ik heb in mijn carrière al genoeg groene en onrijpe dingen gezien, maar die avond in mijn hotel kan ik niets door mijn keel krijgen. Ik dacht dat ik een sterk maag was. Nu gaat het niet. Ik ben verboden het woord te voeren onder druk van één van de "grote namen" van de conferentie, Bosma. Iedereen wist het en geen van de tweehonderd deelnemers bewoog zich. Persoonlijk zou ik gezegd hebben: "Als Petit niet spreekt, ga ik weg." Maar ik ben ... Jean-Pierre Petit, niet een gewone astrofysicus of theoretisch fysicus van het CNRS, niet één van die tweehonderd moedige mensen die de afgelopen dagen mij vermijden.

Terugkomend plak ik een verslag van dit gebeuren aan de muur, zowel in het observatorium van Marseille als in het LAS, het laboratorium voor ruimte-astronomie van dezelfde stad. Iedereen, inclusief de directeur van mijn lab, "betreurt de houding van Bosma", mondeling, individueel. Maar er gebeurt niets meer.

Dit geeft me een idee. Ik heb indirect toegang tot een lid van het organisatiecomité van de internationale conferentie van Marseille, juni 2001, met als thema "Waar is de materie?". Athanassoula had me al gezegd: "Je verspilt je tijd met het hopen dat je er een artikel zou kunnen presenteren." Ik moet dus een andere methode gebruiken: gijzeling. Ik laat het comité weten dat als ze niet toestaan dat ik een presentatie mag geven, ik de hele Bosma-situatie zal onthullen in een komend boek en dat dit een bepaalde schade zou kunnen veroorzaken voor het laboratorium.

Het werkt...

Zo moet je soms manoeuvreren om te publiceren. ( Zie deze publicatie). Dit zijn de gedachten die me begeleiden toen ik, op de eerste dag, afscheid nam van Narlikar. Die brengt me terug door een reeks gangen met luchtsluizen waar je een code moet invoeren. Wat voor voorzorgsmaatregelen! Deze vesting van kennis lijkt beter bewaakt dan het fort van Arcueil. Misschien is het om te voorkomen dat subversieve ideeën binnenkomen?

Hoe identificeer je deze mysterieuze referees, beschermd door hun heilige anonimiteit? Dat is vrij eenvoudig. Het zijn degenen die veel publiceren. Voor hen lijkt alles makkelijk. Hetzelfde geldt voor leden van hun onderzoeks-team of hun "klanten". Er is ook een teken dat niet misleidt: deze mensen citeren elkaar voortdurend. Wisselende citaten. "Ik citeer jou en jij citeert mij." Lang geleden staan wetenschappelijke artikelen al op het web en lang geleden tellen gespecialiseerde zoekmachines elke auteurscitatie. Het CNRS en andere instanties bouwen veel af op dit aantal citaties. Het wordt een referentie. Een belangrijk werk is een werk dat vaak geciteerd is. Dus vormen zich groepen. De "Bende van Hawking" is daar een voorbeeld van. In die richting zie je het boek van Greene, het elegante universum, dat ook niet slecht is. De mensen van superkoorden hebben een fantastische "gemeenschap" gevormd. Het feit is zonder precedent. Ze hebben het voor elkaar gekregen om een volledig bestaande discipline te geven, aangezien deze "in ontwikkeling zijnde theorie", deze "Theorie van alles" niets voorspelt, geen fenomeen interpreteert, geen observatie verklaart, niets modelleert. Maar zoals het jonge parrotje Larousserie (Sciences et Avenir) schreef: "het is een globale theorie".

Als je "globaal" bent, ben je "in", eenvoudig, anders ben je niets.

Ik ken tientallen onderzoekers die extreem geciteerd zijn, maar waarvan de artikelen slechts schuim zijn. Wil je een beeld van de staat van astrofysica, kosmologie en theoretische natuurkunde van nu? Neem honderden scheermesjes met schuim en gooi ze allemaal tegelijk uit. Herinner je je de film Brazil? Er is een personage, wiens naam ik ben vergeten, gespeeld door Robert de Niro, die de held meerdere malen redt met spectaculaire gadgets. Hij vlucht bijvoorbeeld door te glijden op een staalkabel. Maar op een dag komt hij dichtbij een ventilatieopening en krijgt een formulier recht in het gezicht dat zich aan zijn gezicht plakt. Hij probeert het eraf te trekken, maar wordt snel overspoeld door formulieren, postpapier en sterft snel, verstikt door deze administratieve uitstoot. Onze moderne Don Quichotte laden geen windmolens meer. Ze storten zich, met de lancet voorop, in bergen schuim die anonim zijn waar ze verstikken.

Praten

Morgen is de conferentie bij het Collège de France. Ik heb niets voorbereid. Ik heb zelfs geen dia’s gemaakt.

- Toch... je vriend Pecker... je zou...

Ik weet het, maar de veer is gebroken sinds het artikel van Larousserie in Science et Avenir, februari 2001. Onlangs hebben de uitgevers Dunod het boek van een zekere Magueijo gepubliceerd, genaamd "sneller dan het licht". Grote internationale succes. Het is een beetje in dezelfde stijl als het boek van Greene. In 97 slaagde Magueijo, jong onderzoeker in Cambridge, Engeland, erin een artikel te publiceren in Physical Review. Hij had het idee dat als je een kosmisch scenario zou bedenken waarin de lichtsnelheid in het verleden hoger was geweest, dit zou hebben toegelaten dat deeltjes op zeer verre tijden "zouden kunnen communiceren" en zo de opmerkelijke homogeniteit van het oeruniversum zou kunnen verklaren. Maar direct daarna meldde een zekere Moffat, een Canadees, zich, die in 93 vergelijkbare dingen had gepubliceerd. Moffat protesteerde hevig.

In feite ben ik de echte pionier op dit gebied, daarover zal ik straks spreken. Ik heb drie artikelen gepubliceerd in 88-89 in Modern Physics Letters A [****1, 2 , 3 ]. Toen ik de werken van Magueijo (A. Albreicht & J. Magueijo: Time-varying speed of light as a solution to cosmological puzzles, Phys. Rev. D 1999) en van Moffat in 93 ontdekte, had ik ze meerdere mails gestuurd. Geen reactie. De eerste was waarschijnlijk bezig met het schrijven van zijn boek en het was niet het moment om hem te storen. En dan, wat maakt het uit! Er zijn zoveel dingen waarvoor ik had moeten vechten, beginnend bij de MHD, waar mijn ideeën uit de jaren 70-80 nu het onderwerp zijn van een (moeizaam) wetenschappelijk plunderingsproject in organisaties zoals het ONERA (Office National d'Etudes et de Recherches Aéronautique).

De volgende dag begint de ochtend met een presentatie van Narlikar die het standaardscenario van de oerknal bespreekt, met de inflatie van Linde en al het gedoe. Pecker heeft ons gewaarschuwd:

- Narlikar gaat ons vertellen wat anderen denken, niet wat hij zelf denkt.

Dan komt mijn beurt. Er gebeurt dan iets verbazends, vergelijkbaar met een getij. De zaal waar we zijn heeft maar honderd plaatsen. Gezien de echo’s die wij horen vanaf de ingang lijkt er een probleem te zijn. Pecker gaat kijken en draait zich naar het publiek:

- Om al deze mensen te ontvangen verhuizen we naar de grote zaal.

Die is meteen vol en mensen moeten op de trappen zitten. Verdomme, ik had dit niet voorzien. Hoeveel zijn er? Drie honderd? Vier honderd?

Pecker stelt me voor en ik begin:

- Naast Narlikar en Pecker, zijn er hier astrofysici en kosmologen in de zaal?

Stilte.

- Zijn er kosmologen, theoretische fysici?

Niets. Dat herinnert me aan wat mijn Grieksleraar Barquissau zei toen ik met mijn broekspijpen naar het Lyceum Carnot liep en nadat hij had gevraagd of iemand wilde opstaan om ons les te geven, onze blikken zakte naar onze schoenen of omhoog naar het plafond:

- Zo veel handen gingen omhoog dat de hemel werd verduisterd.

Ik vraag:

- Zijn er fysici?

Handen gaan omhoog. De samenstelling van de zaal is gevarieerd, maar er zijn veel "senioren", tussen veertig en zestig. Ik heb een uur om hun mijn tweelingbeeld van het universum te beschrijven.

Ik begin.

• Laten we het concept van een deeltje nemen. Dat is iets wat we kunnen waarnemen. In ieder geval was dat vroeger mogelijk. Ik betreur dat het Palais de la Découverte een demonstratie heeft weggehaald waarbij men een Wilsonkamer kon zien. Toen ik jong was, fascineerde dit object mij. U hebt allemaal de condensiestreep gezien die een vliegtuig achterlaat in de hoogte. Soms ziet u het vliegtuig zelf. Maar soms vliegt het zo hoog dat u alleen die witte streep ziet. Die ontstaat omdat daarboven de vochtige atmosfeer zich graag aan condensatie onderwerpt. Bij het doordringen van deze luchtmassa's veroorzaakt het vliegtuig turbulentie, vooral aan de uiteinden van de vleugels. Dan ontstaan waterdruppeltjes die de streep wit maken. Vervolgens verdampt het water weer en wordt de hemel weer blauw.

In een Wilsonkamer gebeurt er iets vergelijkbaars. De kamer is gevuld met waterdamp in een superkritische toestand. Het kleinste gebeuren, zoals het passeren van een deeltje, is voldoende om die watercondensatie te veroorzaken. Ik herinner me wat ik toen ik jong was zag. De ruimte was zwak verlicht, zodat men duidelijk die vluchtige strepen kon zien die in deze glazen kamer, van de grootte van een aquarium, ontstonden. Ze verschenen direct, en binnen deze ruimte leek het alsof het begon te regenen. Men zag lichte wolkjes waterdamp ontstaan en verdwijnen in een tijd van ongeveer een seconde. Dit kon gebeuren door het passeren van een neutron, een proton of een elektron. Een neutron is gevoelig voor een magnetisch veld. Een dergelijk veld veroorzaakt echter een draaiing van een proton. De draairichting hangt af van de richting van het veld. Als het veld B naar boven is gericht, draait het proton rechtsom. De straal van de draaiing, of "Larmorstraal", hangt af van de sterkte van het magnetisch veld. Elektronen draaien in de andere richting, hier linksom.

Het is fantastisch om deeltjes in een Wilsonkamer "te zien". Je ziet ze niet, maar je voelt heel duidelijk de condensiestreep die ze achterlaten.

Dus deeltjes bestaan en we kunnen ten minste hun beweging waarnemen. Tegenwoordig gebruikt men geen Wilsonkamers meer, maar "bellenkamers". Het verschijnsel is vergelijkbaar: bij het passeren veroorzaken deeltjes het ontstaan van microscopische bubbel. Maar ik weet niet of je dat ergens met je ogen kunt zien. Let op dat ik op deze tekening de baan van een anti-elektron, een positron, heb getekend zoals die werkelijk "waargenomen" werd voor het eerst met behulp van een belenkamer aan boord van een ballon. Later werd deze waarneming bevestigd met behulp van de grote versneller van Berkeley in Californië. Deze banen kunnen worden gefotografeerd. Voordat men dit plaatje had, wist men niet of antimaterie bestond. Alles wat men had voorspeld was dat als het wel zou bestaan, het zich zou gedragen als "hetzelfde deeltje, maar met een tegengestelde elektrische lading".

Ik vertel deze anekdote om een fundamenteel concept uit de wiskundige natuurkunde te illustreren:

Zeg me hoe je beweegt en ik zal je zeggen wat je bent

Daarmee komen we bij een ander "object" dat "ruimte-tijd" heet. Een ruimte waarin de bewegingen zich afspelen. We komen uit op een manier van classificatie van objecten, deeltjes, vanuit een gedragsperspectief. De objecten van de natuurkunde worden klassen van beweging. We zullen het daarover hebben over een materieel punt en de dynamica van een materieel punt. Met een materieel punt bedoelen we "deeltje" zoals een neutron, proton of elektron, in een relativistische maar niet-quantummechanische beschrijving.

In de ruimte-tijd zijn er oneindig veel mogelijke banen, mogelijke bewegingen, hoewel niet alle bewegingen mogelijk zijn (beperking tot v < c). U kunt zich voorstellen, in uw hoofd, de ruimte doorkruist door alle mogelijke banen, alle denkbare bewegingen. Wat moeilijker is, is om deze bewegingen te zien als "meetkundige objecten". Onder al deze mogelijke bewegingen kunnen we ons voorstellen dat ze in "families", onderverzamelingen, worden ingedeeld. Een dergelijke onderverzameling van bewegingen kan overeenkomen met de mogelijke bewegingen van een foton of een deeltje met massa m.

Op dit moment is het belangrijk om te begrijpen dat er een wiskundig instrument bestaat dat, uitgaande van een gegeven beweging, een andere beweging kan construeren. Dit instrument heet een groep. Op het niveau van populair wetenschappelijk schrijven is het niet nodig dat de lezer weet wat een groep G is, bestaande uit elementen B. Schema- tisch zullen we denken aan een ruimte rechts, die de ruimte van bewegingen is. We hebben schematisch één van deze bewegingen getekend. Aan de linkerkant een verzameling, de groep, en een element g van die groep G. Door dit element g te activeren op deze baan, op deze beweging, verkrijgen we een andere beweging.

Groepsacties

We kunnen een parallel trekken met meetkundige objecten die in onze driedimensionale ruimte wonen. Als ik een groep neem die de Euclidische groep is, dan kan een element daarvan mij helpen om van een meetkundig object dat bestaat uit een verzameling punten in de ruimte, naar een ander object te gaan dat dit "verplaatst, elders", waarbij elk punt is "verplaatst door het groepselement". Op dit moment lijkt het idee intuïtief. Een groep G bestaat uit elementen g die "verplaatsen". De Euclidische groep GE verplaatst objecten in de ruimte. Een andere groep, zoals de Lorentz-groep (speciale relativiteit) of de Poincaré-groep, verplaatst bewegingen in de ruimte van bewegingen. Ik denk dat een niet-wiskundige iemand dit concept kan aanvaarden, dat wat hij zich voorstelt in een statische driedimensionale ruimte, zijn equivalent heeft in vier dimensies, in een ruimte-tijd, het speelveld van de "dynamica". Door bewust schematisch te blijven probeer ik het concept volledig algemeen te maken.

U kunt zich een oneindig aantal verschillende groepen voorstellen. De Euclidische groep behoudt lengtes en hoeken. U kunt zich een andere groep voorstellen die objecten kan vergroten of verkleinen, homothetieën kan uitvoeren, zoals in de reis van Gulliver. Noem het de Gulliver-groep GG. U kunt ook beide groepen combineren door de groep GEG te creëren, "Euclides-plus-Gulliver". Elk element verplaatst niet alleen, draait, maar vergroot en verkleint ook. De groep heeft iets te maken met onze visie op de wereld. Om objecten te kunnen classificeren, moet je ze kunnen rangschikken, vergelijken. Zijn ze gelijk, verschillend? Kan ik ze over elkaar heen leggen, zelfs maar mentaal?

U kent het spel dat men baby's geeft. Het is een plastic doosje met gaten. Een is rond, een tweede vierkant, een derde driehoekig. Het kind leert vormen te herkennen door deze objecten in de gaten te plaatsen.

Instinctief of door imitatie probeert het kind om prisma's met een ronde, vierkante of driehoekige doorsnede in deze openingen te doen passen.

Deze verschillende objecten kunnen van verschillende kleuren zijn, maar door deze bewegingen te maken, leert het kind in zijn hoofd "objecten die passen in het vierkante gat" te classificeren. Maar om dat te doen, moest het elementen van de Euclidische groep gebruiken om de objecten fysiek te verplaatsen. Zonder deze test is een classificatie onmogelijk. We hebben groepen nodig om te denken. Souriau denkt dat het begrip groep de meest fundamentele mentale structuur van het denken is. Volgens hem is het "voorafgaand aan alles".

Ik was sceptisch over dit idee, maar ik begin te denken dat hij misschien gelijk heeft. Simpelweg omdat een groepsactie een "voor-taal" operatie is. Je kunt een groep activeren zonder het uit te spreken.

Wanneer een pottenbakker een pot draait, weet hij niet dat hij een ondergroep van de Euclidische groep op zijn klei aanwendt: de ondergroep van rotaties rond een as.

Eerder hebben we een groep (bijvoorbeeld de Euclidische) en een ruimte (in dit geval de Euclidische ruimte) gekoppeld. De twee concepten beantwoorden elkaar. De groep verplaatst objecten, maar ze scheidt ook objecten af.

Hier is een vreemd idee, maar relatief eenvoudig te illustreren. De Euclidische groep gebruikt een aantal operaties. We bouwen de elementen van de groep samen uit deze verschillende elementaire operaties die zijn:

• Rotaties - Translaties

(In feite behoren ook symmetrieën, die objecten rechts-links omdraaien, tot de groep, maar laten we dat voorlopig buiten beschouwing. We zullen een soort "halve Euclidische groep" overwegen die overeenkomt met de bewegingen die we gewend zijn aan objecten te geven die we hanteren. Niemand die ik ken is fysiek in staat om een rechterhandige kurkentrekker in een linkshandige te veranderen).

De elementen van de groep zijn dus combinaties van rotaties en translaties. Onder alle elementen van de groep kan ik alleen de verzameling van rotaties rond een vast punt, bijvoorbeeld de oorsprong O, overwegen. Dit is een deelverzameling van operaties die we een ondergroep noemen. Nu de vraag: welke objecten blijven invariant onder de werking van rotaties rond de oorsprong?

Antwoord: de familie van concentrische bollen, gecentreerd op O:

Men ziet dat de groep natuurlijk een meetkundig object, de bol, heeft "afgescheiden", dat ons vertrouwd was, maar op een ongebruikelijke manier. U had misschien gewend om een bol te beschouwen als de verzameling van punten die op een constante afstand van een vast punt liggen. Nu wordt het object "dat invariant is onder de werking van de elementen van de ondergroep van rotaties rond een vast punt". Bovendien is er een grootheid, een scalaire, aan dit object gekoppeld, de straal R.

Verbaas u niet. Wiskunde bedrijven bestaan meestal uit het openen van duidelijke deuren. De rechte, het vlak, hebben vergelijkbare definities. Datgene wat invariant is onder de werking van de elementen van de ondergroep van ..... (u moet zelf zoeken).

Laten we nu naar de ruimte-tijd gaan. We zullen direct een groep nemen die de beweging van een materieel punt, relativistisch, beheerst. Onze ruimte-tijd zal dus worden gevuld met "meetkundige objecten" die bestaan uit een oneindig aantal verschillende banen. We zullen het woord verschillende bewegingen voorkeuren. Als ik een specifieke beweging neem, kan een element g van de Poincaré-groep GP mij helpen om een andere beweging te construeren. Wiskundig zijn deze elementen "matrices", die ook elementen van de Poincaré-groep vormen. Mensen met wiskundige kennis zullen in dit dossier een hele cursus vinden getiteld "Groepen en natuurkunde", speciaal voor hen. Toegankelijk voor een VWO-leerling. Maar het maakt niet uit. Hier blijven we "abstract". We hebben eerder gezien dat de meetkundige objecten die ons vertrouwd waren, zich definieerden omdat ze de eigenschap hadden invariant te zijn onder de werking van elementen van een bepaalde ondergroep. We kunnen ons voorstellen dat hetzelfde geldt voor de Poincaré-groep. In een groep zijn er ondergroepen. We kunnen ons voorstellen dat sommige objecten die we als fysieke objecten beschouwen, zoals massa, kunnen worden gedefinieerd als meetkundige objecten die voortkomen uit invariantie-eigenschappen onder de werking van ondergroepen. De lezer met een wetenschappelijke achtergrond kan dit concreet vinden in het eerder genoemde dossier. Maar zelfs zonder al deze dingen te zien, kunt u ze begrijpen door simpele analogie. Eerder hebben we de bol "herconstrueerd" door hem op een andere manier te denken. U kunt zich voorstellen dat de natuurkunde, bekeken met een "bril" genaamd groepentheorie, ons sommige "dingen" anders... meetkundig laat zien... zoals de massa, de energie, de impuls.

Laten we terugkeren naar onze Euclidische groep. We zijn in een keuken. Het onbeperkte gebruik van elementen uit deze groep heeft ons toegestaan om verschillende objecten te classificeren, die door een groepsactie superponeerbaar zijn, zoals vorken in een la of lepels. De Euclidische groep bestaat uit matrices, wiskundige objecten. We tonen ze hier niet. Zie deze inleiding tot het gebruik van groepen in de natuurkunde, eerder genoemd. U kunt zich voorstellen dat, door deze matrices te bouwen en ze meer algemeen te maken, er vreemde, exotische elementen kunnen ontstaan die, toegepast op objecten uit uw keuken, objecten produceren die kennelijk niet tot die verzameling behoren. Dat zijn de symmetrieën (ten opzichte van een vlak).

De Euclidische groep bestaat uit elementen die de rechts-links-oriëntatie van objecten behouden en andere die... deze omkeren. Hier is de natuurkundige erg verbaasd. Bij het toepassen van deze elementen op een lepel, een pan of een vork, is dat geen probleem. Maar plotseling, met een kurkentrekker, komen er problemen. Als we de omgekeerde kurkentrekker "wiskundig" beschouwen, bestaat die fysiek?

Men constateert dat omgekeerde, enantio-merische, kurkentrekkers werkelijk bestaan in de winkel voor grapjes en trucjes ernaast. Dat betekent niet dat je een kurkentrekker fysiek en gemakkelijk kunt omdraaien en andersom oprollen. Maar het betekent dat dit object fysiek denkbaar was, dat zijn bestaan als mogelijk verondersteld was. De groep had het voortgebracht door een operatie genaamd symmetrie, en bleek dat dit object fysiek bestaan kon.

Als we de Euclidische groep beschouwen als een verzameling van oneindig veel transformaties, kunnen we ze verdelen in twee onderverzamelingen:

• Die de rechts-links-oriëntatie van objecten behouden - Die die omkeren.

De wiskundige noemt deze twee onderverzamelingen "composanten" van de groep. De Euclidische groep is dus een "twee-composante-groep". Door te inspireren van de bewegingen die we aan een object kunnen geven, hebben we "de eerste helft van de Euclidische groep" kunnen creëren. Vervolgens merkte de wiskundige, terwijl hij met zijn matrices speelde, dat hij wiskundig een andere helft, andere composanten kon maken. Dat betekent niet dat deze andere elementen overeenkomen met fysieke acties die kunnen worden geïmplementeerd. Maar het heeft geleid tot een andere familie van objecten.

Niemand kan met een spiegel een omgekeerde kurkentrekker maken en hem gebruiken. Maar de spiegel heeft toegestaan dat men zich voorstelde dat zo'n object kon bestaan. En inderdaad, door te inspireren van die spiegelbeeld heeft een ambachtsman hem kunnen maken.

Ziet u waar ik naartoe wil, altijd met behulp van analogie?

De natuurkundigen hebben een groep bedacht die helpt om de Speciale Relativiteit beter te begrijpen. Wat gebruikten ze daarvoor? Antwoord: de Galileïsche groep. Deze groep, werkend op bewegingen in de ruimte-tijd (meetkundige objecten), kon allerlei banen genereren. Hij bevatte rotaties, ruimtelijke translaties en tijdsvertalingen (logisch, we zijn in een ruimte-tijd). Je kon een baan vrijelijk in ruimte en tijd verplaatsen (ruimte-tijdtranslaties). Als je een willekeurige baan nam, afkomstig van een echt fysiek object, iets dat niet te snel gaat, kon je door het toepassen van elementen uit de groep elke baan verkrijgen, overeenkomend met elke snelheid, een materieel punt dat zich beweegt met een miljard kilometer per seconde. Maar de ervaring liet zien dat niet alle snelheden mogelijk zijn.

Alles gaat via groepen. Een "wereldbeeld" is een manier om deze wereld te begrijpen via een groep. Zoals Souriau me vijf minuten geleden aan de telefoon zei:

- Zeg het maar: "Groep is meetkunde".

Ik had eerder gezegd dat de groep "meetkundige objecten afscheidt". Nog meer: ze "scheiden de meetkunde" af, de ruimte die bij hen past. De Euclidische groep "scheidt de Euclidische ruimte" af. Maar de ruimte waarin we leven is niet perfect Euclidisch, overal, anders zouden er geen gravitatie-lenzen zijn. Maar nog erger, het is helemaal niet "Galileïsch", door de Speciale Relativiteit. Dus was de Galileïsche groep die alles regelde niet de goede. Het moest "een andere meetkunde" worden, dus "een andere groep", wat hetzelfde is. De Poincaré-groep heeft de Galileïsche groep vervangen. Met hem kunnen we, uitgaande van een specifieke beweging, een element van de groep gebruiken om een andere beweging te maken.

Zegt u dan: wat is het probleem?

Er gebeurde wat er met de Euclidische groep gebeurde. U herinnert u dat het gebruik van de volledige Euclidische groep het gebruik van symmetrieën vereiste. Alsof iemand een spiegel in uw keuken had gezet en begon te kijken naar de weerspiegeling van de objecten. Plotseling zag men een vreemde kurkentrekker, niet superponeerbaar met de oorspronkelijke door eenvoudige verplaatsing, en iedereen vroeg zich af: "Bestaan die kurkentrekkers wel?" totdat men ze vond bij de winkel voor grapjes en trucjes om de hoek.

U zult opmerken dat om het enantiomorfe beeld van een object in een driedimensionale Euclidische ruimte te verkrijgen, het voldoende is, door de punten ervan te beschrijven met een orthonormaal assenstelsel OX, OY, OZ, bijvoorbeeld de coördinaat x te veranderen in -x. Dan krijg je het spiegelbeeld van het object ten opzichte van het vlak YOZ, dat fungeert als een spiegel. In de Euclidische groep zijn er elementen (matrices die werken op de coördinaten x, y, z) die de coördinaat x omkeren, dus het spiegelbeeld van objecten ten opzichte van het vlak x = 0, het vlak YOZ geven.

In de Poincaré-groep vindt men elementen die de coördinaat t omkeren in -t, zelfs (of in het algemeen het teken van de grootheid t veranderen)! Dus, een rustige, kalme beweging waarbij een deeltje, een materieel punt rustig in de richting van toenemende t beweegt, orthochroon, kan men met deze elementen gebruiken om denkbaar, denkbaar te maken antichrone bewegingen te creëren, waarbij het deeltje terug in de tijd beweegt.

Door het spiegelbeeld van een object te maken met elementen van de Euclidische groep verkrijgt men hun enantiomorfe beeld. Men zegt ook dat men een P-symmetrie heeft uitgevoerd. P voor "pariteit". Van een orthochrone beweging uitgaand en gebruikmakend van bepaalde elementen van de Poincaré-groep, het "spiegelbeeld in de tijd" te creëren, komt overeen met een T-symmetrie.

Men moet niet zeggen dat deze elementen van de groep "zeer bijzonder" zijn. In feite bestaat de Poincaré-groep uit een verzameling elementen die zich verdelen in twee onderverzamelingen:

• De orthochrone elementen, die het mogelijk maken om van een beweging naar een andere te gaan, maar het tijdsverloop niet veranderen - De antichrone elementen, die de beweging veranderen en tegelijkertijd het tijdsverloop omkeren, deze spiegel-tijd-symmetrie in werking stellen.

Zoals verwacht zijn er evenveel (dezelfde oneindigheid) van beide.

We zijn weer zoals eerder in de keuken met het spiegelbeeld van de kurkentrekker. Daar vragen we ons af: "Hebben deze retrochroone bewegingen een fysieke betekenis?" Bijvraag: wat betekent "fysieke betekenis"? Andere vraag: als ik deze bewegingen niet visueel waarneem, in welke meetkundige structuur zouden ze zich kunnen afspelen (herinner dat we enantiomorfe kurkentrekkers vonden, maar in de winkel voor grapjes en trucjes om de hoek, door de straat te gaan).

Precies daar komt een belangrijk resultaat uit de wiskundige natuurkunde van Souriau. Uit zijn werk Structure des Systèmes Dynamiques (geschreven in 1968, gepubliceerd bij Dunod in 1972, uitverkocht: een heruitgave in het Engels bij Birkhäuser, 1999, 30 jaar later, zonder een rimpel te hebben gekregen. Een prestatie). Ik kan me niet meer herinneren op welke pagina dit staat (ik zal &&& vinden). Eerder sprak ik over bewegingen. Hoeveel parameters zijn er voor deze? Zoek het niet uit uw hoed, u zou... helemaal fout zijn. In feite, als je denkt aan een massa-punt, zou je geneigd zijn te zeggen: de baan van een ongeladen deeltje, dat alleen massa heeft, moet afhangen van vier parameters, de energie E, plus drie voor de impuls (px, py, pz). Fout, er zijn tien parameters. Maar wat zijn de zes andere?

Precies daar worden het concrete, de fysieke intuïtie misleidend. De natuurkunde is abstracter dan wij denken. Een groep is een wiskundig object dat afhangt van een bepaald aantal parameters. Ik zal snel zijn, het zou te lang duren om in detail te gaan. Als u alle details wilt, duik dan in mijn cursus over groepen. De Euclidische groep hangt af van zes parameters: drie voor de translatievector en drie voor de rotatie in de ruimte (de "Eulerhoeken"). De Poincaré-groep hangt af van tien parameters. Elk keuze van deze tien parameters bepaalt, karakteriseert een beweging (daarom zullen we het woord beweging voorkeuren boven baan, te beperkend, niet rijk genoeg). Er zal inderdaad energie E zijn, evenals impuls (px, py, pz). De zes andere hoeveelheden zullen het opkomen van ... de spin, als puur meetkundig object, mogelijk maken. Souriau was de eerste die dit deed. Ik kan hier niet meer zeggen zonder in te gaan op ontwikkelingen die vrij ingewikkeld zijn.

Een beweging heeft twee representaties. Eén in de ruimte-tijd en de andere in de vorm van een figuurpunt in het ruimte van de parameters van de beweging, dat Souriau "de ruimte van het moment" noemt, een tien-dimensionale ruimte. Wanneer we een element g van de Poincaré-groep activeren, veranderen we de beweging. Daarmee springen we van een figuurpunt naar een ander figuurpunt in deze ruimte van bewegingsparameters. De parameters van de beweging veranderen. Een te subtiel wiskundig proces om hier te bespreken ("de coadjointe actie van een groep op zijn momentruimte"), maar die de wetenschappelijke lezer op mijn site kan vinden laat zien hoe de parameters van de beweging "veranderen wanneer je van beweging verandert", met behulp van een element g van de dynamische groep (Poincaré). We hebben gezien dat er elementen zijn die de tijd omkeren, die een baan die a priori als "orthochroon" werd beschouwd, omzetten in een "antichrone", of "retrochroon" baan. Deze elementen veranderen de parameters van de beweging. Wat vinden we dan:

Wanneer we een T-symmetrie uitvoeren, de tijd omkeren, een antichrone component van de groep activeren, wordt de energie E omgekeerd.

Met andere woorden:

De T-symmetrie is equivalent aan het omkeren van de energie: E --> - E

We hebben dus een andere fysieke perceptie, maar misschien wel duidelijker voor onze ogen.

Een deeltje dat een retrochroon pad volgt gedraagt zich als een deeltje met negatieve energie.

Aangezien de energie grofweg mc² is, kunnen we ook schrijven:

Een deeltje dat een retrochroon pad volgt gedraagt zich als een deeltje met negatieve massa.

Laten we ons redeneren vanaf het begin herhalen.

1 - We hebben gezocht naar welke "dynamische groep" het mogelijk maakt om relativistische bewegingen van een materieel punt te beschrijven.

2 - De Poincaré-groep scheidt bewegingen af die overeenkomen met waarnemingen gerelateerd aan de Relativiteitstheorie. Dus is het de juiste dynamische groep.

3 - Deze groep bevat elementen die een orthochrone beweging kunnen omzetten in een antichrone beweging.

4 - Deze bewegingen zijn die van een deeltje met negatieve energie en massa.

Dit roept onmiddellijk de vraag op: bestaan deze objecten? Als dat zo zou zijn en als deze objecten zich in onze ruimte-tijd bevonden, konden deeltjes met tegengestelde energie elkaar ontmoeten. Dan zouden we dan het verschijnsel krijgen:

Twee deeltjes met tegengestelde energie annihileren. Er zijn geen reactieproducten. Dat geeft ... niets.

Groot probleem. Als het universum half bestond uit deeltjes met positieve energie en half uit deeltjes met negatieve energie, zou het gewoon ... verdwenen zijn. Let op dat dit niets te maken heeft met wat we "de annihilatie van materie en antimaterie" noemen. Nihil betekent in het Latijn RIET

Nihil obstat: niets staat daar tegenover

Een ontmoeting tussen een deeltje van materie (met positieve energie en massa) en zijn zus van antimaterie (ook met positieve energie en massa) produceert fotonen. Het resultaat van deze reactie is niet "niets", niets. Er is behoud van energie-materie. De som van de energieën hn van de uitgezonden fotonen is gelijk aan de som van de energieën van de ingevoerde materie- en antimateriedeeltjes. Er is geen annihilatie. Het woord is onjuist. De fotonen die voortkomen uit deze massieve ontmoeting tussen materie en oorspronkelijke antimaterie vormen inderdaad "de kosmische fotonen", het "kosmische achtergrondstraling bij 3°K". Bovendien vormen deze fotonen de structuur van de ruimte. Een perfecte leegte bestaat niet. Wat wij de meest geavanceerde leegte noemen, is in feite een netwerk van "verbonden" fotonen. Het woord kan sommigen beledigen, omdat fotonen zich voortbewegen met snelheid c. Anders gezegd zou men kunnen zeggen dat wat wij de leegte noemen een "geknetter" is, waarbij elk klein golfje overeenkomt met een foton. Er is geen vat zonder inhoud, geen oceaan zonder geknetter. "Als de wereld-oceaan ophield met te worden opgewonden door een geknetter, zou ze ophouden ... te bestaan". De echte annihilatie van een mengsel van materie met positieve energie en materie met negatieve energie zou het verdwijnen van de ruimte zelf veroorzaken...

We zullen proberen hierop later antwoord te geven.

We hebben gezien dat de elementen van de Poincaré-groep verdeeld zijn in twee onderverzamelingen, de ene die een T-symmetrie (omkering van de tijd) veroorzaakt en de andere niet. Deze twee onderverzamelingen zijn zelf weer samengesteld uit twee onderonderverzamelingen, de eerste die een omkering van objecten rechts-links veroorzaakt (P-symmetrie) en de tweede niet. De Poincaré-groep bestaat dus uit vier onderverzamelingen (de wiskundige zal het over "composanten" van de groep hebben). Schema- tisch zijn deze vier onderverzamelingen, deze vier "composanten":

Noem de composante van de groep die bestaat uit elementen die noch een rechts-links-omkering, noch een tijdsomkering inhouden en die het neutrale element bevat, N (neutraal). Deze wordt in de groepentheorie ook wel de "neutrale composante" genoemd. Die bestaat altijd. We kunnen dan schematisch schrijven (met T voor T-symmetrie en P voor P-symmetrie):

We hebben gezien dat het uitbreiden van onze begrip van het universum betekent dat we de groep moeten veranderen of ... de groep moeten uitbreiden. Oorspronkelijk "werkte" de groep op een vierdimensionale ruimte-tijd (x, y, z, t). We gaan een uitbreiding maken van zowel de groep als de ruimte waarop hij werkt door die laatste vijf dimensies te geven. Noem z de vijfde dimensie (de "Kaluza-dimensie"). Voor wetenschapper: hoe dit zich matricieel vertaalt. Dit is een klassiek voorbeeld. Zie het boek van Souriau evenals "Géométrie et Relativité", van dezelfde auteur, uitgegeven bij Hermann in 1964. Precies hoofdstuk VII "Relativiteit met vijf dimensies", pagina 387). We noemen dit "de niet-triviale uitbreiding van de Poincaré-groep". Historisch gezien is het niet zo gebeurd, maar we kunnen het op deze manier presenteren. De bewegingen zouden dan niet in een vierdimensionale ruimte, maar in een vijfdimensionale ruimte plaatsvinden.

Opnieuw transformeert onze groep een beweging in een andere beweging. Er verschijnt een extra verdeling. De groep kan worden gesplitst in twee onderverzamelingen:

• Die van de elementen die de richting van de z-coördinaat behouden - Die van de elementen die deze omkeren. We noemen deze operatie een C-symmetrie, eenvoudigweg C.

De identificatie van de ladingconjugatie (operatie die de elektrische lading omkeert) en de omkering van de vijfde dimensie wordt ingevoerd in "Géométrie et Relativité", Souriau 1964, pagina 413. Ik citeer de exacte zin, om sommigen gerust te stellen:

In de ladingconjugatie X5 --> - X5

Souriau noemt deze vijfde dimensie simpelweg X5

Wat voor bewegingen corresponderen dan met het omkeren van de richting van de z-coördinaat? Herinner u:

Zeg me hoe je beweegt en ik zal je zeggen wat je bent

Antwoord: de beweging van antimaterie in de zin van Dirac. Die is dus C-symmetrisch ten opzichte van "normale" materie.

Er bestaat een beroemd theorema, van de wiskundige Emmy Noether. Telkens wanneer er een extra symmetrie is, is dat verbonden met het bestaan van een nieuwe scalaire grootheid die aan het beschouwde object gekoppeld is. Voeg toe dat het woord "symmetrie" niet dezelfde betekenis heeft voor een wiskundige en voor een gewone man. Het feit dat een object invariant blijft als je het alleen maar "in de tijd verplaatst", wordt "symmetrie" genoemd. Deze specifieke invariantie is verbonden met het bestaan van een scalaire grootheid: de energie E. Men kan begrijpen dat de omkering van de tijd de omkering van de energie E veroorzaakt.

Het feit dat een deeltje langs deze z-coördinaat kan worden verplaatst, is verbonden met het bestaan van een nieuwe grootheid:

De elektrische lading q

De omkering van z veroorzaakt de omkering van de elektrische lading.

z---> - z veroorzaakt q ---> - q

Zonder verdere uitleg zullen we zeggen dat als deze vijfde dimensie op zichzelf gesloten is, de elektrische lading gequantiseerd is, en dus geen willekeurige waarde kan aannemen. De C-symmetrie veroorzaakt een omkering van de richting van de beweging langs deze gesloten dimensie (wat geometrisch "het cirkelvezel" wordt genoemd). De "uitgebreide Poincaré-groep" (groep opgebouwd door een "niet-triviale uitbreiding" van de groep) bestaat dus uit acht "componenten". Schema:

Positieve energie

Materie Antimaterie

Negatieve energie

Materie Antimaterie

Als we een deeltje van materie, met positieve energie, beschouwen volgens zijn beweging, en deze beweging (dus dit deeltje) transformeren met behulp van elementen uit de eerste vier vakken, geven twee ervan materie en de andere twee antimaterie in de zin van Dirac (met impliciete C-symmetrie, dus omkering van de elektrische lading q).

Als we elementen nemen uit de volgende vier vakken, leiden ze allemaal tot objecten met negatieve energie. In het bijzonder vinden we elementen uit twee vakken die ons iets bekend voorkomen.

De CPT-symmetrie

De PT-symmetrie

Het CPT-theorema, een "fysicus-theorema, geen enkele solide wiskundige basis", spottert Souriau", voorspelt dat de CPT-symmetrische vorm van een deeltje in principe identiek is aan het deeltje zelf (er bestaat geen wiskundig vastgelegde bewijsvoering voor dit beroemde "CPT-theorema"). Met andere woorden, een object dat spiegelbeeld is (P-symmetrie), met een tegengestelde elektrische lading (C-symmetrie) en in omgekeerde tijd (T-symmetrie) zou zich in principe precies zo moeten gedragen als een deeltje van materie, ononderscheidbaar.

Volgens Feynman zou de PT-symmetrische vorm van een deeltje (spiegelbeeld en in omgekeerde tijd) zich gedragen als antimaterie.

Ja, met het verschil dat deze CPT- en PT-symmetrieën een T-symmetrie bevatten die energie en massa omdraait. Met andere woorden:

De CPT-symmetrische vorm van een deeltje is identiek aan dat deeltje, waarvan energie (en massa) zijn omgekeerd

De PT-symmetrische vorm van een deeltje in "normale" zin gedraagt zich als antimaterie met negatieve energie en massa.

Souriau is het ermee eens. Er kunnen dus twee soorten deeltjes bestaan: één met positieve energie, één met negatieve energie. In beide onderverzamelingen vinden we de dualiteit materie-antimaterie. Het product van een symmetrie C met een symmetrie C is .. de identiteit I. Er is dus een symmetrie C tussen de CPT-symmetrische en de PT-symmetrische, want:

C x CPT = ( C x C ) P T = I x P T = PT

Als we dus alle componenten van de "uitgebreide Poincaré-groep" in aanmerking nemen, die het bewegen van een elektrisch geladen materiepunt regelt, krijgen we vier soorten materie:

De mogelijke interactie tussen deze verzamelingen met tegengestelde energie maakt de bestaansgrond van het universum problematisch. In 1967 stelde Andréi Sakharov voor dat het universum zou kunnen bestaan uit twee entiteiten: ons eigen universum en zijn tweeling, dat een "tegengesteld tijdverloop" zou hebben. Door deze intuïtie te combineren met het werk van Souriau kunnen we preciseren dat dit tweede universum deeltjes bevat die zich gedragen alsof ze negatieve massa (en energie) hebben. Dit vormt de basis van mijn onderzoek naar tweelinguniversa sinds 1977, mijn eerste publicatie hierover in de Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, 27 jaar geleden, dankzij de vermaarde André Lichénrowicz.

Men weet dat waarnemingen van de afgelopen jaren tonen dat het fysische inhoud van het heelal, zoals we het waarnemen, steeds meer aanleiding geeft tot bezorgdheid. Daarom is het uitgerust met extra ingrediënten, zoals "donkere materie", een mysterieuze materie met positieve massa en energie, maar vreemd genoeg... onzichtbaar. De herversnelling van het heelal op zeer grote afstand heeft een ander ingrediënt opgeleverd: donkere energie, of quintessentie. We komen terug bij de theorie van de vier elementen. Quintessentie is iets anders dan de vijfde essentie. Ze zou de eigenschap hebben repulsief te zijn, dus de expansie "opnieuw op gang te zetten". elders wordt de "cosmologische constante" snel uit haar naphtaline gehaald, nadat ze lang als nul werd beschouwd volgens een "brede consensus" (uitspreken met een Canadees accent).

Wat is mijn theorie van de tweeling, een uitbreiding van de theorie van Sakharov (maar waar haalde hij in godsnaam die exotische idee over omgekeerde tijd vandaan?). Het gaat erom fenomenen te verklaren in termen van interactie tussen twee soorten materie:

• De onze

• De tweelingmaterie, CPT-symmetrisch ten opzichte van de onze (en haar antimaterie, ook CPT-symmetrisch ten opzichte van onze... antimaterie).

Omdat deze tweelingmaterie zich gedraagt alsof haar massa negatief is, stoten materie en tweelingmaterie, die zelf aantrekkelijk zijn, elkaar af volgens "anti-Newton". Als je dit pad hebt bewandeld, wordt het op het niveau van numerieke simulaties kinderlijk eenvoudig. Je hoeft alleen maar massa's +m en -m te mengen en te zien wat er gebeurt. Alle raadsels van het heelal worden dan verklaard. Dat was ik tien jaar geleden begonnen en gepubliceerd. Er verschijnen:

• De grote-schaalstructuur, lacunaire (zie illustratie hierboven)

• De beperking van sterrenstelsels, de vreemdheid van hun rotatiecurves

• Hoe ze zich vormen

• De oorsprong van sterke zwaartekrachtlenzingsverschijnselen

• De herversnelling van het heelal op grote afstand

• De spiraalvorm van sterrenstelsels (heeft iemand de film die Boland en ik op mijn website hebben geplaatst, en die de vorming van een balkspiraal toont, nog ergens bewaard? Toen waren de geheugenbeperkingen voor websites beperkt en moesten we het bestand verwijderen omdat het te veel ruimte innam. Jammer, het was mooi).

• Enzovoort... enzovoort...

Voorgaande pagina: Editorial 4

Volgende pagina

****Aantal bezoeken aan deze
pagina sinds 17 maart 2004: