Bez tytułu
Powierzchnia Boya do sprzedaży
22 sierpnia 2008
- Czy figury geometryczne mają duszę? *
Przez dwadzieścia pięć lat prezentowałem w sali pi Pałacu Odkryć metalową powierzchnię Boya, pokazując równoleżniki i południki. Kiedy dowiedziałem się, że obiekt został przekazany do „przechowalni”, by ustąpić miejsca małemu „amfiteatrowi”, poprosiłem o jego odzyskanie, zanim zostanie spłaszczony. Pałac więc wysłał go do mnie, do Pertuis, w ogromnej skrzyni z desek wiórowych. Od tego czasu skrzynia stoi na tarasie zadaszonym.
Zdecydowałem się ją sprzedać. Istnieją różne reprezentacje tej powierzchni w instytutach matematycznych na całym świecie. Może to zainteresować instytut tego typu. Jest to dość duża rzecz, o średnicy blisko metra i pół. Można ją umieścić tylko w holu.
Zawsze marzyłem, by ten obiekt mógł służyć jako model do wykonania ogromnej konstrukcji. Ale nikt nie wykazał zainteresowania. Ustalmy cenę:
2000 euro, w opakowaniu, do odbioru w Pertuis.
Może być przewieziona na stańcu na dachu samochodu.
To, co było zabawne i co odwiedzający Pałac robili, to startowanie od bieguna i śledzenie „równoleżnika” palcem. Następnie przechodzili do kolejnego równoleżnika, oddalając się tym samym coraz bardziej od tego bieguna. Na końcu znowu wracali do punktu wyjścia. Powierzchnia Boya, szeroko opisana w Topologiconie, to powierzchnia jednostronna, wynik sklejenia sfery z samą sobą. Ma ona tak wiele różnych własności, że nadaje się do wielu „odmian”.
Dla mnie jest to również dwuwymiarowy obraz wszechświata, jaki sobie wyobrażam. Równoleżniki reprezentują przestrzeń, a południki „linie świata”. Dwa „boki” tej powierzchni oznaczają dwa bliźniacze wszechświaty, przy czym Wielki Wybuch pokrywa się z Wielkim Zgnieceniem. „Równik Boya”, którego otoczenie to trzypółpełny pas Möbiusa, reprezentuje maksymalną rozciągłość przestrzenną.
- Myślę, że żyjemy w czterowymiarowej powierzchni Boya. *
Estetycznie, gdybym miał pieniądze i miejsce, przekształciłbym ten obiekt w model o wysokości kilkudziesięciu metrów, stworzyłby monumentalną „przebijalną” rzeźbę, którą można by oglądać zarówno z zewnątrz, jak i z wnętrza (choć to wyrażenie nie ma sensu dla jednostronnej rzeźby). Zgodnie z niewielką dawką megalo-maniakalności, rozważałem nawet obiekt o wysokości kilkuset metrów — konkurencję dla Eiffla, ale trzeba by go umieścić w odpowiednim miejscu.
To, że ten obiekt kiedyś zostanie zgnieciony w zapasach Pałacu Odkryć, wydawało mi się smutnym końcem. Ale myślę, że to miało się wydarzyć kiedyś i tak. A do tego czasu spoczywa bezpiecznie w swojej skrzyni.
Mała anegdota na zakończenie. Byliśmy tylko dwaj na świecie, którzy potrafili tworzyć takie obiekty: matematyk Pugh z Princeton i ja. Przez trzydzieści pięć lat amerykański milioner oferował ogromną sumę temu, kto stworzy szereg modeli w siatce przedstawiających odwrócenie sfery, a kluczowym elementem był „centralny model Morina”, którego wielościanową reprezentację stworzyłem ja. Te obrazy zaprojektowałem za pomocą mojego programu „Pangraphe”, przodownika współczesnych programów 3D.
Centralny model odwrócenia sześcianu (J.P. Petit)
Pugh pracował z siatką dla kur. Sprawa gustu. Ja preferowałem miedziany drut do tego „galińskiego” sztuczki. Stworzył sześć lub siedem modeli i, korzystając z nagrody, mógł kupić dom. Matematyk Nelson Max później wykorzystał te modele, skanując je i stworzył pierwszy film przedstawiający przemianę. W numerze stycznia 1979 r. „Pour la Science” czytelnik znajdzie opis rysunkowy tego odwrócenia oraz jedną z pierwszych czytelnych opisów powierzchni Boya.
Modele Pugha zawieszone były na suficie kafeterii wydziału matematyki uniwersytetu. Jednak jednej nocy ktoś je ukradł. Nikt nigdy nie dowiedział się, co się z nimi stało. Niektórzy twierdzili, że od lat są używane jako przedmioty kultu przez sektę. To nie jest niemożliwe. Może właśnie Raélianie kupią ten obiekt oferowany do sprzedaży. Cóż, to już nie moja sprawa. Pisałem nowelę o takich obiektach.
Powierzchnia Boya zainteresowała psychologa Jacques’a Lacana
Artykuł opublikowany w czasopiśmie „La Recherche”
Odwrócenie sfery i torusa oraz inne historie, które trudno wyobrazić sobie w stanie czuwania
Sprzedawana powierzchnia to lewa powierzchnia Boya. Antykwariusz chciałby zdobyć parę „prawa i lewa”, jak w sztuce „Le Vistemboire”. Wiedzcie, że wymyśliłem sposób przechodzenia z jednej do drugiej, przechodząc przez powierzchnię Steiner.
Wydział Matematyki w Marsylii (Château-Gombert). JPP prowadzi członków wydziału przez powierzchnię Steiner
Na pierwszym planie modele wielościenne ilustrujące przejście od prawej do lewej powierzchni Boya i odwrotnie ---