cosmologia dos universos gêmeos
Cosmologia dos universos gêmeos (p 9)
10) O problema do horizonte cósmico.
...Classicamente, o horizonte cósmico é definido como ct, o que dá origem a um paradoxo. O Universo observado é muito homogêneo em grande escala. Se comparamos uma distância característica R(t) (por exemplo, a distância média entre as partículas) com o horizonte, obtemos: Fig. 17: Comparação da evolução do comprimento característico do Universo com o horizonte cósmico, em um modelo de Einstein-de Sitter.
No modelo atual, o horizonte cósmico torna-se a seguinte integral:
(87)
Fig. 18: Comparação da evolução do comprimento característico R do Universo com o horizonte cósmico, no modelo atual. Elas apresentam a mesma variação no tempo.
...Se o Universo era homogêneo no início, o processo colisional, sempre presente, tende a manter essa homogeneidade. Se não fosse, tende a suavizá-la. Isso constitui uma alternativa à teoria da inflação.
...Essa lei entre R » t2/3 não deve ser considerada como um processo de expansão, mas como uma conseqüência da variação secular das constantes da física, um processo de calibração, cujo único efeito observável é o desvio para o vermelho.
11) O vínculo com a geometria de Robertson-Walker.
Tudo isso é compatível com a solução (34) se dermos a seguinte definição não padrão do tempo cósmico:
(88)
A dimensão da constante é: (88b)
Na definição padrão do tempo cósmico a partir de
t = constante × x° (x° = ct), a dimensão da constante é
(88t)
12) A entropia como marcador cronológico melhor.
...O cálculo detalhado da entropia por bárion, como definido por:
(89)
onde f é a função de distribuição das velocidades, foi dado em um artigo anterior, com "constantes variáveis". Ver [13], seção 2. ...Como resultado, encontramos:
(90)
...Se R(t) é uma função crescente de t, a entropia cósmica cresce como o tempo cósmico. Nas experiências de laboratório, geralmente associamos a entropia ao tempo e consideramos que, de acordo com o segundo princípio, nenhum fenômeno estritamente isentrópico é possível. Consideramos que o fluxo do tempo depende da variação de entropia. No modelo clássico, é um pouco paradoxal notar que tais grandes variações no tempo sejam acompanhadas por uma variação nula de entropia. No modelo atual, quando o tempo t tende para zero, s tende para - ∞
...Temos s = constante Log t. Se mudarmos a medida da entropia (modificando o valor da constante) e escrevermos:
(91)
obtemos:
(92) dt = 3/2 t ds
Voltemos à métrica de Robertson-Walker.
(92b)
Obtemos, com R = 3/2 ct:
(93)
Na representação {entropia, variáveis de espaço}, a métrica torna-se plana conforme e temos:
Figura 19: A evolução do raio de curvatura R do Universo em função da entropia.
...Na descrição clássica (t, s), o físico tem dificuldades em definir um relógio material quando t tende para zero, pois as velocidades das partículas tendem para c. Em um modelo cosmológico com constantes variáveis, a entropia por bárion (99) não é mais constante e nunca deixa de descrever os eventos do Universo. Note que uma descrição (s, s) elimina o problema da origem do Universo. Além disso, se descrevermos o Universo em um espaço de fase (posição mais velocidade), descobrimos que o volume hipercaracterístico associado R³c³ varia como t.