cosmologia dos universos gêmeos Cosmologia dos universos gêmeos (p. 11)
14) O problema da emissão luminosa
...Suponha que a produção de energia pelas fontes luminosas ocorra por meio de colisões. A frequência das colisões pode ser escrita como:
(103) onde n é a densidade numérica, Q a seção de choque de colisão e v a velocidade térmica. Suponha que todas essas grandezas obedeçam ao nosso conjunto de relações, ou seja:
(104)
o que dá:
...Suponha agora que a quantidade característica de energia Ei, associada a essa reação de produção energética, varie como R(t). A taxa de emissão de energia varia então como:
(105)
...Assim, a taxa de emissão teria sido maior no passado. Como, neste modelo, a energia é conservada durante o trajeto do fóton, o receptor mediria uma luminosidade maior, que variaria como (1+z)1/2.
...Se examinarmos os dados apresentados por Barthel e Miley, e traçarmos Log(P) - 0,5 Log(1+z) em função de z, obteremos algo relativamente constante.
15) Algumas observações sobre possíveis comparações com dados observacionais.
15.1) Efeitos relativísticos locais.
...A partir do modelo clássico da Relatividade Geral, muitos testes foram imaginados. Os primeiros envolviam testes locais, como a precessão do periélio de Mercúrio ou o atraso temporal dos ecos de radar. Não há incompatibilidade a priori entre estes testes e o modelo apresentado aqui. De fato, segundo os resultados das simulações numéricas, a densidade de matéria na região do dobra gêmea correspondente ao entorno do Sol é fortemente rarefeita, pois a massa antípoda é empurrada pela massa. Assim, o segundo termo do lado direito da equação (1) pode ser negligenciado:
(106) S = c ( T – A(T) ) » c T
de forma que, localmente, a equação de Einstein se torna uma forma aproximada da equação (1). Nesse caso, a partir da equação (1), recuperamos as características observacionais locais clássicas, como a precessão do periélio, etc.
15.2) Sobre os testes em campo forte provenientes dos pulsares binários.
...Um pulsar é suposto ser um objeto localizado em nossa galáxia. Se supusermos novamente que a matéria antípoda é muito rarefeita na dobra adjacente conjugada, a equação de campo torna-se:
(107) S » c T
ou seja, a equação de Einstein. Assim, os efeitos observados [30] são compatíveis tanto com a equação (1) quanto com a equação (2).
16) O problema do eletromagnetismo e outros aspectos da física.
...Propomos um novo modelo cosmológico. Como indicado anteriormente, este modelo, fundamentalmente, não contém os fenômenos eletromagnéticos, nem as interações fortes nem fracas, assim como o modelo clássico também não os inclui. Apenas uma teoria completa de campos unificados poderia integrá-los. Nesse caso, é legítimo aplicar a análise de calibre à partícula carregada, ou seja, determinar como varia o raio de Bohr em função de R? Esta questão é discutível (daí a análise desta questão pelo autor em seu artigo formal [13], seção 9). O mesmo se aplica às interações fortes e fracas e às suas respectivas longitudes características (para fornecer uma descrição completa e nova da evolução cósmica, incluindo a nucleossíntese, seria necessário introduzir, neste modelo de energia constante, "constantes" dependentes do tempo).
Pessoalmente, acredito que o modelo cosmológico ainda está longe de estar concluído. Por exemplo, a chamada constante cosmológica Λ poderia ser adicionada, segundo a sugestão de J.M. Souriau:
(108) S = c ( T + Λ g – A(T) – Λ A(g))
ou ainda:
(109) S = c ( T + Λ g – T* – Λ g*)
onde T* e g* = A(g) são respectivamente o tensor de tensão e o tensor métrico associados à região antípoda conjugada.
...Este trabalho sugere apenas que a geometria do universo poderia ser um pouco diferente da nossa visão padrão. Talvez um modelo unificado (gravitação + eletromagnetismo) pudesse ser construído, introduzindo tensores complexos S, T e A(T) na equação (1). Por outro lado, poderíamos passar de uma geometria S³ × R¹ para uma geometria gêmea baseada no revestimento de um espaço projetivo P⁴ por uma esfera S⁴. Assim, talvez fosse possível abordar a simetria CPT, e assim considerar a dualidade matéria-antimatéria (a matéria antípoda se comportaria como antimatéria e constituiria a "antimatéria cósmica" perdida, como sugeriram Andrei Sakharov e Novikov em 1967 [36,37], bem como os autores [38,39 e 402]). Mas isso, reconhecemos, constitui uma tarefa matemática difícil.
...Em um modelo de Kaluza, consideramos uma variedade de cinco dimensões. Assim, o eletromagnetismo pode ser introduzido, embora ainda não saibamos exatamente o que representa esta quinta dimensão. Observamos que, localmente, o modelo é equivalente a um modelo de Kaluza cuja quinta dimensão está limitada aos valores ±1.
Neste modelo, o status da equação de Klein-Gordon é o mesmo da Relatividade Geral clássica.