f3213 Cosmologia de Universos Gêmeos (p 13)
Comentários técnicos:
Seção 2: Realiza-se um "zoom" em uma região onde se supõe que a densidade de "matéria gêmea" seja maior, na medida em que, assim como no artigo anterior, assume-se que esse sistema de emulsão se estende por todo os dois cosmos, ambos tendo densidades médias r e r* iguais (mas no artigo 6 (era radiativa) veremos que posteriormente se considerou um modo de evolução cosmológica em que essas duas densidades podem diferir fortemente, em escala dos dois cosmos inteiros, com os fatores de escala R(t) e R*(t) apresentando então evoluções conjuntas distintas).
Seção 4: Ao calcular a solução externa de Schwarzschild (3), surge um parâmetro m, que é um comprimento. Mas ele é representado classicamente por essa letra. Na verdade, como se trata de uma simples constante de integração, esta pode assumir valores positivos ou negativos. Com um valor positivo m > 0, obtém-se a geometria de um espaço-tempo estacionário, com simetria esférica, fora de uma massa M. A imagem didática dessa solução externa de Schwarzschild, em 4 dimensões, é o "lado do posicão", apresentado anteriormente, naturalmente com toda a rusticidade de tal imagem. Com um valor negativo m < 0, obtém-se outra geometria, com um outro sistema de geodésicas, completamente diferente (não há mais trajetórias elípticas ou quase-elípticas). Isso corresponderia ao espaço vazio ao redor de uma massa negativa M < 0. As equações das geodésicas são dadas ((10) e (11)) com m qualquer. Nos dois casos, os fótons são supostos seguir geodésicas de comprimento nulo (geodésicas nulas). Quando m < 0, obtém-se um efeito de lente gravitacional negativo, mencionado na Figura 10 (referindo-se ao texto do artigo 2). Neste artigo, a matéria gêmea é chamada de "matéria antipodal".
Procura-se explicar, por meio desse efeito de lente gravitacional negativo, os fortes efeitos associados às galáxias (imagens múltiplas de quasares) e aos aglomerados (arcos), atribuindo-os não à presença de matéria escura nesses objetos, mas ao efeito de focalização exercido por essa matéria invisível, circundante.
Seção 5: Na equação de Einstein aparece uma constante c. Temos a tendência de identificá-la classicamente como:
(1)
ao expandir a métrica em série (12) a partir de uma solução lorentziana de ordem zero. Mas, o que não havia sido observado anteriormente, é que essa solução de ordem zero e o termo de perturbação são fundamentalmente estacionários. A constância absoluta de c decorre da hipótese de conservação da energia-matéria. O tensor S é, por construção, de divergência nula. Ao tomar a divergência da equação de Einstein, obtém-se então:
(2)
...Ou seja, uma equação de conservação, que dará as equações de Euler na aproximação newtoniana. Mas notaremos que a identificação de c com (23) não implica automaticamente que G e c sejam constantes absolutas. Ela fornece simplesmente o valor atual de c, baseado nos valores atuais de G e de c. Se essas duas grandezas fossem susceptíveis de variar ao longo da evolução cosmológica, a constância absoluta de c implicaria apenas que:
(3) (ga32128)
...O fato de considerar a variação da velocidade da luz pode parecer, a priori, chocante. No entanto, notamos que diversos trabalhos foram publicados, onde se considerava que G pudesse variar com o tempo, com c constante. Observamos, de passagem, que isso faria desaparecer a conservação da energia-matéria, já que c deixaria de ser uma constante absoluta nessas condições.
...Houve também várias pesquisas em que se consideraram variações de diferentes constantes da física. De fato, a invenção da maioria delas é uma coisa relativamente recente. Antes deste início de século, ignorava-se a existência da constante de Planck ou da carga do elétron, já que nem os quanta nem o elétron ainda tinham sido descobertos. Quando essas constantes foram estabelecidas, os físicos se perguntaram se se tratava de constantes absolutas. Como elas não pareciam variar, nem de um dia para o outro, nem de um ponto da Terra para outro, e como tratá-las como constantes absolutas parecia produzir resultados interessantes, optou-se por essa hipótese. Apenas Milne, nas décadas de 1930, julgou que se estava indo um pouco rápido demais.
...Mais recentemente, pesquisadores tomaram essas constantes, uma após a outra, e consideraram o que poderia acontecer se admitíssemos que elas pudessem ter variado ao longo da evolução cosmológica. A cada vez que se tocava em uma dessas constantes, tudo desmoronava. Os átomos não podiam mais se formar, a vida não poderia surgir, as estrelas não funcionariam, etc...
...Todos esses raciocínios eram perfeitamente corretos e irrefutáveis. Mas ninguém havia considerado a possibilidade de variar todas essas constantes ao mesmo tempo, de forma coordenada.
...Como não se podia detectar nenhuma variação localmente, em laboratório, era necessário que o modelo pudesse explicar esse ponto. Ora, o que são instrumentos de laboratório, instrumentos de medição? São aparelhos construídos e concebidos com base nas equações da física, que por sua vez contêm todas essas "constantes". Para dar uma imagem: queremos verificar se uma mesa de ferro se dilata ou não, medindo-a com uma régua feita do mesmo metal.
Se a medição sempre dá o mesmo valor, isso pode significar duas coisas:
-
Ou a mesa tem um comprimento invariável.
-
Ou a mesa e a régua se dilatam ou se contraem "paralelamente", por exemplo, em função da temperatura da sala.
...Procuramos variações nas constantes que deixem todas as equações da física invariantes. Nessa condição, é claro que nenhuma medição poderá detectar qualquer variação, já que os instrumentos de medição derivam juntamente com as grandezas que deveriam medir, "paralelamente". Concordamos que essa propriedade do conjunto de equações disponíveis é um pouco desconcertante, mas é um fato.
...A receita é, no fundo, bastante simples. Os alunos das grandes escolas e os estudantes de física praticam o que se chama análise dimensional. Tomemos, por exemplo, equações da mecânica dos fluidos. Aparecem variáveis como pressão, densidade, temperatura, etc. Pode-se então definir
pressão p = po p temperatura T = To t
introduzindo quantidades "características" e variáveis adimensionais p, t, etc.
Em seguida, coloca-se as equações na forma adimensional, fazendo aparecer simultaneamente números característicos (número de Prandtl, número de Reynolds), etc.
...Pegue todas as equações que puder encontrar (nem todas são independentes) e faça tudo variar. Não apenas as coisas que normalmente variam, mas também aquelas que deveriam permanecer constantes (as "constantes da física"). Você vai encontrar, de forma espontânea:
R, comprimento característico, derivado das variáveis (x,y,z)
T, tempo característico, derivado da variável temporal t
G: constante da gravitação
Massas: m, mn, mp, me
h: constante de Planck
c: velocidade da luz
Velocidades (de órbita, de agitação térmica): v
e: carga do elétron
Um valor característico do campo elétrico: E
Um valor característico...