Física da matéria antipartícula cosmológica

**..**Quando Souriau explicita a ação dos diferentes elementos do grupo de Poincaré, ele encontra :

gp ( Ln , C) : I E --> E ; p --> p ; f ---> f ; l ----> l

**..**Os elementos desta componente ortocrônica (neutra) do grupo conservam a energia, a quantidade de movimento, o passo e o spin

gp ( Ls , C) : I E --> E ; p --> - p ; f ---> - f ; l ----> l

**..**Este elemento da segunda componente do subconjunto ortocrônico das matrizes do grupo de Poincaré conserva a energia e o spin, mas inverte o passo e a quantidade de movimento.

gp ( Lt , C) : I E --> - E ; p --> p ; f ---> - f ; l ----> l

**..**Este elemento da terceira componente do grupo, que pertence ao subconjunto anticron (segundo a definição de Souriau), inverte a energia e o passo, mas conserva a quantidade de movimento e o spin.

gp ( Lst , C) : I E --> - E ; p --> - p ; f ---> f ; l ----> l

**..**Este quarto elemento, que pertence ao subconjunto anticron do grupo de Poincaré, conserva o passo e o spin, mas inverte a energia e a quantidade de movimento.

Nos quatro casos, o spin permanece inalterado.

Os elementos das duas componentes anticronas do grupo de Poincaré invertem a energia

**..**Este é um resultado muito importante, descoberto por Souriau em 1972, que pode ser encontrado no seu livro, capítulo III, página 197 (edição francesa), dedicado às inversões do espaço e do tempo.

As características quânticas provêm do grupo de Poincaré chamado de "estendido" :

**....**Então a dimensão do grupo torna-se 11.

**....**f é uma fase.

...Um grupo age sobre seu espaço associado (aqui o espaço-tempo mais uma dimensão adicional z, a "dimensão de Kaluza"). Mas ele age sobre seu espaço de momentos, através da ação coadjunta. O número de componentes do momento J é o mesmo que o número de dimensões do grupo. Para o grupo de Poincaré não estendido, as componentes do momento são :

**....**Classicamente, estas componentes são agrupadas :

Jep = { c, M , P } = { c, M, p, E }

onde p é a quantidade de movimento :

p = { px , py , pz }

enquanto E é a energia. P é o quadrivetor :

M é uma matriz antissimétrica, como definida por Souriau :

**....**Se considerarmos o grupo de Poincaré estendido, obtemos uma componente escalar adicional no momento, classicamente identificada à carga elétrica :

**....**A ação do grupo de Poincaré estendido sobre seu espaço de momentos dá :

**....**Que lemos como: conservação da carga elétrica c . Agora é possível estender este grupo, adicionando novas dimensões adicionais, semelhantes à de Kaluza. Na sequência, Lo representa o subgrupo ortocrônico do grupo de Poincaré. Note que :

• Lo dá o subconjunto anticron para :

• Ln = Lst

• Ls = Lt

**....**Aqui, limitamos o grupo de Lorentz à sua componente neutra Lo, o que será explicado posteriormente. A ação subsequente deste grupo estendido sobre seu espaço de momentos torna-se :

**....**As primeiras linhas apenas mostram a conservação dos números quânticos, a carga elétrica sendo um deles.

**Definição geométrica da matéria antipartícula de Dirac. **

**....**Introduza o seguinte vetor f e matriz l :

**....**Agora, introduza o novo grupo :

**....**Trata-se de um grupo com duas componentes. Claramente, segundo o que foi dito acima, a componente l = -1 inverte as cargas quânticas ci . Note que ela também inverte as dimensões zi . Sugerimos que esta é a definição geométrica geral da antimateria é uma (simetria z) : inversão das dimensões adicionais zi .

Definição geométrica da antimateria de Feynman.

Agora escreva o grupo :

**....**Ele se torna um grupo com quatro componentes. ( m = 1 ) elementos realizam simetria PT. A ação correspondente sobre o espaço de momentos torna-se :

**....**Escolha ( l = + 1 ) e ( m = -1 ). Obtemos uma simetria PT. As cargas quânticas permanecem inalteradas, mas as dimensões adicionais são invertidas. De acordo com nossa definição geométrica da antimateria, isso corresponde à antimateria de Feynman.

Grupo atuando em um espaço fibrado com dois pontos.

..Introduza um índice de fibrado b e escreva a ação de um novo grupo :

..A ação sobre o espaço de momentos é idêntica. Um grupo dinâmico governa os movimentos dos pontos de massa. Dado um movimento, um elemento do grupo pode definir outro, e vimos que a antimateria nada mais é do que um movimento diferente da partícula, ao longo das dimensões adicionais invertidas zi . O grupo de Poincaré apresenta um problema físico ao introduzir movimentos anticronos, correspondendo à simetria T. Da mesma forma, a assim chamada antimateria de Feynman apresenta o mesmo problema, pois o movimento considerado também era T-simétrico. Aqui, o problema é resolvido, pois os movimentos anticronos ocorrem no espaço gêmeo, na folha b = -1 do fibrado.

m = 1 causa uma simetria T e o que chamaremos de simetria B (simetria do fibrado).

..Agora, partículas de energia positiva e energia negativa não podem se encontrar e se aniquilar completamente, pois vivem em folhas gêmeas distintas.

**Interpretação geométrica do teorema CPT. **

..No grupo acima, escolha :

l = -1 ; m = -1

..Obtemos uma simetria CPT :

• o espaço-tempo é invertido

• os números quânticos ci são invertidos

mas as dimensões adicionais zi permanecem inalteradas, de forma que isso corresponde a uma partícula de matéria. O simétrico CPT de uma partícula de matéria é uma partícula de matéria, exceto que ela possui massa e energia negativas e vive na folha gêmea.

O simétrico CPT da matéria na matéria da folha gêmea, cuja contribuição ao campo gravitacional é negativa.

..Da mesma forma, se escolhermos :

l = +1 ; m = -1

obtemos o simétrico PT da partícula. Se tomarmos uma partícula de matéria, seu simétrico PT é a antimateria, pois temos uma simetria z. Ela vive na folha gêmea, devido à simetria B subsequente.

A dualidade matéria-antimateria é válida no universo gêmeo.

..Todas as partículas do universo gêmeo têm energia aparente negativa (incluindo fótons, neutrinos, etc.). Todas as partículas massivas têm massa aparente negativa. Quod erat demonstrandum.

Referências :

[1] A.Sakharov : "Violação de CP e assimetria bariônica do Universo". ZhETF Pis'ma 5 : 32-35 (1967) : Tradução JETP Lett. 5 : 24-27 (1967) [2] A.Sakharov : "Um modelo cosmológico de várias folhas". Pré-print Instituto de Matemática Aplicada, Moscou 1970 [3] A.Sakharov : "Modelo cosmológico do Universo com inversão do vetor tempo". ZhETF 79 : 689-693 (1980) : Tradução em Sov. Phys. JETP 52 : 349-351 (1980) [4] A.Sakharov : "Estrutura topológica das partículas elementares e assimetria CPT" em "Problemas de física teórica", dedicado à memória de I.E.Tamm, Nauka, Moscou 1972 pp. 243-247 [5]J.P.Petit : "Universos enantiomorfos com setas de tempo opostas", CRAS do 8 de maio de 1977, t.285 pp. 1217-1221 [6]J.P.Petit : "Universos em interação com sua imagem no espelho do tempo". CRAS do 6 de junho de 1977, t. 284, série A, pp. 1413-1416 [7] J.P.Petit : O efeito da massa perdida. Il Nuovo Cimento, B , vol. 109, julho 1994, pp. 697-710 [8] J.P.Petit, Cosmologia do universo gêmeo. Astrofísica e Ciência Espacial. Astr. And Sp. Sc. 226 : 273-307, 1995 [9] J.P.Petit, "Nós perdemos metade do universo", Ed. Albin Michel, França, 1997. [10] - J.P.Petit : Uma interpretação do modelo cosmológico com velocidade da luz variável. Física Moderna Letras A, Vol. 3, n°16, nov 1988, p.1527 [11] - J.P.Petit : Modelo cosmológico com velocidade da luz variável: a interpretação dos desvios para o vermelho. Física Moderna Letras A, Vol.3 , n° 18, dez. 1988, p.1733 [12] - J.P.Petit** **& Maurice Viton : Modelo cosmológico com velocidade da luz variável. Comparação com os dados observacionais dos QSO. Física Moderna Letras A Vol.4 , n°23 (1989) pp. 2201-2210 [13] - R.Adler, M.Bazin e M.Schiffer : Introdução à relatividade geral, Mc Graw Hill Book Cie. 1975, capítulo 14, "Equação TOV". [14] - Oppenheimer J.R. e H. Snyder (1939) : Sobre a contração gravitacional contínua, Phys. Rev. 55 : 455 [15] J.M.Souriau : Estrutura dos Sistemas Dinâmicos, Dunod-França Ed. 1972 e Birkhauser Ed. 1997. [16] Entrevista de Fort, Ciel et Espace Jr. Junho 2000.