Cosmologia dos universos gêmeos (p 9)
- O problema do horizonte cósmico.
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Classicamente, o horizonte cósmico é definido como sendo ct, o que gera um paradoxo. O Universo observado é muito homogêneo em grande escala. Se compararmos uma distância característica R(t) (por exemplo, a distância média entre as partículas) com o horizonte, obtemos:
Figura 17: Comparação da evolução do comprimento característico do Universo com o horizonte cósmico, em um modelo de Einstein-de Sitter.
No modelo atual, o horizonte cósmico torna-se a seguinte integral:
(87)
Figura 18: Comparação da evolução do comprimento característico R do Universo com o horizonte cósmico, no modelo atual. Elas apresentam a mesma variação no tempo.
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Se o Universo era homogêneo no início, o processo colisional, sempre presente, tende a manter essa homogeneidade. Se não fosse, tende a homogeneizá-lo. Isso constitui uma alternativa à teoria da inflação.
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Essa lei entre R
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t 2 / 3
não deve ser considerada como um processo de expansão, mas como uma conseqüência da variação secular das constantes da física, um processo de calibração, cujo único efeito observável é o desvio para o vermelho.
- O link com a geometria de Robertson-Walker.
Tudo isso é compatível com a solução (34) se dermos a seguinte definição não padrão do tempo cósmico:
(88)
A dimensão da constante é:
(88b)
Na definição padrão do tempo cósmico a partir de
t = constante × x° (x° = ct), a dimensão da constante é
(88t)
- A entropia como marcador cronológico melhor.
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O cálculo detalhado da entropia por bárion, como definido por:
(89)
onde f é a função de distribuição das velocidades, foi dado em um artigo anterior, com "constantess variáveis". Ver [13], seção 2.
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Como resultado, encontramos:
(90)
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Se R(t) é uma função crescente de t, a entropia cósmica cresce como o tempo cósmico. Nas experiências em laboratório, geralmente associamos a entropia ao tempo e consideramos que, segundo o segundo princípio, nenhum fenômeno estritamente isentrópico é possível. Consideramos que o fluxo do tempo depende da variação da entropia. No modelo clássico, é um pouco paradoxal notar que uma variação tão enorme do tempo acompanha uma variação nula de entropia. No modelo atual, quando o tempo t tende a zero, s tende a -∞.
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Temos s = constante × Log t. Se alterarmos a medida da entropia (modificando o valor da constante) e escrevermos:
(91)
obtemos:
(92)
dt = 3/2 t d s
Voltemos à métrica de Robertson-Walker.
(92b)
Obtemos, com R = 3/2 ct:
(93)
Na representação {entropia, variáveis de espaço}, a métrica torna-se plana conforme e temos:
Figura 19: Evolução do raio de curvatura R do Universo em função da entropia.
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Na descrição clássica (t, s), o físico tem dificuldades em definir um relógio material quando t tende a zero, pois as velocidades das partículas tendem a c. Em um modelo cósmico com constantes variáveis, a entropia por bárion (99) não é mais constante e nunca deixa de descrever os eventos do Universo. Note que com uma descrição (s, s), o problema da origem do Universo desaparece. Além disso, se descrevermos o Universo em um espaço de fase (posição mais velocidade), descobrimos que o volume hipercaracterístico associado R³c³ varia como t.