Geometrização da matéria e da antimateria através da ação coadjunta de um grupo sobre seu espaço de momento. 4:
O grupo Gêmeo. Descrição geométrica da antimateria de Dirac.
Interpretações geométricas da antimateria após Feynman e o chamado teorema CPT. (p2)
Fig. 3
(45f3)
: O campo de jogo: um espaço com dois dobras
( F
e
F* )
associado a um espaço de momento com dois setores
( E > 0
e
E < 0 ).
.
Fig. 4
(45f4)
: Movimentos da matéria ordinária.
Ação dos elementos ortocrônicos do grupo, com
l = 1
.
As cargas permanecem inalteradas.
.
Fig. 5
(45f5)
: Ação coadjunta de um elemento do grupo
( l
= -1 ;
m
= 1 )
sobre o momento associado ao movimento da matéria normal:
o novo movimento corresponde à antimateria de Dirac.
Na figura 5, a linha M
1
representa o movimento da matéria ortocrônica normal. Representamos linhas retas porque nosso grupo não leva em conta os campos de força, como o campo gravitacional ou eletromagnético. Ele descreve apenas o comportamento de partículas isoladas, pontos massivos carregados.
Escolhemos um elemento na área cinza,
correspondente a uma matriz (
l
= -1 ;
m
= 1 ). O valor (
l
= - 1 ) muda os sinais de todos os
z i
. Eles tornam-se negativos. O novo percurso está no segundo setor, correspondendo à antimateria. Como
l m
= - 1, as cargas são invertidas. Mas como o tempo não é invertido, a energia e a massa da partícula permanecem positivas. Esta é uma descrição geométrica da antimateria (ortocrônica) segundo Dirac.
Devem ser explorados outros dois setores. No terceiro, examinamos o impacto do elemento (
l
= -1 ;
m
= -1 ) sobre o momento e o movimento.
( l
= -1 ) inverte os {
z
i}. De acordo com nossa definição geométrica, este novo movimento corresponde à antimateria, pois ocorre no segundo setor do espaço {
z 1
,
z 2
,
z 3
,
z 4
,
z 5
,
z 6
, x, y, z, t }.
( m
= -1 ) implica simetria PT, inverte os sinais de (x, y, z, t)
Mas (
l m
= +1 ) mantém as cargas inalteradas. Trata-se de uma "antimateria com simetria PT", o que constitui uma descrição geométrica da antimateria segundo Feynman.
O movimento ocorre no segundo setor espacial, na dobra F*.
.
Fig. 6
(45f6)
:
Os elementos (
l
= -1 ;
m
= -1 )
transformam o movimento da matéria normal
em movimento de antimateria
( simetria z )
de um objeto com simetria PT, evoluindo para trás no tempo.
Descrição geométrica da visão de Feynman sobre a antimateria.
Não corresponde totalmente à de Dirac: massa negativa e energia negativa.
Os últimos elementos correspondem ao setor (
l = 1 ;
m
= -1 )
( l = 1 ) --- > o movimento permanece no setor da matéria: sem simetria z.
( m = -1 ) implica simetria PT. A partícula evolui para trás no tempo.
( l = -1 ) : simetria C. As cargas são invertidas.
Trata-se de matéria com simetria CPT, o que corresponde a uma interpretação geométrica do chamado "teorema CPT", que afirma que a antimateria CPT-simétrica de uma partícula deveria ser idêntica a esta partícula. Isso não é verdade. Este movimento corresponde a um movimento anticrono. A partícula evolui para trás no tempo, de forma que (ação coadjunta) sua massa e sua energia tornam-se
negativas
.