космология двойных вселенных Космология двойных вселенных (с. 10)
13) Красное смещение и метрика Робертсона-Уокера с переменной скоростью света.
...Вывод расстояния из красного смещения z с переменными константами уже был представлен. См. ссылку [13], разделы 3–7. Индекс 1 относится к излучателю, а индекс 2 — к приемнику. Например, c2 — это текущее значение скорости света, измеренное в обсерватории. Предполагается, что постоянная Ридберга (энергия ионизации водорода) следует (94)
Мы получаем:
(95)
Значение g = 1 выбрано, чтобы получить классическое значение.
Раскладывая функцию 1/R(t) в ряд по отношению к
(96)
получаем:
(97)
Это ничего иного, как закон красного смещения Хаббла, который остается действующим в этом контексте переменной скорости света. Из измерений d2, c2 и z можно вывести так называемую постоянную Хаббла, то есть возраст Вселенной.
(98)
идентичная стандартному значению. Затем оценивается расстояние до объекта d2:
(99)
...Когда z стремится к бесконечности, мы получаем космологический горизонт 3/2 c2 t2, который в два раза меньше стандартного значения 3 c2 t2. Если сравнить текущую модель с моделью EdS, то для расстояний получаем отношение:
(100)
...Они похожи для малых значений z, как показано на следующем рисунке. Для малых значений z расстояния, полученные из текущей модели, немного больше. h близко к единице для z = 1,5. Затем h стремится к 0,5, когда z стремится к бесконечности. Для z < 2,5 разница между двумя оценками расстояний меньше 5%.
Рисунок 20: Расстояния для текущей модели и для модели Эйнштейна-де Ситтера, а также отношение h между этими расстояниями в зависимости от красного смещения.
...В ссылке [14], раздел 3, была рассчитана эволюция углового размера удаленного объекта в зависимости от z. Для модели EdS и объектов постоянного размера закон имеет вид:
(101)
...Эта функция z имеет минимум при z = 1,25, а затем f начинает линейно возрастать с увеличением z. Рисунок 21 объясняет, почему она приводит к завышению f для больших значений z.
Рисунок 21: Почему классическая модель завышает угловой размер объектов с большим красным смещением. Измерение, проведенное в момент приема, соответствует «фосильному» угловому размеру, когда объект был ближе. ** **
В текущей модели ситуация принципиально другая, так как объекты предполагается расширяющимися вместе с Вселенной. См. рисунок 22
Рисунок 22: Текущая модель: свет распространяется по геодезическим линиям. Угловой размер остается неизменным.
Соответствующая формула:
(102)
Когда z стремится к бесконечности, f стремится к постоянному значению.
Обратите внимание, что в нашей модели:
...В ссылке [14] это использовалось для сравнения текущей модели с моделью EdS, применяя к данным радио-QSO (Barthel и Miley, 1988 [35]), что дало небольшое преимущество первой. Очевидно, один тест, предполагающий много предположений о природе наблюдаемых объектов, не мог подтвердить модель. См. обсуждение в ссылке [14].