f3214 Космология двойных Вселенных (стр. 14)
Критика этой статьи.
...В классической общей теории относительности исходят из уравнения поля — уравнения Эйнштейна. В него подставляют конкретное решение, представляющее собой римановскую метрику с сигнатурой (+ - - -). Это необходимо, иначе возникнет несовместимость с специальной теорией относительности (метрика Минковского, та же сигнатура). Затем делают предположение, что Вселенная однородна и изотропна. Метрика приобретает специальный вид, который принято называть метрикой Робертсона-Уокера.
(1)
x° — временной маркер, хронологическая переменная, k — индекс кривизны = { +1 , 0 , -1 }, u — безразмерная радиальная переменная. Записываем: dx° = c dt
...Эта метрика сама по себе порождает красное смещение. При оценке красного смещения рассматривают два сопутствующих объекта (неподвижных относительно пространства): один (индекс e) — источник излучения, другой (индекс o) — наблюдатель. Рассматривают, таким образом, две галактики Ge и Go. Эти галактики находятся на переменном расстоянии, измеряемом в метрах:
(2)
которое увеличивается со временем. Но, разделив это расстояние на R(x°), измеряемое также в метрах, получаем «безразмерное расстояние»:
(3)
где l — безразмерная величина, как и u. Если поместить наблюдателя в начало координат, то dq и dq равны нулю, и имеем просто:
(4)
Радиальная координата наблюдателя — просто uo = 0, а радиальная координата источника — ue. Поскольку эти две галактики остаются «неподвижными относительно пространства», их безразмерное расстояние:
(5)
является постоянной величиной.
Свет распространяется по геодезическим нулевой длины, здесь — радиальным. Имеем:
(6)
откуда следует:
(7)
что верно, независимо от того, является ли c абсолютной постоянной. Можно представить сигнал, излучённый галактикой-источником Ge в момент времени te + Dte, принятый галактикой-приёмником (наблюдателем) Go в момент времени to + Dto. Длина волны не изменяется:
(8)
...Если считать, что интервалы времени Dte и Dto малы по сравнению со временем прохождения света от источника к наблюдателю, получаем:
(9)
Dte и Dto — это периоды te и to явлений, соответственно при излучении и при приёме; le = c(te)te и le = c(to)to — длины волн.
...При постоянной скорости света, принимая R(te) = Re и R(to) = Ro, получаем:
(10)
то есть:
(11)
что даёт красное смещение в зависимости от значений масштабных факторов Re и Ro. Классический расчёт. См. Adler, Schiffer и Bazin, «Введение в общую теорию относительности», Mac Graw Hill Ed. (12.78), стр. 413.
Если скорость света зависит от масштабного фактора:
ce = c(Re) ≠ co = c(Ro)
всё зависит от предположения, которое можно сделать о значении номинальной длины волны, связанной с линией, в момент излучения. В классической модели эти две длины волн равны. Физика, связанная с излучением излучения, предполагается неизменной. Но в нашей модели эта физика «дрейфует» из-за секулярного дрейфа физических констант. Возникает тогда вопрос о дрейфе констант, связанных с электромагнетизмом.
Мы выбрали гипотезу (94), согласно которой постоянная Ридберга (энергия ионизации атома водорода) изменяется пропорционально R.
...Была ли эта гипотеза обоснована? Следует отметить, что она приводит к тому, что электрический заряд изменяется как R1/2 (в то время как масса изменяется как R).
...Это эквивалентно предположению, что константы электромагнетизма не подвергаются тому же «процессу калибровки», что и другие константы. Однако между формализмом общей теории относительности и электромагнетизмом нет связи, и они остаются двумя раздельными мирами.
...В 1917 году, когда начали работать с уравнением Эйнштейна, теоретики установили, что, записав условие нулевой дивергенции:
(12)
можно получить уравнения сохранения энергии-материи и, в приближении Ньютона, восстановить уравнения Эйлера (гидродинамика). В парадигме «всё — геометрия» теоретики сразу сказали:
- Если интегрировать электромагнитную силу и геометризовать её, то можно будет получить из тензорного уравнения (12) сразу все уравнения — Эйлера и Максвелла. Но это оказалось не так просто. Жан-Мари Сурио показал, что для этого нужно рассматривать общую теорию относительности в пяти измерениях. Ссылка:
Изд. Hermann, 1964, Геометрия и относительность, глава «Относительность в пяти измерениях», стр. 387.
...Тогда получаются уравнения Максвелла (таблица, стр. 407 этой книги). Следовательно, дело не так просто, как кажется на первый взгляд, поскольку требуется введение пятого измерения x5, и заранее не было ясно, не приведёт ли это к иным калибровочным соотношениям.
...Следует отметить одну весьма занимательную вещь, пролистывая книгу Сурио. Его подход порождает «избыточное уравнение» (41.63) и «избыточный скаляр» (41.65), не имеющие очевидной физической интерпретации. С тех пор прошло 35 лет, и это остаётся полным загадкой, хотя в диссертациях, руководимых французским математиком Андре Личнеровичем, чисто математического характера, исследователи неоднократно, но безуспешно пытались разъяснить этот вопрос.
...В физике привыкли находить явления, искать уравнения, описывающие их (например, квазары).
Напротив, существуют уравнения... в поиске явлений...
Мы приводим, для истории, это «уравнение в поиске явления»:
(13)
где r — не является здесь радиальным расстоянием, а представляет собой этот загадочный скаляр, ищущий физическую интерпретацию.
...В этих расчётах, столь же сложных, как и в предыдущей статье, разобраться может только опытный специалист. Наша позиция не заключается в том, чтобы поступать, как кошки, которые, как известно, прячут свои экскременты под ковром в гостиной. Гипотеза есть, и мы ставим её здесь чётко на виду. Любая новая гипотеза — это слабость модели. Тем не менее, в статье:
J.P. Petit и P. Midy: Matter ghost-matter astrophysics. 3: The radiative era: The problem of the "origin" of the universe. The problem of the homogeneity of the early universe. [на этом сайте: Geometrical Physics A , 6 , 1998.]
мы поступили иначе, используя модель «с переменными константами» для описания радиационной фазы. Как будет видно далее, физические константы в этот период изменяются, а затем стремятся к постоянным значениям, когда доля энергии-материи в виде излучения становится пренебрежимо малой по сравнению с вкладом частиц с ненулевой массой. Это уже другой модель, и в этом случае предыдущая работа послужила для построения элементов модели с переменными константами.