Математика геометрия преобразование поверхностей
Как превратить поверхность Кросс-Кап в поверхность Боя (правую или левую, по выбору), пройдя через поверхность Стейнера.
Итальянский: Андреа Самбусетти, университет Рима
../../Crosscap_Boy1.htm
**27 сентября - 25 октября 2003 **
**Страница 1 **
Это, как сказал бы Киплинг, требует "большой хитрости и магической силы".
Я на пенсии, но, могу сказать, что все еще немного занимаюсь исследованием "непрошенным", как другие в свое свободное время, вяжут. Если у вас есть терпение и вы приобретете картонные листы 200 граммов с клеточкой, вы сами сможете воссоздать все эти модели. Мой друг Кристоф Тарди строит, исходя из них, анимацию, которая, наверное, будет неплохой.
Поверхность Кросс-Кап появится на последующих рисунках, как и поверхность Стейнера. Но вы можете узнать о них, перейдя в раздел Виртуальная реальность, для просмотра которого необходимо загрузить программу Cosmoplayer на ваш компьютер. Сделайте это, это действительно красиво. Все происходит вокруг "острых точек". Эти точки образуются естественным образом, когда вы сидите верхом и сильно сжимаете ноги. Тогда тело лошади будет сжато вдоль отрезка. Правая нога прикрепится вдоль этого отрезка к правому плечу, а левая нога к левому плечу. Что касается острой точки, не ищите ее: вы просто сидите на ней.
Но все это нарисовано... округло. Перейдем к "многогранной представлению" острой точки (так же, как куб или тетраэдр могут быть рассмотрены как многогранные представления простой сферы). Жирная линия представляет "линию самопересечения", которая заканчивается в острой точке C.
Печатайте эти таблицы, это лучше. В дальнейшем вам понадобится уметь распознавать острый пункт в "различных конфигурациях" и не путать его с простым вершиной многогранника. Строите, если чувствуете себя достаточно хорошо, эти различные объекты из картона, вы поймете лучше. Ниже мы имеем важную операцию, называемую "создание-разрушение пары острых точек". Первый рисунок представляет собой некоторый цилиндр, который самопересекается вдоль нарисованного жирной линией отрезка, сечение которого напоминает перевернутую греческую букву гамма. Затем мы деформируем эту поверхность, "сжимая" трубку, сечение которой похоже на "перевернутую слезу". Таким образом, мы делаем "слезу" вырождаться в точку S. Затем эта точка раздваивается, образуя две острые точки. Это операция создания пары острых точек. Обратная операция, напротив, уничтожает две острые точки. Ниже вы найдете многогранную версию этой операции.
Вот еще одно многогранное представление преобразования, которое похоже на то, что вы увидите формирующимся на поверхности в ближайшее время.
Вернуться к индексу "Преобразование Cross Cap в Boy "
Вернуться к разделу "Новинки" Вернуться к разделу "Руководство" Вернуться к Главной странице
Количество посещений с 25 октября 2003 :
Изображения
