Космология двойных вселенных (с. 14)
Критика этой статьи.
...
В классической общей теории относительности начинают с уравнения поля — уравнения Эйнштейна. В него вводят конкретное решение, представляющее собой римановскую метрику с сигнатурой (+ - - -). Это необходимо, иначе возникнет несовместимость с специальной теорией относительности (метрика Минковского с той же сигнатурой). Затем делают предположение, что Вселенная однородна и изотропна. Метрика приобретает специальный вид, который принято называть метрикой Робертсона–Уокера.
(1)
x° — временной маркер, хронологическая переменная,
k — индекс кривизны = { +1, 0, -1 },
u — безразмерная радиальная переменная.
Записываем:
dx° = c dt
...
Эта метрика сама по себе порождает красное смещение. При оценке красного смещения рассматривают два сопутствующих объекта (неподвижных относительно пространства): один (индекс e) — источник излучения, другой (индекс o) — наблюдатель. Рассматривают, таким образом, две галактики Ge и Go. Эти галактики находятся на переменном расстоянии, измеряемом в метрах:
(2)
которое увеличивается со временем. Но при делении этого расстояния на R(x°), также измеряемое в метрах, получаем «безразмерное расстояние»:
(3)
где l безразмерно, как и u. Если поместить наблюдателя в начало координат, то d q и d q равны нулю, и получаем просто:
(4)
Радиальная координата наблюдателя — uo = 0, радиальная координата источника — ue. Поскольку эти две галактики остаются «неподвижными относительно пространства», их безразмерное расстояние:
(5)
является постоянной величиной.
Свет распространяется по геодезическим нулевой длины, здесь — радиальным. Имеем:
(6)
откуда следует:
(7)
что верно независимо от того, является ли c абсолютной константой. Можно представить сигнал, излучённый галактикой-источником Ge в момент времени t e + D t e, принятый галактикой-приёмником (наблюдателем) Go в момент t o + D t o. Длина сигнала неизменна:
(8)
...
Если считать, что интервалы времени D t e и D t o короче времени прохождения света от источника к наблюдателю, получаем:
(9)
Тогда D t e и D t o — это периоды t e и t o явлений на излучении и приёме. l e = c (t e) t e и l o = c (t o) t o — длины волн.
...
При постоянной скорости света, полагая R(te) = Re и R(to) = Ro, получаем:
(10)
то есть:
(11)
что даёт красное смещение через значения масштабных факторов Re и Ro. Классический расчёт. См. Adler, Schiffer и Bazin, «Introduction to General Relativity», Mac Graw Hill Ed. (12.78), с. 413.
Если скорость света зависит от масштабного фактора:
c e = c (R e) ≠ c o = c (R o),
всё зависит от гипотезы, которую можно сделать о значении номинальной длины волны, связанной с линией, в момент излучения. В классической модели эти две длины волн равны. Физика, лежащая в основе излучения, предполагается неизменной. Но в нашей модели эта физика «дрейфует» из-за векового дрейфа физических констант. Возникает проблема дрейфа констант, связанных с электромагнетизмом.
Мы выбрали гипотезу (94), согласно которой постоянная Ридберга (энергия ионизации атома водорода) изменяется как R.
...
Была ли эта гипотеза обоснована? Следует отметить, что это приводит к изменению электрического заряда как R¹/² (в то время как масса изменяется как R).
...
Это эквивалентно предположению, что константы электромагнетизма не подвергаются тому же «процессу калибровки», что и другие константы. Однако между формализмом общей теории относительности и электромагнетизмом нет связи, и они остаются двумя раздельными мирами.
...
В 1917 году, когда начали работать с уравнением Эйнштейна, теоретики установили, что, записав условие нулевой дивергенции:
(12)
можно вывести уравнения сохранения энергии-материи и, в приближении Ньютона, получить уравнения Эйлера (гидродинамика). В оптике «всё — геометрия» теоретики сразу сказали:
— Интегрируя электромагнитную силу и геометризируя её, мы сможем получить из тензорного уравнения (12) сразу все уравнения — Эйлера и Максвелла. Однако это оказалось не так просто. Жан-Мари Сурио показал, что для этого требуется общая теория относительности в пяти измерениях. Ссылка:
Ed. Hermann, 1964, Géométrie et Relativité, глава «La Relativité à 5 Dimensions», с. 387.
...
Тогда получаются уравнения Максвелла (таблица, с. 407 этой книги). Следовательно, вещи не так просты, как может показаться на первый взгляд, поскольку необходимо ввести пятое измерение x5, и заранее не было ясно, не приведёт ли это к другим калибровочным соотношениям.
...
Следует отметить одну весьма любопытную вещь, пролистывая книгу Сурио. Его подход порождает «избыточное уравнение» (41.63) и «избыточный скаляр» (41.65), не имеющие очевидной физической интерпретации. С тех пор прошло 35 лет, и это остаётся полным загадкой, хотя в диссертациях, руководимых французским математиком Андре Личнеровичем, чисто математического характера, исследователи неоднократно пытались разрешить эту проблему — безуспешно.
...
В физике привыкли обнаруживать явления, искать уравнения, описывающие их (например, квазар).
Напротив, существуют уравнения... в поиске явлений...
Для истории приводим «уравнение в поиске явления»:
(13)
где r — не радиальная дистанция, а этот загадочный скаляр, ищущий физическую интерпретацию.
...
В этих расчётах, столь же сложных, как и в предыдущей статье, разобраться может только опытный специалист. Наша позиция не заключается в том, чтобы поступать, как кошки, которые, как всем известно, прячут свои экскременты под ковром в гостиной. Гипотеза есть, и мы ясно её формулируем. Любая новая гипотеза — слабость модели. Тем не менее, в статье:
J.P. Petit and P. Midy: Matter ghost-matter astrophysics. 3: The radiative era: The problem of the "origin" of the universe. The problem of the homogeneity of the early universe. [
на этом сайте: Geometrical Physics A, 6, 1998
.]
мы поступили иначе, используя модель «с переменными константами» для описания радиационной фазы. Как будет видно далее, физические константы в этой фазе изменяются, а затем стремятся к постоянным значениям, когда доля энергии-материи под...