Геометризация материи и антиматерии через
сопряжённое действие группы на её пространстве импульсов. 4 :
Группа-близнец. Геометрическое описание антиматерии Дирака.
Геометрические интерпретации антиматерии после Фейнмана и так называемой теоремы CPT. (p2)
Рис.3
(45f3)
: Игровое поле : двухслойное
( F
и
F*)
пространство,
связанное с двухсекторным пространством импульсов
( E > 0
и
E < 0 ).
.
Рис.4
(45f4)
: Движения обычной материи.
Действие ортохронных элементов группы, с
l = 1
.
Заряды не изменены.
.
Рис. 5
(45f5)
: Сопряжённое действие элемента группы
( l
= -1 ;
m
= 1 )
на импульс, связанный с движением обычной материи :
новое движение соответствует антиматерии Дирака.
На рисунке 5 линия M
1
изображает движение обычной ортохронной материи. Мы изображаем прямые линии, потому что наша группа не учитывает поля сил, такие как гравитационное или электромагнитное поле. Она описывает только поведение изолированных частиц, заряженных массовых точек.
Мы выбираем элемент в серой области,
соответствующий матрице (
l
= -1 ;
m
= 1 ). Значение (
l
= - 1 ) меняет знаки всех
z i
. Они становятся отрицательными. Новый путь находится во втором секторе, соответствующем антиматерии. Так как
l m
= - 1, заряды инвертированы. Но так как время не инвертировано, энергия и масса частицы остаются положительными. Это геометрическое описание (ортохронной) антиматерии по Дираку.
Два других сектора необходимо исследовать. В третьем мы изучаем влияние элемента (
l
= - 1 ;
m
= - 1 ) на импульс и движение.
( l
= - 1 ) инвертирует {
z
i}. Согласно нашему геометрическому определению, это новое движение соответствует антиматерии, так как оно происходит во втором секторе пространства {
z 1
,
z 2
,
z 3
,
z 4
,
z 5
,
z 6
, x, y , z , t }.
( m
= - 1 ) даёт PT-симметрию, инвертирует знаки ( x, y , z , t )
Но (
l m
= + 1 ) оставляет заряды неизменными. Это "PT-симметричная антиматерия", что является геометрическим описанием антиматерии по Фейнману.
Движение происходит во втором пространственном секторе, в складке F*.
.
Рис.6
(45f6)
:
Элементы (
l
= -1 ;
m
= -1 )
преобразуют движение обычной материи
в движение антиматерии
( симметрия z )
PT-симметричного объекта, движущегося в обратном направлении во времени.
Геометрическое описание взгляда Фейнмана на антиматерию.
Не полностью совпадает с описанием Дирака: отрицательная масса и отрицательная энергия.
Последние элементы соответствуют сектору (
l = 1 ;
m
= -1 )
( l = 1 ) --- > движение остаётся в секторе материи : нет
симметрии z.
( m
= -1 ) означает PT-симметрию. Частица движется в обратном направлении во времени.
( l
= -1 ) : C-симметрия. Заряды инвертированы.
Это CPT-симметричная материя, что соответствует геометрической интерпретации так называемой "теоремы CPT", утверждающей, что CPT-симметричная частица должна быть идентична самой частице. Это не так. Это движение соответствует антохронному движению. Частица движется в обратном направлении во времени, так что (сопряжённое действие) её масса и энергия становятся
отрицательными
.