Геометризация материи и антиматерии через сопряжённое действие группы на её пространстве импульсов. 4 :
Группа-близнец. Геометрическое описание антиматерии Дирака.
Геометрические интерпретации антиматерии после Фейнмана и так называемой теоремы CPT. (p4)
Некоторые замечания о метриках.
Все элементы группы построены из элементов полной группы Лоренца, которые подчиняются:
(7)
(4507)
с
(8)
(4508)
Эта последняя матрица связана с метрикой:
(9)
(4509)
таким образом, два склада имеют одинаковую сигнатуру. Если они описываются как пространства Минковского, их метрики одинаковы. Но их стрелки времени противоположны.
Если вы хотите описать два склада, два вселенных, вам нужно выбрать свою собственную стрелку времени и пространственную ориентацию.
Ясно, что дуальность материи и антиматерии возникает в обоих складах. Если мы назовем второй склад «складом-близнецом» (А.Сахаров) или «складом-тенью» (Грин, Шварц и Салам) или «складом-призраком» (выбор автора), стрелка времени во втором складе противоположна (симметрия T), как предсказал А.Сахаров, и пространственные структуры являются энантиоморфными (симметрия P).
Во втором складе материя является CPT-симметричной по отношению к нашей. Следовательно, в этом складе протон имеет отрицательный заряд, а электрон — положительный.
Напротив, антиэлектрон этого склада, PT-симметричный по отношению к нашему, имеет отрицательный заряд, следовательно, антипротон второго склада имеет положительный заряд.
В заключение, второй склад является CPT-симметричным по отношению к нашему. Как предположил Андрей Сахаров, можно ожидать, что нарушение принципа чётности может быть обратным в этом складе.
Если отсутствие антиматерии в нашем складе является прямым следствием нарушения принципа чётности, возможно, эта асимметрия будет обратной в другом складе.
Взаимодействующие склады.
Все наши работы в астрофизике и космологии (см. Геометрическая физика A) происходят от системы двух связанных уравнений поля:
(10)
S = c ( T - T
- )
(11)
S* =
c ( T
T )
Два знака минус были введены как априорная гипотеза. В конце этого исследования, основанного на теории групп, появляется объяснение. Два склада
должны
иметь противоположные стрелки времени и
должны
быть энантиоморфными, чтобы соответствовать ограничениям, исходящим из структуры группы.
Таким образом, материя другого склада, для наблюдателя, находящегося в первом, ведёт себя так, как будто она имеет отрицательную массу, что происходит из сопряжённого действия и симметрии T.
Заключение.
Исходя из работы [3], мы модифицировали модель, чтобы избежать встреч частиц с положительной и отрицательной массой. Решение заключалось в построении двух десяти-мерных складов (F, F*) как фактор-группы группы по её ортохронному подгруппе.
Таким образом, мы получаем два пространства с противоположными стрелками времени.
Мы изучаем влияние различных компонентов группы на пространства импульсов и движения. Показано, что дуальность материи и антиматерии возникает в обоих складах, во вселенных.
Это исследование даёт новое понимание антиматерии, через геометрические инструменты.
Например, антиматерия Дирака — это антиматерия нашего собственного склада.
Материя второго склада является CPT-симметричной по отношению к нашей.
PT-симметричная частица материи, принадлежащая нашему складу, является антиматерией другого склада.
Частицы материи и антиматерии нашего мира имеют положительную массу и энергию.
Частицы материи и антиматерии второго склада имеют отрицательную массу и энергию.
Приложение:
Расширение группы.
Рассмотрим группу, состоящую из матриц:
(1)
(4513)
A — квадратная матрица.
B — столбцовая матрица, а O — строковая матрица, состоящая из нулевых элементов.
Рассмотрим расширение:
(2)
(4514)
где J — следующая строковая подматрица:
(3)
(4515)
J — скаляр.
Проверьте, что (2) — это группа:
(4)
(4516)
(5)
(4517)
(6)
(4518)
Тогда:
(7)
(4519)
Обратная матрица:
(8)
(4520)
Элемент алгебры Ли:
(9)
(4521)
Вычислите действие g 3-1 на элемент алгебры Ли d g 3:
(10)
(4522)
(11)
(4523)
g — матрица:
(12)
(4524)
таким образом:
(13)
(4525)
Идентификация:
(14)
(4526)
дает:
(15)
(4527)
(16)
(4528)
