Adı olmayan belge
Boy yüzeyi satılık
22 Ağustos 2008
Geometrik nesneler, gerçekten bir ruhunuz var mı?
25 yıl boyunca, Découverte Palaisi'nin pi odasında, boyları ve enlemleri gösteren metal tel ile yapılmış bir Boy yüzeyi sergiledim. Nesnenin "rezervelere" taşınarak "mini-amfi" adlı yeni bir sergi alanına yer verilmesi haberini aldığım anda, onu ezilmeye uğramadan almak için istedim. Palais bana bu nesneyi Pertuis'taki evime büyük bir OSB koli içinde gönderdi. O günden beri bu koli kapalı bir terasın üzerinde duruyor.
Satılmasını kararlaştırdım. Dünyanın çeşitli matematik enstitülerinde bu yüzeyin birçok farklı temsili bulunuyor. Bu tür bir enstitüye ilgi çekebilir. Bu nesne oldukça büyük boyutta, çapı yaklaşık bir buçuk metre civarında. Sadece bir koridorda yerleştirilebilir.
Bir zamanlar bu nesnenin büyük ölçekte bir yapıya dönüştürülmesi için bir model olarak kullanılmasını hayal etmiştim. Ama ne yazık ki kimse ilgilenmedi. Fiyat belirleyelim:
2000 euro, ambalajıyla birlikte Pertuis'e taşınacak.
Araç üstü taşıma sistemiyle taşınabilir.
Daha eğlenceli olan, Découverte Palaisi'nde ziyaretçilerin kutup noktasından başlayıp paralel çizgileri parmaklarıyla takip etmeleri ve giderek o kutuptan uzaklaşarak bir sonraki paralele geçmeleriydi. Sonunda yine başlangıç noktasına dönerlerdi. Topologicon adlı eserde detaylı olarak anlatılan Boy yüzeyi, bir kürenin kendisiyle yapıştırılması sonucu elde edilen tek yüzlü bir yüzeydir. Bu yüzeyin çok çeşitli ve zengin özellikleri sayesinde birçok farklı yorumlanabilirliği vardır.
Benim için de, benim anladığım şekilde evrenin iki boyutlu bir resmidir. Paraleller uzayı, meridyenler ise "evren çizgilerini" temsil eder. Bu yüzeyin iki "yanı", iki aynı evreni temsil eder; büyük patlama (Big Bang) ile büyük çöküş (Big Crunch) birbirine denk gelir. Boy'un ekvatoru, üç yarım dönüşlü Möbius bantına benzer bir yapıya sahiptir ve uzayın en geniş genişlemesini temsil eder.
Sanırım dört boyutlu bir Boy yüzeyinde yaşıyoruz.
Estetik açıdan, eğer paran ve yerim olsaydı, bu nesneyi birkaç on metre yüksekliğinde bir model haline getirip, hem dışarıdan hem de içinden izlenebilen, "geçilebilir" bir heykel yapardım (tek yüzlü bir heykel için bu ifadeler anlamsızdır). Biraz da benim megalomaniğimle, birkaç yüz metre yüksekliğinde bir yapı düşünürdüm. Eiffel Kulesi'ne rakip olacak ama uygun bir yere yerleştirilecek.
Bu nesnenin Découverte Palaisi'nin rezervelerinde bir gün ezilmesi, oldukça üzücü bir sona işaret ediyordu. Ama bunun bir gün olacağını biliyordum. Şimdi ise güvenli bir koli içinde uyuyor.
Bir küçük anekdot: Dünyada bu tür nesneleri yapabilen iki kişi vardı: Princeton'dan matematikçi Pugh ve ben. 35 yıl önce, bir zengin Amerikalı, kürenin ters çevrilmesini temsil eden tel örgü modellerinden oluşan bir dizi yapmayı başaran kişiye büyük bir ödül vaat etti. Bu süreçte orta noktada yer alan "Morin'un Merkez Modeli" adlı yapıyı, benim icat ettiğim çokgen temsiliyle gösterdim. Bu resimleri, günümüzdeki 3D yazılımların atası olan "Pangraphe" isimli yazılımım ile tasarladım.
Küpün Ters Çevrilmesi İçin Merkez Model (J.P. Petit)
Pugh, tavuk tel örgüsünü kullanıyordu. Buna kişisel tercih. Ben ise bu gallinacılık sanatına göre bakır tel tercih ederdim. Altı ya da yedi model yaptı ve ödül parasıyla bir ev aldı. Daha sonra matematikçi Nelson Max, bu modelleri kullandı ve dijitalleştirerek ilk kürenin ters çevrilmesini gösteren filmi üretti. 1979 Ocak sayısında "Pour la Science" dergisinde bu ters çevirme sürecinin çizimli açıklaması ve Boy yüzeyinin biraz daha anlaşılır bir tanımı yer alıyor.
Pugh'un modelleri, üniversitenin matematik bölümünün kantininde tavana asılıydı. Ama bir gece, kimse bilmediği biri tarafından çalındı. Kimse ne olup bittiğini bilmiyor. Bazıları, bu modellerin bir sekteye ait ibadet nesneleri haline geldiğini öne sürdü. Bu mümkün değil değil. Belki de satılan nesneyi satın alacak olan Raélienler olabilir. Ama artık bunun benim işim değil. Bu tür nesnelerden bahseden bir hikâye yazdım.
Boy yüzeyi psikanalizci Jacques Lacan'ı ilgilendirdi
La Recherche dergisinde yayımlanan bir makale
Kürenin ve tüpün ters çevirilmesi ve diğer uyku hikâyeleri
Satılık olan yüzey, sol el boyutlu bir Boy yüzeyidir. Bir antikacı, "Vistemboire" oyunundaki gibi, sağ ve sol el boyutlu bir çift almak istiyor. Bilmeniz gereken şey, ben doğrudan birinden diğerine geçiş için Steiner'in Romalı yüzeyi üzerinden geçebileceğim bir yöntem icat ettiğimdir.
Marsilya Matematik Bölümü (Chateau-Gombert). JPP, bölüm üyelerini Steiner yüzeyi üzerinden geçerek götürüyor.
Ön plan: Sağ el boyutlu Boy yüzeyinden sol el boyutlu Boy yüzeyine geçişin çokgen modelleri ve bunun tersi