Matematiksel Kozmoloji ve Çokyüzlü Teorisi

...Bu, bir gün yağmurda icat ettiğim bir monoedir. Dikkatle baktığınızda, sadece tek bir yüzü ve tek bir kenarı olan bir çokyüzlü olduğunu göreceksiniz. Tek yüzün bir noktasına bir normal vektör alıp döndürdüğünüzde, 90° döndürülmüş bir şekilde tekrar ortaya çıkar. Dördüncü turda orijinal konumuna döner.

...Yukarıdaki çizimi, kafamda hayal ederek yapmıştım. Ancak şimdi bu tür nesneleri yönetebilen programlar mevcut. Cosmo Player'ı zaten indirdiyseniz (ücretsiz) veya yapmaya karar verirseniz, arkadaşım Christophe Tardy'nin bu monoedre üzerineki çalışmasını izleyebilirsiniz. Beklemek zorunda kaldım, ama çizimci kodlamasıyla nesnenin tek kenarını, onun bir resminden çıkardığı şekilde yeniden düzenledim. Bilimsel olarak bu tür gizli bölgeleri göstermek ve çizgileri kesmek için noktalı çizgiler kullanan bir yazılımın olmadığını biliyorum. Ancak daha açık bir bulut da kullanılabilir.

...Her ne kadar bu tek kenar, hiçbir köşesi olmasa da.

...Matematiksel bir ilginçlik mi? Belki. Bilirsiniz, bilimsel çalışmalarım ya da yaygınlaştırılmış girişlerine göz attıysanız, 1967'de Andrei Sakharov'un fikrini esas alan "iki sayfalı" bir kozmolojik model geliştirdiğimi biliyorsunuzdur. Bu iki "evrenin yamacı", zaman koordinatları açısından zıt. Bu zaman ya da "zamanlar" sorunu hâlâ zordur. Bu kelime kadar kaygan bir şey yoktur. "Zamanın oku" ne anlama gelir? "Zıt paralel zaman okları" hakkında konuşabilir miyiz? (Sakharov'un ilk görüşü buydu).

...1994'te Nuovo Cimento dergisinde yayımladığım çalışmada, 1988'de Linde tarafından ilk kez önerilen fikri ele aldım: bu "ikiz" bölgelerin aslında "zıt bölgeler" olabileceğini. Böylece bu iki ikiz evren (Linde'ninkilerden farklı olarak, benim düşündüğüm iki evren, yerçekimi alan yoluyla etkileşirken, onların ise tamamen birbirini görmezden gelir). Bu nedenle "hem iki hem bir"dir. Bir matematikçi bu yapının iki sayfalı bir kaplama olduğunu söylerdi (S2 küresi, Boy yüzeyinin iki sayfalı kaplamasıdır). Nuovo Cimento'da, 3 boyutlu bir Boy yüzeyine eşdeğer olan P3 projeke yüzeyinin iki sayfalı kaplamasını düşündüm ve bu hiperyüzeyin S3 küresi üzerindeki zıt bölgeleri eşleştirildi. Ancak her zaman, aslında P4 projeke yüzeyinin iki sayfalı kaplaması olabileceğini düşündüm ve bu da S4 hiperyüzeyi üzerindeki zıt bölgeleri eşleştirir. Bu durumda, bu tek ve çift evrenin "komşu" bölgeleri etkileşimi, bu S4 hiperyüzeyi üzerindeki zıt bölgeleri eşleştirir. Bu bölgeler hem enantiyomorf (yansıma, P-simetrik) hem de T-simetrik, yani "zaman okları zıt" olur. Böylece Andrei Sakharov'un fikrine geri döneriz.

...Monoedre, dört sayfalı bir "kosmoedre" evreninin bir görsel (eğitici) resmidir. "Dörtte biri" olan bir evren. Dört bölge bu şekilde "komşu" olur ve etkileşir. Ancak bu bölgeler nelerdir? Bu şekildeki bir resimde nerede "okunmalı"? Monoedrenin sağ kesiti (eğitici bir resim) basitçe bir karedir (çünkü bu karenin döndürülmesiyle üretilmiştir, C.Tardy tarafından oluşturulan sanal gerçeklik görüntüleri bakınız). Bu kare kesitinin dört kenarı, evrenin eşleştirilmiş bölgelerini temsil eder. Böylece yerel olarak "dört sayfalı bir kaplama" hakkında konuşabiliriz. Eğer monoedrenin yüzeyine normali zamanın oku olarak kabul edersek, bu kare üretici ile aynı anda döner. Böylece dört evren parçasının zaman okları "çapraz" ve ikişer ikişer zıt paraleldir:

...Aynı şeyi, iki çift ikiz evrenin zaman oklarının ikişer ikişer zıt paralel olduğu şeklinde de ifade edebiliriz. Bu bir nevi:

( Sakharov )2

...Neden bu kadar karmaşık? Yeni bir geometrik eğlence mi? Hmm... Size ne düşündüğümü söyleyeceğim. İki ikiz evren modelini kurduğumda, ikinci evrenin bizimkinden tamamen benzer bir madde içerdiğini, proton ikizleri, elektron ikizleri, foton ikizleri vb. (Sakharov tarafından önerilen "ikiz" kelimesini mi kullanacağız, yoksa süper kordonlar dünyasında daha popüler olan "gölgelik" mi?) gösterdim. Aynı zamanda zamanı tersine çevirmenin aslında kütleyi ve enerjiyi tersine çevirmek anlamına geldiğini de gösterdim.

...Linde, Sakharov'un öğrencisidir. 1983'te Moskova'da, National Oteli'ndeki odamda uzun uzun onunla konuştum. 1988'de, iki maddenin zıt enerjileri olduğu bir çift evreni öne sürdü. Daha sonra, bu iki maddenin aynı uzay-zaman bölgesinde bir arada yaşamasının yaratacağı sorunları fark ederek, "diğer maddeyi", negatif enerjiye sahip olanı, antipodlara gönderdi. Ancak bu şekilde, öğretmeni Sakharov'un fikrini (zıt zamanlar) tekrar ediyordu (J.M. Souriau 1972). Zamanı tersine çevirmek ya da kütleyi ve enerjiyi tersine çevirmek aynı şeydir. ...Eğer Geometrical Physics B makalelerini okumaya cesaretiniz ya da beceriniz varsa, ikiz evrende maddenin varlığına da rastlayacaksınız. Hem ikiz madde hem de bu ikinci evrenin içinde ikiz antimadde vardır.

...Tüm bunlar dört sayfalı bir bağlamda genişletilebilir. Böylece sanal bir madde ve sanal ikiz madde elde edilir (bizimle karşılaştırıldığında saf sanal zaman oklarıyla, birbirlerine zıt paraleldir).

...Sorun: bu sanal dünya bizimkisiyle nasıl etkileşir? Şuan için hiçbir fikrim yok ama bir şey bulurum. Geometri, çeşitli tuzaklarla dolu bir dünyadır. ...Bu fikre bir an duraksayalım. Bu sanal dünya, bizimkisine göre ne anlama gelir? Etimolojik olarak, bir meta-dünya. ...Teorik fizikçi ve kozmologun ekipmanı, iyi bir geometristinki gibi, Linde'nin 1988'de dikkat çektiği gibi, "paralel dünyalar"ı düşünmeyi mümkün kılar. Bu dünyalarda, ya bizimkilerle aynı olan ya da yansımaları (P-simetri) ya da negatif enerjili çiftler (T-simetri) ya da her ikisi de olan parçacıklar bulunur. Bu noktada, parametreleri saf sanal (kütle, yük, zaman oku vb.) olan parçacıkları düşünmekten kaçınmamalıyız. Bu, bizimkine oldukça benzer, ama meta-fizik olarak adlandırılabilecek bir meta-dünya fikrine yol açar.

...Bilinmeyen bir filozof, "metafizik, büyük bir okyanus ve onu geçmek için hem yelken hem de tekne yok." demiştir. Bu cümle kesin bir mahkumiyet mi? Düşünelim. Yakın bir zamana kadar, kimse uréayı sentezleyememişti (Wöhler 1828), "canlı"nın "Tanrı'nın ya da Doğa'nın işi" olduğu düşünülüyordu. Şunu kabul etmeliyiz ki, o zamandan beri birçok şey değişti. ...Yaklaşık olarak, "Tanrı" ya da "Doğa" nın denklemlerle ifade edilebileceğini, geometri, grup teorisi ve alan teorisi (ya da süper kordonlarla dövülmüş bir ağla) ile yakalanabileceğini mi düşünüyoruz?

...Ön yargılı olarak hiçbir şeyin yasaklanmadığını düşünüyorum, ancak cesaret ve modeste olmakla birlikte. Biyoloji hakkında, son on yılda büyük başarılar, bizi çok şey biliyor gibi hissettiriyor, "önemli ilerlemeler yapıldı" ve sonunda "Hayat" adı verilen bu olayı anlayacağız (bu, Joël de Rosnais gibi sürekli iyimser biri tarafından benimsenen bakış açısı). Evet, DNA molekülünü haritalayabiliyoruz, genleri parmaklarımızla tutabiliyor, buradan alıp oraya koyabiliyoruz, vb.

Harika.

...Ama Testard'a göre, "çalışmıyor". Bu şekilde eklenen genler orijinal işlevlerini kaybeder ya da tamamen işlevsiz hale gelir. Elbette bu, gen ekleyenlerin her yere bağırmadığı bir şey. Ancak Testard bunu söylüyor ve bu onları çok rahatsız ediyor. Gen mühendisliği, çok fazla köpük yaratmaya ve patent almak için fon sağlayabilir. Biyolog değil olduğum için bu konulara dair tam olarak bilgi sahibi değilim. Testard'ı okuyun (Seuil'den "olası insanlar"). Sonuç olarak, haritalayıcı olarak bu işi yaparken, umduğumuz kadar ilerleme kaydettiğimizi söylemek zor. "DNA" Testard'a göre sadece bir veri bankasıdır. Buna göre, bu karmaşık molekül "hücrenin tüm zekâsını" içermez. Bu "zeka", hücre içinde aranmalıdır, çünkü hücre "gerçek temel yaşam varlığı"dır. Gen ekleyenler, evdeki bazı unsurları, kapılar yerine duvarlara kilit ve kollar koyarak, işe yaramadığını fark ederek, su prizlerine ampuller takarak, ışıkların yanmaması karşısında şaşırarak, gibi insanlar gibidir.

Açık soru.

...Dört sayfalı bu evrenle, metafizik havasında bir şey var. En kötü ihtimalle, sadece bir geometristin denemesi, arkadaşlar arasında eğlence işi olur. En iyi ihtimalle... bilmiyorum.

...Her ne kadar ikiz evrenler, iki sayfalı bir kaplama olarak "paralel evrenler" olarak nitelendirilmelidir. Zaman oklarını uzay yüzeyine normal olarak kabul edersek ve bu zaman okları zıt paralel ise, iki uzay, 2 boyutlu bir yüzeyin iki tarafında bulunan boyalı katmanlar gibi olur.

...Aynı fikir çerçevesinde, diğer iki evren, saf sanal zaman oklarıyla, "bizimkine dik" olarak kabul edilebilir. Bu nedenle, bir teorem fikri ortaya çıkar, bir gün ortaya çıkabilir:

Aynı üçüncü bir evrene dik olan iki evren, birbirine paraleldir.

İzleyelim.