Geometri Matematik Dönüşüm Yüzeyleri
Cross Cap Yüzeyini Boy Yüzeyine (sağ veya sol, tercihe bağlı) dönüştürme
Steiner'in Roma Yüzeyi aracılığıyla.
İtalyanca: Andrea Sambusetti, Roma Üniversitesi
../../Crosscap_Boy1.htm
27 Eylül - 25 Ekim 2003
Sayfa 1
Kipling'in dediği gibi, bu "büyük zekâ ve sihirli güç" gerektirir.
Emekliyim ama, bunu söyleyebilirim ki, hâlâ kendi kendime biraz araştırma yapıyorum, diğerleri boş zamanlarında dikiş yaparken ben de. Sabrınız varsa ve 200 gr. kareli Bristol kartonu temin ederseniz, bu modellerin hepsini kendiniz yeniden inşa edebilirsiniz. Arkadaşım Christophe Tardy, bunlardan hareketle, oldukça iyi bir animasyon yapmaya çalışıyor.
Aşağıdaki çizimlerde Cross Cap yüzeyi ve Steiner'in Roma Yüzeyi görünecektir. Ama bunları görmek için Sanal Gerçeklik bölümünü ziyaret edebilirsiniz. Bunun için bilgisayarınıza Cosmoplayer programını indirmeniz gerekir. Yapın, gerçekten güzel. Her şey "kısıt noktaları" etrafında döner. Bu noktalar, sürtünmeyi sıkı tutarak atın üzerinde otururken doğal olarak oluşur. Atın vücudu bu yüzden bir doğru parçası boyunca sıkışır. Sağ bacak, bu doğru parçası boyunca sağ omzuna yapışır; sol bacak ise sol omzuna yapışır. Kısıt noktası için aramayın: sadece üzerinde oturuyorsunuz.
Ama bunlar çizimlerde... yuvarlak. Şimdi bir "çok yüzlü temsil"ine geçelim (kare veya tetrahedron gibi, basit bir küre için çok yüzlü temsillerdir). Kalın çizgi, "kendiyle kesişen eğriyi" temsil eder ve bu eğri C noktasında sonlanır.
Bu tabloları yazdırın, daha iyi olur. Daha sonra farklı yapılar içinde bir kısıt noktasını tanımak ve çok yüzlünün basit bir köşesiyle karıştırmamak için bilmeniz gerekir. İsteyenler kartondan bu farklı nesneleri inşa edebilir, daha iyi anlayacaklardır. Aşağıda, "iki kısıt noktasının yaratılıp çözülmesi" denilen temel bir işlem var. İlk çizim, kalın çizgiyle gösterilen doğru parçası boyunca kendiyle kesişen bir tür silindir temsil eder; kesiti ters çevrilmiş Yunan harfi gamma'ya benzer. Bu yüzeyi "gözle" (bir "ters gözyaşı" şeklindeki kesitli boruyu sıkarak) deformasyon yaparak değiştiriyoruz. Böylece bu "gözyaşını" bir S noktasına indirgemek için kullanıyoruz. Daha sonra bu nokta ikiye ayrılır ve iki kısıt noktası oluşur. Bu, iki kısıt noktasının yaratılması işlemidir. Tersi işlem ise iki kısıt noktasını yok eder. Aşağıda bu işlemin çok yüzlü temsili yer alıyor.
Aşağıda, yakında yüzeyde oluşacak olan şeyi andıran başka bir çok yüzlü temsil var.
Cross Cap'ın Boy Yüzeyine Dönüşümü'ne Geri Dön
Yeni Gelişmeler Bölümü'ne Geri Dön Kılavuz Bölümü'ne Geri Dön Ana Sayfaya Geri Dön
25 Ekim 2003'ten itibaren ziyaret sayısı:
Resimler
