Không tên
Bán mặt cong Boy
22 tháng 8 năm 2008
Vật thể hình học, các anh có linh hồn không?
Tôi đã trưng bày một mô hình mặt cong Boy bằng dây kim loại, thể hiện các đường kinh tuyến và vĩ tuyến, trong phòng pi của Cung điện Trí thức suốt 25 năm. Khi tôi biết rằng vật thể này đã bị chuyển vào "kho lưu trữ" để nhường chỗ cho một "phòng chiếu nhỏ", tôi đã xin được lấy lại trước khi nó bị dẹp flat. Vì vậy, Cung điện đã gửi nó đến nhà tôi ở Pertuis, trong một chiếc hộp gỗ ghép khổng lồ. Từ đó đến nay, chiếc hộp này vẫn nằm trên một ban công mái che.
Tôi quyết định bán nó. Hiện nay, có nhiều mô hình mặt cong này được trưng bày tại các viện toán học khắp thế giới. Vật thể này có thể thu hút sự quan tâm của một viện như vậy. Đây là một vật thể khá cồng kềnh, đường kính gần 1,5 mét. Nó chỉ có thể đặt trong một sảnh lớn.
Tôi luôn mơ ước rằng vật thể này có thể được dùng làm mẫu cho một công trình quy mô lớn. Nhưng thật tiếc, chẳng ai quan tâm. Hãy đặt giá:
2000 euro, bao gồm cả bao bì, mang về Pertuis.
Có thể vận chuyển bằng cách buộc lên nóc xe ô tô.
Điều thú vị nhất mà du khách từng làm tại Cung điện là bắt đầu từ cực và dùng ngón tay theo dõi một "vĩ tuyến". Sau đó, họ tiếp tục sang vĩ tuyến kế tiếp, dần dần rời xa cực đó. Cuối cùng, họ lại quay về điểm xuất phát ban đầu. Mặt cong Boy, được mô tả chi tiết trong Topologicon, là một mặt đơn hướng, kết quả của việc dán một hình cầu lên chính nó. Nó cho phép nhiều biến thể khác nhau vì vô vàn tính chất phong phú và đa dạng.
Đối với tôi, đây cũng là hình ảnh 2D về vũ trụ theo cách tôi hình dung. Các vĩ tuyến tượng trưng cho không gian, còn các kinh tuyến là những "đường thế giới". Hai "mặt" của mặt này đại diện cho hai vũ trụ song sinh, điểm Big Bang trùng với điểm Big Crunch. "Xích đạo của Boy", vùng lân cận có dạng dải Möbius với ba nửa vòng, tượng trưng cho độ mở rộng không gian tối đa.
Tôi nghĩ rằng chúng ta đang sống trong một mặt cong Boy 4 chiều.
Về mặt thẩm mỹ, nếu tôi có tiền và không gian, tôi sẽ biến vật thể này thành một mô hình khổng lồ hàng chục mét, làm thành một tác phẩm điêu khắc "có thể đi vào bên trong", vừa ngắm được từ bên ngoài, vừa từ bên trong (mặc dù cụm từ "bên ngoài" hay "bên trong" là vô nghĩa đối với một tác phẩm đơn hướng). Với chút tự mãn nhỏ, tôi từng nghĩ đến việc làm một tác phẩm cao hàng trăm mét – một đối thủ của Tháp Eiffel, nhưng phải đặt ở một địa điểm phù hợp.
Tôi thấy thật buồn khi nghĩ rằng vật thể này cuối cùng sẽ bị nghiền nát trong kho lưu trữ của Cung điện Trí thức. Nhưng tôi cũng nghĩ điều đó sẽ xảy ra sớm muộn gì thôi. Trong lúc chờ đợi, nó đang ngủ yên trong chiếc hộp an toàn.
Một câu chuyện nhỏ: Chỉ có hai người trên thế giới biết cách chế tạo những vật thể như vậy: nhà toán học Pugh ở Princeton và tôi. Cách đây 35 năm, một người Mỹ giàu có đã tặng một khoản tiền lớn cho ai có thể xây dựng một chuỗi mô hình bằng lưới thép, mô tả quá trình lật ngược hình cầu, trong đó bước trung tâm là "mô hình trung tâm của Morin", được thể hiện dưới dạng đa diện mà tôi đã sáng tạo ra. Tôi đã thiết kế những hình ảnh này bằng phần mềm "Pangraphe" – tiền thân của các phần mềm 3D ngày nay.
Mô hình trung tâm của quá trình lật ngược khối lập phương (J.P. Petit)
Pugh làm việc với lưới thép gà. Sở thích cá nhân. Tôi thích dây đồng hơn loại "nghề gia cầm" này. Ông ấy đã tạo ra sáu hoặc bảy mô hình, và với số tiền thưởng, mua được một ngôi nhà. Sau đó, nhà toán học Nelson Max đã sử dụng các mô hình này, số hóa chúng và tạo ra bộ phim đầu tiên minh họa quá trình biến đổi. Trong số tháng 1 năm 1979 của tạp chí Pour la Science, độc giả sẽ tìm thấy mô tả bằng hình vẽ về quá trình lật ngược này, cùng với một trong những mô tả đầu tiên về mặt cong Boy – khá dễ hiểu.
Các mô hình của Pugh được treo trên trần nhà căng-tin của khoa Toán tại trường đại học. Nhưng một đêm nào đó, ai đó đã trộm đi. Không ai biết chúng biến mất ở đâu. Một số người đồn rằng chúng đã trở thành vật phẩm tôn thờ trong một giáo phái. Không phải là điều không thể xảy ra. Có lẽ chính những người Raëliens sẽ mua lại vật thể đang được rao bán này. Dù sao đi nữa, chuyện đó giờ không còn nằm trong tay tôi nữa. Tôi đã viết một truyện ngắn về loại vật thể như vậy.
Face cong Boy thu hút nhà tâm lý học Jacques Lacan
Một bài báo đăng trên tạp chí "La Recherche"
Quá trình lật ngược hình cầu và hình xuyến, và những câu chuyện khác khiến bạn muốn ngủ gật
Mặt cong đang được bán là mặt cong Boy trái. Một nhà sưu tập có thể muốn mua một cặp "phải và trái", như trong vở kịch "Le Vistemboire". Hãy biết rằng tôi đã nghĩ ra cách chuyển đổi giữa hai loại này, bằng cách đi qua mặt cong Steiner.
Khoa Toán Marseille (château-Gombert). JPP dẫn các thành viên khoa đi qua một mặt cong Steiner
Trong ảnh trước: các mô hình đa diện minh họa quá trình chuyển đổi từ mặt Boy phải sang mặt Boy trái, và ngược lại ---