双宇宙宇宙学 双宇宙宇宙学（第3页）
4）逆引力透镜
...必须重新审视引力透镜问题。如前一篇文章[1]中所建议的，在目前的模型中，星系的束缚主要是由于周围反极物质的作用，位于双宇宙褶皱中，以解释强缺失质量效应。数值模拟提供了一些关于被反极物质晕包围的星系的描述[1]。见图7。
图7：由周围反极物质作用产生的质量集中，来自二维数值模拟。
...作为这种束缚效应的确认，如果我们从系统中移除反极物质，中心物体会立即消散。尽管这张图集中在周围的晕上，但所有周围的反极物质都对这种束缚效应有贡献，因此我们可以将星系大致表示为嵌入在反极物质的某些“空洞”中，如图8所示。这种束缚效应的强度显然取决于反极物质分布的密度r*，它应该至少是r的十倍。
图8：星系嵌入在广大的反极物质云中（星系和反极物质相互排斥）
...经典上，物质“吸引”光子并产生引力透镜。光子的轨迹由于正点质量的存在而弯曲，可以从施瓦茨希尔德解中计算出来：
(3)
...请注意，m是一个任意积分常数。对于弱场和缓慢移动的物体，我们可以将度规的goo项与引力势Y联系起来：
(4)
由质量M产生的引力势为：
(5)
无论质量M是正还是负。如果M是负的，它会排斥测试粒子。那么
(6)
从而得到：
(7)
如果M是正的，施瓦茨希尔德特征长度为(8)
...如前所述，m只不过是施瓦茨希尔德解中的一个任意积分常数。如果我们取m < 0，那么相关的质量M就变为负的。我们可以从以下公式定义一个正的特征长度（施瓦茨希尔德半径Rs）：
(9)
在极坐标中，轨迹对应于：
(10)
见参考文献[10]，第203页。对于光子，沿着零测地线，我们得到：
(11)
j是这个平面轨迹的极角。u = 1/r
正质量（M > 0；m > 0）会产生正的引力透镜：
图9：经典的（正的）引力透镜
...对于位于一个褶皱中的测试粒子，位于相邻褶皱中的质量会像排斥性的负质量（M < 0；m < 0）一样行为，并产生负的透镜效应：
图10：由于“负质量”产生的负透镜效应 ** **请注意，这些双曲线路径对等离子体物理专家来说是熟悉的（e-e或p-p散射）
